12-6newMaxwell速率分布律ppt课件

1、231vnmp Rev2、理想气体压强公式、理想气体压强公式1、物态方程、物态方程nkTpRTMmpV3、平均平动动能、平均平动动能kTmkt23212v4、平均动能、平均动能kTik25、平均转动动能、平均转动动能kTiktkkr236、理想气体的内能、理想气体的内能RTiMmE2pVi2原原子子单单 双双 多多自自由由度度i356End of Rev 一、一、 麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布1、速率分布函数、速率分布函数f(v) 12-6 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律 (书书P190)vNNvNNvfvddlim)(0定义：定义：设总分子数设总分子数N f(v)即：即： 分子

2、处于速率分子处于速率v附近的单位速率区间内的几附近的单位速率区间内的几率率(12-13)若在若在v v+ v区间内分子数为区间内分子数为 N，则几率为则几率为NN在在v v+dv区间内分子数为区间内分子数为dN，几率为几率为NNd分子处于速率分子处于速率v附近附近vvfNNd)(dvv v+dvv1v2)(vfO在在v1 v2 区间内的分子区间内的分子数占总分子数的百分比数占总分子数的百分比绿色矩形面积的意义绿色矩形面积的意义?在在v v+dv 区间内的分子区间内的分子数占总分子数的百分比数占总分子数的百分比2、麦氏气体分子的速率分布曲线、麦氏气体分子的速率分布曲线 (参参: 书书P190 图

3、图12-9)vNNvNNvfvddlim)(0NNvvfdd)(橙色面积的意义橙色面积的意义?NNvvfvvd )(2141860年，麦克斯韦导出年，麦克斯韦导出f(v)的表达式：书的表达式：书P19122232)2(4)(vekTmvfkTmv麦克斯韦麦克斯韦速率分布定律速率分布定律T-温度温度 m-气体分子质量气体分子质量 k-玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数由此，得由此，得dvvekTmNdNkTmv22232)2(43 3、麦克斯韦速率分布规律、麦克斯韦速率分布规律NdvdNvf)(2对某种理想气体分子对某种理想气体分子( 补充补充):21表示表示面积面积SS 阐明：阐明：1）(书书P191)

4、曲线下总面积曲线下总面积0)(dvvfS2)(vfvOS1v0)(vfvO恒为恒为1NdNdvvf)(NNdN01相相等等出出现现的的几几率率分分子子区区间间内内和和区区间间内内000vv(归一化条件归一化条件)高高“瘦矮瘦矮“胖胖”Ex: 书书P207 问题问题12-7v v+ dv 速率区间内的分子数速率区间内的分子数vvvvdf21)(v1v2区间内的分子数占总分子区间内的分子数占总分子数的百分比数的百分比v1v2 区间内的分子数区间内的分子数P207 问题问题12-7vv d)(fv v+ dv 速率区间内的分子数占总速率区间内的分子数占总分子数的百分比分子数的百分比Ndvvvvd )

5、(21NfNNdNNEx：书：书P208 习题习题12-4Nvv d)(Nf1、最概然、最概然(可可几几)速率速率 vppv与分布函数与分布函数f(v)的极大值相对应的速率的极大值相对应的速率MRTmkTvp222、平均速率、平均速率二、三种统计速率二、三种统计速率 (书书P192 )m:单个分子质量单个分子质量 M :气体摩尔质量气体摩尔质量MRTmkTv88Ex: 书书P209 习题习题 12-193、方均根速率、方均根速率MRTmkTv332,pv, v2v都与都与 成正比，成正比，与与 （或（或 ）成反比）成反比TmMf(v)vpvv2vMRTv32 MRTv8MRTvp2 f(v)v

6、vp2T1T2vp1O思考思考1:同种气体在不同温度下的速率分布曲同种气体在不同温度下的速率分布曲线线, T1 、T2哪个温度高哪个温度高? (书书P193 图图12-11)同种气体同种气体, 摩尔质量摩尔质量M相同相同 由图由图: vp2 vp1 T2 T1 MRTmkTvp22 根据根据:Tvpf(v)vOvp2vp1思考思考2:不同气体不同气体(如如H2和和He) ，但，但T同，哪条是同，哪条是H2曲线曲线?由图由图: vp2 vp1 曲线曲线2为为H2MRTmkTvp22 根据根据:T同，那同，那么么Mvp1 12M H2=2 g/mol; M He=4 g/molEx1.图示氢气分子

7、和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦图示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线速率分布曲线则氢气分子的最概然速率为则氢气分子的最概然速率为_，氧分子的最概然速率为氧分子的最概然速率为_ f(v) v(m /s)O1000MRTmkTvp22 根据根据:1000 m/s42322222HOpOpHMMvv4000 m/sEx2.定量理想气体定量理想气体, vp1、vp2 分别是分子在温度分别是分子在温度 T1、T2 时的最可几速率时的最可几速率,相应的分子速率分布函数的最大相应的分子速率分布函数的最大值分别为值分别为fvp1和和fvp2）.当当T1 T2时时, vp1 _ vp2 , f(vp1)_ f(vp2 ).（填（填“” “13_:BAvv体积和压强都相同的两瓶理想气体刚性分子体积和压强都相同的两瓶理想气体刚性分子A和和B，A为为1mo1氢氢H2）