质点运动学习题

1、衡水学院 理工科专业 大学物理 B 质点运动学 习题命题教师:王玉娥 试题审核人:殷春英一、填空题(每空 1分(1 一质点,以 1-s m 的匀速率作半径为 5m 的圆周运动,则该质点在 5s 内,位移的大小是 ;经过的路程是 。(2 一质点沿 x 方向运动,其加速度随时间的变化关系为 a =3+2t (SI,如果初始时刻质点的速度 v 0为 5m ·s -1,则当t 为 3s 时,质点的速度 v= 。(3 一质点从静止出发沿半径 R=1 m的圆周运动,其角加速度随时间 t 的变化规律 是 =12t2-6t (SI,则质点的角速度 =_;切向加速度 a =_.(4 一质点作直线运动,

2、 其坐标 x 与时间 t 的关系曲线如题 1.2(4图所示. 则该质点在第 _ 秒瞬时速度为零;在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向. 题 (4图(5 一质点其速率表示式为 21s v +=,则在任一位置处其切向加速度 a 为 。二、单项选择题(每小题 2分( (1 一运动质点在某瞬时位于矢径 (, r x y 的端点处,其速度大小为 (Adr dt (Bdr dt(C|d r dt ( (2 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度 2/v m s =,瞬时加速度 22/a m s =-,则一秒钟后质点的速度(A等于零 (B等于 -2m/s(C等于 2m/s (D不能确定。( (3 一质点沿半径为

3、 R 的圆周作匀速率运动,每 t 秒转一圈,在 2t 时间间隔中,其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A22, R R t t (B 20, R t (C 0,0 (D 2,0R t ( (4 质点作曲线运动, r 表示位置矢量, v 表示速度, a 表示加速度, S 表示路程, a 表示切向加速度,下列表 达式中, d d /t a =v , d d /r t =v , v =t S d /d , d d /t a = v .(A 只有、是对的.(B 只有、是对的.(C 只有是对的.(D 只有是对的.( (5一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为 v ,瞬时速率为 ,某一时间内的平均速

4、度为 ,平均速率 为 ,它们之间的关系必定有:(A = v, (B = v,(C v, (D = v,三、判断题(每小题 1分,请在括号里打上或×( 1、物体的运动是绝对的,但描述物体的运动是相对的。( 2、速度是矢量,既有大小又有方向;速率是标量,等于质点在单位时间内所经历的路程。( 3、质点作圆周运动时的加速度总指向圆心。( 4、法向加速度是有速度的大小变换引起来的。( 5、切向加速度是由速度的大小变换引起来的。( 6、角速度矢量和线速度矢量之间的关系为 v r = 。四、简答题(每小题 5分1、说明 r 、 r 和 s 三个物理量有何不同,并写出 r 和 r 的计算公式?答:(

5、1 r 是位移的模,即 r 21r r =- , (2分r 是位矢的模的增量, 即 12r r r-=; (2分 s 是路程。 (1分2、已知质点的运动方程为 ( ( , r x t i y t j =+ 能否说 22, dr d r v a dt dt= ,其中 r =,如果不能,请写出正确的速 度和加速度公式?答:不能这样说,概念不清楚。 (1分应为 dr v dt = =dx i dt dy j dt+, (2分 dv a dt = =22d x i dt22d y j dt + (2分 五、计算题(每题 10分,写出公式、代入数值、计算结果。 1、 一质点沿 x 轴作直线运动, t 时

6、刻的坐标为 x = 4.5 t 2 2 t 3 (SI .试求:(1第 2秒内的平均速度; (2第 2秒末的瞬时速度; (3 第 2秒内的路程.解:(1 5. 0/-=t x m/s (2分(2 v = d x /d t = 9t - 6t 2 (2分v (2 =-6 m/s (2分(3 由 v =9t - 6t 2 可得:当 t<1.5s时, v>0; 当 t>1.5s时, v<0.(2分所以 S = |x (1.5-x (1| + |x (2-x (1.5| = 2.25 m (2分2、 质点沿 x 轴运动,其加速度和位置的关系为 a =2+62x , a 的单位为

7、 2s m -, x 的单位为 m. 质点在 x =0处,速度为 101s m -, 试求质点在任何坐标处的速度值.解: d d d d d d d d v v x v a v t x t x= (2分 分离变量: 2d (26d v v adx x x =+ (2分两边积分得:231222v x x c =+ (2分 由题知, 0x =时, 010v =, 50c = (2分1m s v -= (2分 3、 质点 P 在水平面内沿一半径为 R =2 m 的圆轨道转动.转动的角速度与时间 t 的函数关系为 2kt = (k 为常量 .已知 s t 2=时, 质点 P 的速度值为 32 m/s.

8、试求 1=t s 时,质点 P 的速度与加速度的大小.解:根据已知条件确定常量 k(222/rad 4/s Rt t k =v 24t =, 24Rt R =v (2分 t=1s时, 24Rt =v = 8 m/s (2分2/816/s a d dt Rt m =v (2分22/32/s n a R m =v (2分(1/22235.8n a a a =+= m/s2 (2分4、 一质点在半径为 0.4 m的圆形轨道上自静止开始作匀角加速转动,其角加速度 为 =0.2 rad·2s -,求 t =2s 时质点的速度、法向 加速度、切向加速度和合加速度.s rad - (2分s m - (2