2021年高考物理一轮复习课时跟踪检测(三十五)电磁感应中的动力学、能量和动量问题

1、课时跟踪检测（三十五）电磁感应中的动力学、能量和动量问题A级一一基础小题练熟练快1 .（多选）如图所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，,”处在匀强磁场中， 磁场方向垂直于导轨所在平面， 导轨的一端与一电阻 电口HiU7：相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现有一平行于导轨的恒力 F拉杆ab,使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用 E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在 i随时间增大 的过程中，电阻消耗的功率等于 （）A. F的功率B.安培力的功率的绝对值C. F与安培力的合力的功率D. iE解析：选BD 金属杆ab做加

2、速度减小的加速运动，根据能量守恒可知，恒力F做的功等于杆增加的动能和电路中产生的电能。电阻消耗的功率等于电路中产生电能的功率，不等于恒力F的功率，故A错误。电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，等于电路的电功率iE,故B、D正确，C错误。2.（多选）（2020唐山*II拟）如图所示，在磁感应强度 B=1.0 T的匀强磁 台 一小 场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v=2 m/s向:* XQK X X,右匀速滑动。两导轨间距离 l=1.0 m,电阻R=3.0乌金属杆的电阻r =1.0 R导轨电阻忽略不计。下列说法正确的是（）A.通过R的感应电流的方向为由 a到dB.金属杆PQ

3、切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 VC.金属杆PQ受到的安培力大小为 0.5 ND.外力F做功的数值等于电路产生的焦耳热解析：选ABC 由右手定则判断知，当金属杆滑动时产生逆时针方向的电流，通过 R的感应电流的方向为由 a到d,故A正确。金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为：E=Biv=i.0xiX2 V = 2 V,故B正确。在整个回路中产生的感应电流为：I=E一,R+r代入数据得：I = 0.5 Ao由安培力公式：F安=811 ,代入数据得：F安= 0.5 N,故C正确。金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U型导轨上以速度 v向右匀速滑动，外力 F做功大小等于电路产生的焦耳热和导

4、轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能之和，故D错误。3.（多选）如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距= 0.4m,导轨所在平面与水平面的夹角为30,其电阻不计。把完全? XX；相同的两金属棒（长度土匀为0.4 m）ab、cd分别垂直于导轨放置，并使/豺棒的两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m=0.1 kg、/彳缸电阻均为R=0.2 Q,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B =0.5 T。当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒 cd恰好能保持静止（g= 10 m/s2）,则（）A . F的大小为0.5 NB.金属棒ab产生的感

5、应电动势为1.0 VC. ab棒两端的电压为 1.0 VD. ab棒的速度为 5.0 m/s解析：选BD 对于cd棒有mgsin 0=BIL ,解得回路中的电流 I = 2.5 A,所以回路中的感应电动势 E = 2IR = 1.0 V,选项B正确；Uab=IR=0.5 V,选项C错误；对于ab棒有F = BIL + mgsin 为解得F = 1.0 N,选项A错误；根据法拉第电磁感应定律有 E = BLv,解得 v= 5.0 m/s,选项D正确。4 .（2019湖南益阳期末）如图所示，竖直面上两根足够长的光滑金属导 轨平行固定放置，底端通过导线与阻值为 r的电阻连接，与导轨接触良好 的金属棒

6、悬挂在一个固定的轻弹簧下端，导轨、导线和金属棒 M的电阻：（：忽略不计，匀强磁场 B垂直导轨所在平面向外。现将金属棒M从弹簧原：长位置由静止释放，则下列说法正确的是（）：立 =口A.金属棒M释放瞬间受三个力B.金属棒M受到弹簧的拉力和重力第一次大小相等时，电路中电流最大C.金属棒M向下运动时，流过电阻的电流方向从Q到PD.金属棒M运动的整个过程中电阻上产生的总热量小于金属棒M重力势能的减少量解析：选D 金属棒M释放瞬间，速度为零，电路中的感应电流为零，不受安培力，由于弹簧处于原长状态，因此金属棒 M只受重力作用，故 A错误；当弹簧的拉力和安培力之和与金属棒 M的重力第一次大小相等时，加速度为零

7、，金属棒M的速度最大，电路中产生的感应电流最大，故 B错误；根据右手定则可知，金属棒M向下运动时，流过电阻的电流方向从P到Q,故C错误；最终金属棒 M静止，此时弹簧处于伸长状态，由能量的转化M重力和守恒知重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以电阻上产生的总热量小于金属棒势能的减少量，故 D正确。5 .（多选）（2020云南师大W中模拟）如图所示，固定于光滑水平面上的两根平行金属导轨 MN、PQ左端接有电阻 R, 一质量为 m、电阻不场。现让ab以初速度V0开始沿导轨向右运动，不计摩擦及导轨电阻，下列关于导体的速度计的导体棒跨接在导轨上，形成闭合回路，该空间有竖直向上的匀强磁定理可得 I BLt

8、= mvomv, I t=q,A BLx -B2L2 q = _R_ = _R_,可得 v = vo-mR-x,可知 v 与 x成线性关系，故C错误，D正确。6 .（多选）（2019安徽皖北协彳区模拟）如图所示，一质量为 m、边长为a的均匀正方形导 线框ABCD放在光滑绝缘的水平面上。现以速度v水平向右进入边界为MN的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B ,方向垂直于纸面 q向外，AB / MN ,最终线框静止在桌面上，则下列说法正确的是（ ）门 Bav3Bav4产生的感应电动势 E=Bav, AB间的电势差A.线框刚进入磁场时， AB间的电势差为B.线框刚进入磁场时， AB间的电势差为,.

9、一一 .一， mvC.整个过程中通过 A点的电荷量为mBa1D.整个过程线框中产生的热量为 2mv2解析：选BCD 线框刚进入磁场时，AB3 3Bav是外电压，则有：Uab=4=-4,故A错误，B正确；整个过程中通过 A点的电荷量为: q= It,对线框，根据动量定理得：一 BIat=0 mv,联立得：q= R ,故C正确；整个过程Ba线框中产生的热量等于线中S动能的减少量，为2mv2,故D正确。B级一一增分题目练通抓牢X X 胃 W *X K X X X7.（2020衡水卞拟）如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率 定=k, k为负的常量。用电阻率为仍横截面积

10、为S的硬导线做成一边长为l的正方形导线框。将正方形导线框固定于纸面 内，其右半部分位于磁场区域中。求:导线框中感应电流的大小；（2）磁场对导线框作用力的大小随时间的变化率。解析：（1）导线框产生的感应电动势为A AB 14E=r=T2l 导线框中的电流为i=ER41式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有R=S_ ，相r klS _联立式，将-B- = k代入得1=。Z8 P（2）导线框所受磁场的作用力的大小为F = BIlAFk212So (7At8P答案：詈（2）学 8 P 8 P8.（2019江门二模）如图所示，两根间距为1的光滑金属导轨（不计 电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平部分

11、组成，其水平段加有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为Bo导轨水平段上静止放置金属棒cd,质量为2 m,电阻为2r。另一质量为 m、电阻为r的金属棒ab,从圆弧段 M处由静止释放下滑至 N处进入水平段，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧段 MN半径为R,所对圆心角为60。求：（1）ab棒在N处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？（2）cd棒能达到的最大速度是多大？（3）cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少?解析：（1）ab棒由M下滑到N过程中机械能守恒，有12mgR(1 cos 60 ) = 2mv2解得v= ,gR进入磁场瞬间，回路中电流强度EBl gR (2r+r

12、3r(2)ab棒在安培力作用下做减速运动，cd棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度v时，电路中电流为零，安培力为零，cd棒达到最大速度。由动量守恒定律得 mv = (2m + m)v解得 v = 1VgRo(3)系统释放的热量应等于系统机械能的减少量,一 121,故 Q = 2mv2 2 3mv解得 Q=1mgR。 3答案：(1) gR B3gR (2)3 gR ；mgR9. (2019天津塘沽一中模拟)如图所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与M O N均固定在竖直平面内， 二者平行且正对，间距为L=1 m,构成的斜面 ONN O 跟水平面夹角均为“=30,两侧斜面均处

13、在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B = 0.1 To t=0时，将长度也为 L = 1 m,电阻R=0.1 的金属杆ab在轨道上无初速 释放。金属杆与轨道接触良好，轨道足够长。重力加速度 g=10 m/s2;不计空气阻力，轨道 与地面绝缘。(1)求t=2 s时杆ab产生的电动势 E的大小并判断a、b两端哪端电势高？(2)在t=2 s时将与ab完全相同的金属杆 cd放在MOO M 上，发现cd杆刚好能静 止，求ab杆的质量m以及放上cd杆后ab杆每下滑位移s= 1 m回路产生的焦耳热 Q。a端电势高;解析：(1)只放ab杆在导轨上做匀加速直线运动，根据右手定则可知ab杆加速度为：a

14、= gsin at= 2 s时刻速度为：v = at=10 m/sab杆产生的感应电动势的大小:E=BLv = 0.1 x 1X 10 V= 1 Vo(2)t= 2 s时ab杆产生的回路中感应电流：I =7E=A = 5 A2R 2X0.1对 cd 杆有:mgsin 30 = BIL解得cd杆的质量：m= 0.1 kg则知ab杆的质量为0.1 kg放上cd杆后，ab杆做匀速运动，减小的重力势能全部产生焦耳热根据能量守恒定律则有：Q = mgh = mgs sin 30 =0.1 x 10X 1 x 0.5 J = 0.5 J。答案：(1)1 V a 端电势高 (2) 0.1 kg 0.5 J1

15、0. (2019江苏常熟中学检测)如图甲所示，电阻 r=2 的金属棒ab垂直放置在水平 导轨正中央，导轨由两根长 L = 2 m、间距d=1 m的平行金属杆组成，其电阻不计，在导 轨左端接有阻值 R= 4 的电阻，金属棒与导轨接触良好，从t=0时刻开始，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示，在 t=0.1 s时刻，金属棒 恰好沿导轨开始运动，取重力加速度g= 10 m/s2。求：a NF 6 Q 甲乙(1)在0.1 s内，导体棒上所通过的电流大小和方向;(2)在0.1 s内，电阻R上所通过的电荷量 q及产生的焦耳热 Q;在0.05 s时刻，导体棒所受磁场作用力的大小F和方向。解析：(1)由法拉第电磁感应定律可知，在0.1 s时间内回路中感应电动势E = *Ld由欧姆定律可得：I = -R + r出 1.