电势差与电场强度的关系教学案例及分析

1、电势差与电场强度的关系教学案例及分析作者：朱建廉 一、背景在高中物理电场一章中，尽管电势差与电场强度的关系一节的内容不多，但却有着较为特殊、较为重要的地位:教材在引入电场强度描述电场的力的特性以及引入电势描述电场的能的特性后，又建立起电势差与电场强度间的关系，并以此关系构建电场的“力”与“能”这两个侧面间的联系，从而帮助学生整体的认识电场。对于这节课的教学，通常情况下会把相关的教学内容与相应的教学活动做这样的处理:首先利用在匀强电场中移动电荷时电场力做功的两种计算方法，建立起电势差与电场强度间的关系;然后再利用所建立起来的关系解决相关的问题，以达到帮助学生确认与理解上述关系的目的。笔者觉得:这

2、样的教学处理无论是所达成的教学目标，或者是达成教学目标的过程中通过相关“教育因子”施加的教学影响等，都显得比较“单薄”，隐含在教学内容和教学过程之中的“教育因子”没能够充分发掘和利用。因此，在笔者的教学实践中做的是如下设计。二、案例(一)关系存在的论证。欲建立起两个事物间、或者是某一事物的两个侧面间的关系，首先应该确认其间确实存在着某种关系。电场强度量化了电场的力特性，电势量化了电场的能特性。运用朴素的哲学观点就可以判断:作为量化同一事物(电场)的两个不同侧面(力与能)的物理量，电场强度与电势之间必然存在着某种关系师:作为一种特殊形态的物质，我们研究了电场的两个侧面的特性，并分别引入两个物理量

3、来定量描述。这两个侧面的特性和描述它们的相应的物理量分别是什么?生A:我们研究了电场的力的特性，引入电场强度来描述它;我们还研究了电场的能的特性，引入电势来描述它。师:对!描述电场的力的特性的电场强度和描述电场的能的特性的电势之间会存在着某种关系吗?生A:会。师:你得到这个判断的理由是什么?生A:师:还有哪位同学同意A同学的判断?能帮他想一想判断的依据吗?生B:既然电场强度和电势都是描述电场的特性，那么它们之间就应该存在着某种关系。师:好!我们判断电场强度与电势差间存在着某种关系的理由其实不需要比B同学说得更多了:量化同一率物的不同侧面的物理量间确实应该存在着某种关系，无论我们是否已经发现这种

4、关系。(二)关系探究的方法。关系，实质上就是所谓的规律。从逻辑学的角度看，探究并建立某两个事物或事物的某两个侧面间的关系，通常情况下需要借助于某个媒介来进行，而对于媒介，则要求能与双方都有着某种联系。为了把描述电场力特性的电场强度和描述电场能特性的电势间的关系建立起来，我们选择的媒介是“功”。这一方面是因为做功必须有力，另一方面还因为做功必然引起能的变化。师:既然我们已经确认电场强度与电势间存在着某种关系，那么我们怎样探究其间的联系、建立其间的关系呢?生C:利用电场力移动电荷做功来建立其间的关系。师:很好!只是我不明白，你怎么想到“功”这个物理量的呢?生C:受教材的启发。师:C同学很老实，做学

5、问就需要一个老老实实的态度。不过我还是想不通:教材的编者怎么想到“功”的呢?生:师:“功”这个量是帮助建立描述电场“力”与“能”特性的电场强度与电势间关系的最合适的“人选”吗?生D:是的，因为“功”和“力”与“能”都有联系。师:原来如此。一方面做功必须有力;另一方面做功必然引起能的变化。借助于“功”来建立电场强度与电势间的关系真是太合适了!(三)关系建立的过程如果说确认关系的存在是运用了朴素的哲学观点、选择探究关系的方法是借助于逻辑的力量的话，那么建立关系的过程就只能是运用物理的知识了。师:为了简单起见，让我们在如下环境中建立电场强度与电势间的关系:如图1所示，电场强度为E的匀强电场中，将电量

6、为q的带正电的点电荷从A点沿着电场线移动到B点，若A,B两点间距离为d,A,B两点电势分别为材,cpB。请一位同学在黑板上演算。生E:上黑板演算)根据功的公式计算电场力所做的功为W=qEd而根据功能关系计算电场力所做的功为w=q(A-B)比较上述功的两种表述可得:电势与电场强度间的关系为A-B=Ed师:对。如果把A,B两点间的电势差记为U=A-B那么，E同学所导出的“电势与电场强度间的关系”将进一步表示为“电势差与电场强度间的关系”为 U=Ed (1) 或为 E=U/d (2)(四)关系本意的确认。事物间关系的本意是建立在各个事物的本意的基础之上的。师:为了准确把握(1)式或(2)式所给出的电

7、势差与电场强度的关系的物理含义，应该先明确其中的各个物理量的含义。谁来告诉我们?生F:公式中的U是电势差;E是电场强度;d是距离。师:能说得更准确些吗?生F:E是匀强电场的场强;U是沿场强方向的两点间的电势差;d则是这两点间的距离。师:很好!明确了公式中各个物理量的准确含义后，公式的物理含义也就清楚了。教材上对形如(1),(2)的两个关系的意义是怎样理解的?生H: (1)式表明:在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积;(2)式表明:在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。(五)关系通俗的类比。只有对某种关系的本意理解透彻，才能够随心所欲的做出

8、通俗的、贴切的类比。师:其实，电势差与电场强度的关系和力学现象中的某些关系非常相似，谁能试举一例?生I:如图2所示，质量为m的小球在倾角为e的光滑斜面上运动，若把这一过程类比为点电荷在匀强电场中运动可以吗?师:完全可以!请同学们课后做些研究，在两种过程及描述两种过程的相应的物理量之间建立起对应的类比关系。(六)关系运用的要点。关系只有在正确地运用过程中才能够达到真正意义上的理解。选择合适的例题，运用关系分析求解，在关系的运用过程中让学生再一次体会关系的本质含义。师:下面我们将运用所建立起来的电势差与电场强度的关系解决两道例题。在这之前请大家思考一下:形如(1)式或(2)式的关系式，在运用时有什

9、么需要注意的地方?生J:电场必须是匀强电场。师:对!还有吗?生J:两点的连线必须与电场方向平行。师:不平行就不可以吗?生J:那师:那怎么样?生J:那就要进行正交分解。师:很好!不过，如果电场不是匀强电场，你知道该怎么办吗?生J: 师:这个问题留待课后思考好吗?(接下来的例题分析过程此处略)三、分析从几个不同的角度可以看到这节课的一些特色。从知识层面来看:首先强调电场强度和电势分别是描述电场这一事物的不同特性的物理量;然后在把电场强度和电势依附于电场的基础上，借助于电场力移动电荷做功而导致电势能的改变这一动态过程，导出电势差与电场强度间的关系;最后又通过分析、类比、运用等环节，帮助学生深刻的体会所建立起来的关系的物理含义，较好的达成了知识层面的教学目标。从能力培养来看:教学设计在关注所要呈现的内容的同时，格外关注的是相关内容的呈现过程与呈现方式。教学流程的六个环节较好的运用逻辑的力量，不仅帮助学生建立起一个具体的“电势差与电场强度的关系”，更重要的是以此为例给出了建立两个事物、或者是一个事物的两个侧面间关系的一般思路，较好的达成了能力培养的教学目标。从素质影响来看:教学过程呈现出的不仅有一个相对完整的知识体