2018年陕西省中考数学试卷及答案(Word版)

1、2018年陕西省中考数学试卷、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）1. 17的倒数是（）A.7112.A.3.如图，是 正方体 如图，若个几何体的表面展开图，则该几何体是（B.长方体C.三棱柱11 II 12, 13/ 14,则图中与/ 1互补的角有（D.四棱锥A. 1个B. 2个C. 3个4.如图，在矩形ABCD中，A（1 , 0）, B（0, 1）.若正比例函数D . 4个 y= kx的图像经过点C,则k的取值为（A.B.C. - 25.下列计算正确的是A.a2?a2 2a46.如图，在 ABC中,于点E,则AE的长为（A.4、, 23B.7.A.8.和HE.A.)CyO XA

2、3B. ( a2)AC = 8, / )ABC = 60° ,一 .2-2C. 3a 6a3a2D.2(a 2)a2 4/ C = 45° , ADXBC,垂足为 D, / ABC的平分线交ADc. *3D. 3, 2若直线11经过点（0, 4）, 12经过（3, 2）,且11与12关于x轴对称，则（2, 0）如图，在菱形若 EH = 2EF,B. （2, 0）ABCD 中，点 E、F、则下列结论正确的是（C. (6, 0)G、H分别是边 AB、BC、CD )11与12的交点坐标为（D. （6, 0）和DA的中点，连接 EF、FG、GHAB= <2EFB. AB =

3、2EFC.AB 3EFD. AB= «EF9.如图， ABC是OO的内接三角形, 接BD,则/ DBC的大小为（）AB = AC, / BCA = 65° ,作 CD /AB,并与。O 相交于点 D,连A. 15B. 35°C, 25°D. 45y>0,则这条抛物线的顶点一定在（10.对于抛物线 y ax2 (2a 1)x a 3,当x= 1时,A.第一象限;B.第二象限C第三象限.D第四象限.二、填空题（4分X 3= 12分）11、比较大小：3回(填 <, >或=).12、如图，在正五边形 ABCDE中，AC与BE相交于点F,则DAF

4、E的度数为13、14、别是BCFASS2B G H C(第14题图)若一个反比例函数的图像经过点A（m, m）和B（2m, 1）,则这个反比例函数的表达式为点O是平行四边形 ABCD的对称中心，AD>AB, E, F分别是AB边上的点，且 EF=_2AB; G, H分1边上的点，且gh = Wbc；,若S1,S2分别表示Veof和Vgoh的面积，则S）,S2之间的等量关系是三、解答题（共11小题，计18分.解答应写出过程）15.（本题满分5分)计算：（.3）1 (5 2 )0.16 .（本题满分5分）先化简，再求值：（3 ）亭a 1 a 1 a2 a17 .（本题满分5分）如图，已知在正

5、方形 ABCD中，M是BC边上一定点，连接 AM,请用尺规作图法，在 AM上求作一点P, 使得 DPAsABM （不写做法保留作图痕迹）18、（本题满分5分）如图，AB/CD, E、F分别为 AB、CD上的点，且 EC/ BF ,连接 AD,分别与 EC、BF相交与点 G、H, 若 AB = CD,求证：AG = DH .（第18题图）19 .（本题满分7分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分 类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识.某校数学兴趣小组的同学们设计 了 “垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随

6、机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况， 他们将全部测试成绩分成 A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：组别分数/分频数各组总分/分A60 V xW 70382581B70 V x< 80725543C80 V x< 90605100D90v xw 100m2796“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表（第19题图）依据以上统计信息，解答下列问题：（1）求得 m =, n =;这次测试成绩的中位数落在 组;（3）求本次全部测试成绩的平均数.20 .（本题满分7分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底

7、部作为点 A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直，并在 B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点 D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知：CBXAD, ED XAD,测得BC=1m, DE=1. 5m, BD = 8. 5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB.（*2oas）21 .（本题满分7分）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明 家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售价（元/袋）6054根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）已知

8、今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg,获得利润4. 2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；（2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg,其中，这种规格的红枣的销售量不低于600 kg .假设这后五个月，销售这种规格的红枣味x （kg）,销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y （元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元.22 .（本题满分7分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其

9、中标有数字“ 1”的扇形圆心角为 120。.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数， 重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）（1）转动转盘一次，求车出的数字是一2的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.23 .（本题满分8分）O,分别与AC、BC相交于点 M、（第23题图）如图，在RtAABC中，/ ACB = 90°,以斜边AB上的中线 CD为直径作。N.（1）过点N作。0的切线 NE与AB相交于点 E,求证：NEXAB

10、;（2）连接 MD,求证：MD = NB.24 .（本题满分10分）已知抛物线L: y x2 x 6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与 y轴相交于点C.求A、B、C三点的坐标，并求出 ABC的面积；（2）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L',且L'与x轴相交于A'、B'两点（点A'在点B'的左侧），并与y轴交于点C',要使 A'B'C'和AABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式.25 .（本题满分12分）问题提出如图，在 ABC中，/ A=120°, AB = AC=5,则

11、AC的外接圆半径 R的值为 .问题探究如图，O。的半径为13,弦AB = 24, M是AB的中点，P是。上一动点，求 PM的最大值. 问题解决（3）如图所示,AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB = 6km, AC = 3km , /BC = 60°, BC所对的圆心角为60。.新区管委会想在 ？C路边建物资总站点 P,在AB、AC路边分别建物资分站点E、F,也就是,P-E-F -P分别在BC线段AB和AC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、E

12、F、FP之和最短，试求 PE+EF + FP的最小值（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计图（第25题图）2018年陕西省中考数学试卷答案、选择题12345678910DCDABCBDAC二，瞋空摩a分父1工门分IK比较上小13 布 1如匚).【彝段誓案】t试汽解析1平方泳工_VT，血？二三0 一13如图，在正五典愚“睡中. JU瞠相交于电网用右乂压的度数为合”暂f 0£。【拿考管室】zr 【试题解析1连接目口正五边吼*改工陋的内弗部为ts-2)k tuny540%则好f卜内弗为M1" T=IO«, /由'为冷腰三角光:.WlZ/iCB-ZOfl

13、-(IS(rJ01*上启匚口三 lOfid苴*三17力同阿可能/仁用/三力，上£踵中 £BC口三1阖0.所以修£川口5 所溟=上10=7了右明序.若一个反比例南教的图像经过点前m. e)和02，-I),则这个数的表达式为 t解专管案】，告士【忒忠髀析】由晶宫科,nf- nr = 2/- |-i)tft1 + 2r = 0nr(flp + 2)-0± 由叫口 -2权区比例国打第听式为r-士小犬口1代入可的*=1XM以反比例南段解析我为Y-V£I 14,点口是平打四边蒸度工1的对秫中心.3A也E* F分相是由边匕的点.fi £F=JJ&#

14、171;I加疗分别是时速上的屈 fi Gff-TfiC：.若善事分别表示"M和A 8目的面初，喇儿邑之卿的 贵关鼐是aa:才B C H C(H国？【参考答案）【状题解析】连接8。交于点a 乂。="$”，«：.加=；通0皿=编,;GH = LbCQ 2 =35、§ 一.21=3$三解答题（共II小鹿，计18分.解答应写出过程）15.1本题满分5分）法算：（一石）以一巧+|6-1卜（5-2*）。解；祭式- 3日十，1"十1=4点16.1本翎满分5分），L_ /a + 1° 、 M + la-l d+1 afa4a 如4(a+$-d/1 -

15、D “如+】) 3。+ I。(。，/ 巴(a-1 X<i+ 1|3<r4-l (a1Na+l) 3«+1a-17.本期满分S分）如图，已知任正力形48。中，M是6U边h一定点，dM-用尺规作图法,也/M，上求作一 点?，使得不写做法保留作图瘦造）如用.P即为所求i/18、（本庭满分5分）ABffCD. £、尸分别为48、CD上的点.且£V".连按4D.分别与£,斯相交5点G. EB=CD,求Ub AG=DIJ.证明？ ,:AB"CD ；.ZJ=ZD.丈：CEHBF. ，/月=NDGC.在28和八。CG中./=/£

16、>Z.4/B= ZDGCUfi=CD工 2Bg£XXi 3S) , "U=lXi.1；AH=AC+GU, DG=DH+CiH,二TG=0.19 .（a燧满分7分）对坨蚁进行分类投放能有效提高对垃城的处理和再利用m少污杂.保于,环境.为rr解同学的对垃 圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识.普及此城分类及投放的相关知识,某校数学兴也小抵的同 学们设泞了 “雄坡分类知识及投放情况”网卷.并在本校购机抽取若干名同学进行了网卷测试.楸据测试 成绩分布情配.他们珞全生测试成绩分成、b. c.刀四势1.绘制j加卜统计图表：组别分的分须效备组总分/分A60<xW703S2

17、581B70<x$80725543CM0<x$90605100D90do0m2796“坨圾分类即旗及投放情况”问卷测试成绩统计表（第19愿图）依据以上统计信息.解答F月同理； <1）求得梅=改，=19%.（2海次测试成皴的中位数落在昆组工 （3）求本次全部测试成损的平均数.MUU 2581+5543+5100427% 200外 测试的平均成馈= -80.120 . C本腮漏分7分）周末，小华和小亮想用所学的教学知识测量家门前小河的宽.测盘时,他们选择了河对岸边的一棵大 树,将其底部作为点心 在他们所在的岸边选择了点心使得，历与河特摩日并在6点竖起标忏N.再 在46的延长线上选

18、择点£）经起。总使用卢，3点（ /共线.已知！ CBLAD. £DXJD1 测得 flC= 1m. £>£=1. Sm. BD=8. 5m.刘It 示意图如图所示.请根据相关测量信息.求河宽川（第20图）【靛力要求】本题考音H1似三角形的痴用.能将实际何趣料化为数学模型 【知识内容】和似三角形的判定及性质【试意解析】理目中AABC fUAAED隔干A型相似，利用愿目条件可以直接得到，列出比例式代值求解 即可【9考答案】解：7CB±AD1 Eb±AD 二 NCBA-N EDA-90。VZCAB-ZEAD /.ABCAADE .AB

19、 BC " AD * DP ，-R 疝莪3 L5二间宽为17m21 . C本鹿满分7分） 经过一年多的励准褚伏,小明末的网络商店（临称网店）将红土,小米等优肥土特产迅速的住全国. 小明家冏店中红室和小米这的科商品的相关信息如F表:商拓红率小米规培1蛔侵蛔侵成本（元窿）403S售价兀/能6054根据上衣提供的佰息,解答F列网题I（I）已知今年前五个月.小明家M店箱将上表中甥格的红牛和小米共3000/* 获得利润，2力无，求 达前五个月小明家网店埼除这种烧格的红中多少侵：（2）帙据之前的柏普情况估it今年6月到10月这后五个月.小明家刷店还能铜售上表中理格的红手 和小米共20（蜘.其中.

20、这料规格的税率的用售量不低于600伙.假设这后五个月.笛害这种现格的红字 为*（尿）.第转这种规格的红里和小米获得的总利润为F （元）.求出v与之间的函数关系式.并求出这后五个月.小明家网店铺管达稗城格的红野和小米至少获得总利润各少元.【能力要求】本题号氏一次方程（报）. 一次函数的实除疑用.将实际射化为数学模型从文字、表 格中援收信息【知识内容】列一元一次方程并求加一次函数的性质【试题解析】（1）设销售红冬a袋，根据越意刊出方程求解即可（2）根据所列函数关系式判断y。x的变化关系.并根据x的取货范因求秘最值【参考答案】解：“）江前五个月小明家网店椅代这种红蹙a或,第件小求b轮根据通通:得，解

21、之除"*30002hrM6bM2000 a-1500b-7S0,前五个月小期家网店的件送K红* 1500OMx（>）由延知* l'xMC=：一工-20x4-I600C-8X-116000在产t2x-16000中 Vk-i2>0 ,懒'增大而增大 .；与x取最小值时y取最小值 Vx>MK）二邙EO时.y有最小值最小值为、12«600* 1600023200 二至少交存总利涵23200元22 .（本堪满分7分）如图可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有救宁的扇形区域 其中怀有数字“的塔形园心用为1NT .转动转盘情转盘自动停止后.指

22、针指向 一个应账的内部，煦诔宏彬内的也字即为转出的数？.此时，称为转动转盘一次（若 指针指向两个扇形的交线.则不计转动的次数，审新转动转盘，直到指计指向一个腐 形的内部为止）。演动转盘一次，求转出的数字是一2的概率：仁黑劫转盘两次.用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.【能力要求】根据实际向局髀决一步概率和两步概率何密.利用使体杷虫网化为等盯能问密【知旗内容】等可能步件概率求稣及列表法收解概率【试题解析】（1>根据2所占阳心角计尊即可2利用整体杷Sb珞月鹿污化为等可能事件,刊出表 格（树状图）求解他率 【参考答案】解：（I）由鹿如：r3"所占园心角为IXF.所

23、以；T所占用心角为120*pn*6 （转HT2"笳.J由知.转出“1”丁2。的可艇性相同刊求用:第一次13一 2i(1, 1)1. ；(U -2)3(3. 1)(3. 3)*2)-2(-2, 1)7 3)(-2. -2)由非格可知，等可能出现的结祟共9种.其中枳为正数的情况共5件JP （积为止数）-5523 .（本堰海分区分）如困.在RtAJBC中,ZACB=P.以斜边,山上的中线CQ为宜经伍OO.分别行和交手 点M、M（“过点川作心的切线WE与/。相交千点£求证：NE«L/民（2速接MD.求证：“D=、a(S2JJU)23”案国1解.(1)如图.连接。V:NE为

24、0。的切线:。NiKE,；。为蚀的中点:，八 D=CD=BD:,4 DCB=4B OC=ON AZDCtf=ZOAC /. zavc=z£ ：.NO/fAB.AWXJ6(2)如图.连接NDe为GO的R役 AZDAr=DyC=90*由1)得CD=RD C = &VZ4Cfi=90*.四边杉CMD、为矩形 A.VO=CV:VD=NB24-(本题满分I。分)己知怩物线乙7-6'、岫相交尸48两点卢/在臣6的左侧 并与轴相交于卓。(“求/、从三点的坐保，并求出ZL4蛇的面枳1(2的抛物线向左或向右半楼.得到抛物线 11C与工箱相交于1.6 ,两点(苴H ,在点8的左侧).并与

25、.1轴交于点厂要使A4 7r和"的面租相等.求所有满足条件的施物筑的函数表达式.解(!) 'ir=OM. /+工一&=0.解得力=-312=2.AJ(-3,ObBl(2.OkaO-6). $=。传"=学="设循物线向右平移府个朝KQ=G+$m y一学由下移知月为'=d6=5. * b,ci=； =6i即当工=。时 >=46W6'解卷ei= -3m=4用1=0(舍入f>h = I.一 与 m= -3 时. y=l +-7j6：w=4y=f _7x_6t 为 in= I 时.x6.25(本国满分12分)问题提出“卜如国.在/a'中,J=120°, Alf=4C=5.mNIC的外接阕芈任&的值为.问题探究(才如图,的步径为1?.弦8=24. V是的中点户是®O上一动点