2020-2021学年江苏省南京市联合体八年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2020.2021学年江苏省南京市联合体八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1 .下面4个图形中，不是轴对称图形的是（A.B.C.A. ( - L 2)B. (L 3)C.(0, 0)D.(2, - 1)D.2 .在平面直角坐标系中，第一象限的点是（3 .等腰三角形的两边分别是3, 5,则三角形的周长是（4.5.6.7.A. 9B. 11C.13D.11 或 13一次函数y=x+2的图象不经过（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在ABC中,A. ZP=60C. ZE=50NA =60 , N8=5(T,Z=50 , DF=8,N尸=70 , D=8卜.列关于证的说法

2、，错误的是（A.B.C.D.,AB=8,B.D.下列条件能得到ABC乌的是（）ZD=60c , ZF=50 , DE=8ZD=60 , ZF=70 , EF=84及无理数面枳为2的正方形边长为66是2的算术平方根泥的倒数是-正（加，b均为常数）与正比例函数丁=-正为常数）的图象如图所示,在平而直角坐标系中，一次函数)A. x=3B. x= - 3C. x=lD. x= - 18 .如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为“，较短直角边长为，大正方形面积为N,小正方形面积为S2,则（+。）2可以表示为（）A. S - S?B. S+S2C, 2

3、5i - S?D. Si+lS?二、填空题（共10小题）.9 . 4的平方根是： 8的立方根是.10 .用四舍五入法取近似数，2.942.（精确到0.1）11 .在平而直角坐标系中，点A （1, 2）关于x轴对称点的坐标是（, ）.12 .比较大小：二/ （填 “V” ” = ”）.13 .已知点（3,州）、（5, ”）是一次函数尸-2x+3图象上的两点，则y（填“”、 =”或“ V”）14 .如图，ZVlC。是等边三角形，若A8=OE, BC=AE, Z=115 ,则NBAE=15 . 一次函数），=h+儿（k, b为常数）的图象如图所示，则关于尤的不等式心+2AV0的解集是16 .将函数y

4、=3x+l的图象平移，使它经过点（1, 1）,则平移后的函数表达式是17 .在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：时间x（秒） 0204060油温y（）105090130加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为.18 .如图，在RtzXABC中，ZC=90 , AC=6, BC=8,。、E分别是AB和C8边上的点，把ABC沿着直线。E折叠，若点5落在AC边上，则CE的取值范围是.三、解答题(共8小题，共64分)19 .求下列各式中的x：(1) (x+2) 2=16：(2) 8+27=0.20 .如图，点。、E,尸、8 在同一直线上，CE=BF, AB

5、=CD, AB/CD.(1)求证NA=N)：(2)若 AB=BE, N8=40。，求NO 的度数.21 .如图，在平面直角坐标系中，点A (4, 0)和点8 (0, 2).(1)求直线A8所对应的函数表达式;(2)设正比例函数的图象与直线AB相交于点C,求AB。的面积.22 .如图，在ABC中，。是5c的中点，OEJ_AB,。以LAC,垂足分别是点E、F, BE=CF.求证：AO垂直平分所.23 .如图，在平面直角坐标系中，已知点A ( - 1, 4) , 8 ( -4, 4) , C ( -2, 1),直线/经过点(1, 0),且 与y轴平行.(1)请在图中画出ABC；(2)若山Ci与ABC

6、关于直线/对称.请在图中画出人山Ci；(3)若点P (a, b)关于直线/的对称点为P,则点P的坐标是.斗L 一4-3 -2 -1 .-5 -4 -3 -2 -1 C-1-2-3-4-524 .如图，aABC是等边三角形，点。在5c的延长线上，连接A。，以A。为边作等边aAOE,连接CE.(1)求证 8O=CE；(2)若AC+CQ=2,则四边形ACDE的面积为.25 .小明家所在地的供电公司实行“峰谷电价”,峰时(8： 0021： 00)电价为0.5元/度，谷时(21： 00-8： 00)电价为0.3元/度.为了解空调制暖的耗能情况，小明记录了家里某天。时24时内空调制暖的用电量，其用电 量y

7、 (度)与时间x (力)的函数关系如图所示.（1）小明家白天不开空调的时间共 h；（2）求小明家该天空调制暖所用的电费：（3）设空调制暧所用电费为卬元，请画出该天。时24时内卬与x的函数图象.（标注必要数据）W度26 .我们可以沿直角三角形纸片的斜边中线把它剪成两个等腰三角形.【初步思考】（1）任意三角形纸片都可以剪成4个等腰三角形，在图中画出分割线，并作适当的标注;【深入思考】（2）任意三角形纸片都可以剪成5个等腰三角形，在图中画出分割线，并作适当的标注:【回顾反思】（3）在把一个三角形纸片剪成5个等腰三角形时，我们发现图中的分割方法不能用于等边三角形.因此，我 们需要为等边三角形想一种分割

8、方案，请在图中画出分割线，并作适当的标注；（4）我们发现，不是所有三角形纸片都能剪成3个等腰三角形.当NA=110 , N8为多少度时，ABC能被剪成3个等腰三角形，请画出两种分割方案，并标注N8和NC的度数.C试阚解析一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1 .解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意：8、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选:A.2 .解：A、( - 1, 2)在第二象限，故本选项不合题意；B、(1, 3)在第一象限，故本选项符合题意：C、(0, 0)在原点，故本选项不合题意；。、(2

9、, -1)在第四象限，故本选项不合题意.故选：B.3 .解：当3为底时，其它两边都为3, 5、5可以构成三角形，周长为13； 当3为腰时，其它两边为3和5,可以构成三角形，周长为11.故选：D.4 .解：&=10,图象过一三象限，b=20,图象过第二象限，.直线，=x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限.故选：D.5 .解：.ABCg 。上巴AZB=ZE=50 , NA = NO=60 , AB=DE=S,AZF=1800 - ZE - ZD=70 ,故选：C.6 .解：A、鱼是无理数是正确的，不符合题意：B、面积为2的正方形边长为我是正确的，不符合题意；。、血是2的算术平方根是正确的，不符

10、合题意；D、祀的倒数是苧，原来的说法是错误的，符合题意.故选：7 .解：:两条直线的交点坐标为(3, -1),14.解：ACZ）是等边三角形,，关于X的方程mx=nx - b的解为x=3,故选:A.8 .解：如图所示：设直角三角形的斜边为c,则 Si=c2=u2+b2S= （a - b） 2=a2+b2 - 2cih,.*.2+b2=Si+S - Si=2S - S2,故选：c.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9 .解：V （2） 2=4,4的平方根是2.23=8,8的立方根是2.故答案为：2, 2.10 .解：2.942=2.9,故答案为：2.9.11 .解：点（1, 2

11、）关于x轴对称，.对称的点的坐标是（1，-2）.故答案为（1，-2）.12 .解：“- 11,.正工*, 22 -故填空结果为：.13 .解：在一次函数y=-2a+3中，: k= -2V0,.），随X的增大而减小，V3.：.AC=AD9 NCAD=60。,在ABC与OE4中，AB = DEBC=AE，AC=AD/. ABC/XDEA (SSS),：.ZBAC=ZADE,：.ZBAC+ZDAE= ZADE+ZDA= 180 - 115 =65 ,A ZBAE= ZBAC+ZDAE+ZCAD=650 +60。=125 ,故答案为：125.15 .解：把(3, 0)代入y=h+得，3k+=0,:.b

12、= - 3k,Vfcv+2b0,:kx6k,由图象可知k69故答案为x6.16 .解：新直线是由一次函数y=3x+l的图象平移得到的，.新直线的k=3,可设新直线的解析式为：y=3x+b.经过点(1,1),则1X3+1,解得h= - 2,.平移后图象函数的解析式为y=3x - 2：故答案为：y=3x-2.17 .解：由表格中的数据可得，每20秒钟，油温升高40C,则 y=10+ (40+20) Z= 10+26当，=110 时，y= 10+2 X 110= 10+220=230,故答案为：230.18 .解：如图，当点B落在A处时，CE取得最小值，设 CE=x,则 8E=8-x,v (B )由

13、题意得：AE=8E=8-x,由勾股定理得:/$= (8 7)2,7解得：x=!，47即CE的长为十，4当点B落在C处时，CE取得最大值4,7综上可得CE的取值范围是：0WCEW4.故答案为：=WCEW4.三、解答题(本大题共8小题，共64分)19 .解：(1) (a+2) 2=16,x+2=4,x+2=4 或 x+2= - 4,解得x=2或工=-6：(2) 8+27=0,8.r3 = - 27,20 . (1)证明：:AB/CD,：/C=/B,:CE=BF,：.CE+EF=FB+EF,即 CF=BE,在AAEB和OFC中，AB=CD ZB=ZC.EB=CF:AAEB4DFC (SAS),/.

14、NA = N。：(2)解：9：AB=BE./. NA = NAE8,VZB=40 ,A ZA = ZAEB=X (180。- ZB) =x (180 -40 ) =70 , /. ZD =ZA=700 .21 .解：(1)设直线AB所对应的函数表达式为y=履+b (20),，=-x+2； 乙(2)由点 8 (0, 2)可得。3=2,予 2， f v=9由方程组: 解得 广 y=f+2Im：.C (2, 1),S-boc= X 2 X 2=2 .22.证明：:。是8c的中点，；BD=CD,9：DEAB. DFLAC./DEB=/DFC=90。,在 RtABDE 和 RtACDF 中,/BD=CD

15、 BE=CFARtABDERtACDF (HL),:DE=DF, /B= NC,：.AB=AC,: BE=CF,：.AB - BE=AC - CF,：.AE=AF9.,.点A、。在E尸的垂直平分线上,AO垂直平分七立（3）点P （小/）关于直线/的对称点为P的坐标是（2-入b）.故答案为：（2-4, b）.24.证明：（1） 4ABD 与4ACE 全等,AAFC和AAOE为等边三角形，：.AB=AC, AD=AE, NBAC= NDAE=60 ,：.ZBAD=ZCAE.在A3。和AACE中，AB = AC, /BAD=NCAE, AD 二 AE:ABDQ4ACE （SAS）,；.BD=CE；（2） V/ABD/ACE.，NACE=NABO=6（T ,A ZDCE= 1800 - NACE-NAC8=180。-60 -60。=60 ,过点石作EM_LAC于M,过工作EML8C,交8C延长线于N,:EM=EN,: CE=BD=AC+CD=2,:EM=EN= S四边形KDE = S/UCE + sadce Vac-em*d“en=/eM （ACHD）蒋 x巡 X 2=4i. 故答案为：di25 .解：（1）小明家白天不开空调的时间为：18-8=10 （力），故答案为：10；（2）峰时所用电费为：3X3X05=4.5 （元），谷时所用电费为：11X3X0.3 = 9.9