第一部分数与代数,简易方程

1、考点八： 简易方程一、用字母表示数252 和25×2 42 和4×415×15和152 4.2×2和4.22b·b和2b a2 和a·a 区分： a×a= a2 因×因 两个相同的因数a+a=a×2=2a 加+加 两个相同的加数1、 用字母表示数的一些简写规则：在含有字母的乘法式子中（1） 乘号省略、数字在字母前面。 （2） 1与字母相乘时1不写。（3） 相同的数相乘写成a2 。 2、 用字母表示运算定律加法：交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：交换律：ab=ba 结合律

2、：(ab)c=a(bc) 分配律：(a+b)c=ac+bc 减法性质：a-b-c=a-（b+c）3、 用字母表示图形的面积和周长公式4、 用含有字母的式子表示数量关系（1）代入求值 （2）利用字母公式计算 利用字母公式计算后结果不写单位名称方程等式二、简易方程1、概念： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 等式性质：1）方程两边同时加（或减）一个相同的数，等式成立。 等式与方程的区别2）方程两边同时乘一个相同的数，等式成立。3）方程两边同时除以一个相同的数（0除外），等式成立（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （3）解方程：求方程解的过程叫做解方程。2、解方程：

3、注意方程的正确格式：等号对齐，千万写“解”，并写对位置。x在减数和除数的位置上时，学生问题大，可以用四则运算间的关系解方程，也可以先转化成加法、乘法方程再解。无论题目要求是否验算，学生一定养成验算的习惯；3、找等量关系式（1）抓住表示关系的句子找等量关系（2）根据常见的数量关系找等量关系（3）根据常用的计算公式找等量关系 （4）抓住“不变量”确定等量关系4、列方程解简单应用题步骤：（1）弄清题意，确定未知数，并用x表示。 （2）找出问题中数量相等的数量关系。 (3)列方程，解方程。 (4)检验，写出答案（三）稍复杂方程1、倍带量的题目2、列方程解三步应用题3、含有两个未知数的应用题4、列方程解

4、决图形题：已知三角形面积求底或高 已知梯形面积求上、下底或高教学内容：简易方程教学目标：使学生理解方程、解方程和方程的解的含义，掌握简易方程的解法，以及用方程的解法，以及用方程解答应用题的步骤和方法。教学重点：用方程解答应用题教学难点：找等量关系教学过程：一、复习用字母表示数 1.用含有字母的式子表示： 订阅中国少年报五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了（ ）份。 比X的5倍少1.2的数是（ ）。 路程S、速度V、时间三者的关系，可以表示为S ，当 V=32（千米） t= 5（小时） S= ；当S120（千米） t1.8小时，V 小结：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不

5、具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。三、复习简易方程 1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“”，是方程的打上“”。 35（） 2一（） 2.7=3.7（ ） 151十X（ ） 第题同时出现了“”和“”记号，说明了什么？ 2.方程的解和解方程。 （1）先说说什么叫方程的解？什么叫解方程？方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。方程：求方程的解的过程。 （2）怎样解简易方程？根据什么？怎样检验？又根据什么？ 3.解下列方程。 54X48 543481329.9 6×70。 6（l一X）=5.4 3.5XX=1.7 小结：解简易方程，根据等式的基本性质解方程

6、；多步的问题要进行转化处理，根据四则计算的关系求解。 4.列方程解文字叙述题。 列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为X（题目中出现了未知数X的，可以不设）”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解，如： （板书）一个数的5倍减去37等于18，求这个数。 解：设要求的数为X。 5X一37=18 5X=18十37 5X=55 X=11 四、练习 1.解方程第、要写出检验 2X一5.5×6=3 3X十1.5X=13.5 （X十2）×0.5=1.l （7. 24. 8）÷X

7、0. 4 6X6=4X4 7X一4.25.8=1.9 2.列方程，并解方程。 （1）某数增加 5倍后与 3的差等于 117，求某数。 （2） 15加上一个数的 2信等于 38的一半，求这个数。 （3）5的3倍比一个数的一半多8，求这个数。 （4）某数的8倍加上10，等于它的10倍减去8，求这个数。教学内容 列方程解应用题复习课教学目标： （一）知识方面： 使学生能准确、熟练地分析应用题数量间的最基本的相等关系，设未知数列方程解应用题。能根据题意迅速、恰当地选择解法（什么题目列方程解答简便，什么时候可以用算术方法直接解答），培养学生采用多种灵活简便的方法解答应用题。 （二）能力方面：提高分析解决

8、问题的能力，正确列方程解应用题。 教学过程：一、复习指导 1.揭示课题：列方程解应用题（1）列方程解应用题的步骤，它与算术法解应用题有什么不同？ 列方程解应用题的步骤：（板书） 弄清题意，找出未知数，并用X表示； 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 解方程； 检验，写出答案。（2） 它与算术方法解应用题的区别：在算术方法中，为了求出未知数，需要把已知数集中起来加以分析，找出已知数与未知数之间的联系，未知数不参加列式。而用列方程的方法解，可以让未知数和已知数处于相同的地位，按照题中叙述的等量关系，直接参加列式计算，直接地反映出题中叙述的等量关系，特别是在用算术解法需要“逆解”的题目中，列方

9、程解往往比较容易。（3）列方程解应用题的关键。 列方程解应用题的关键是在理解题意的基础上，正确地分析题中数量间的等量关系，恰当地设未知数列方程。寻找数量之间的相等关系时，可以把应用题中一般的数量关系作为等量关系，也可以把常见的计算公式和数量关系式作为等量关系。（4）列方程解应用题光的速度是每秒300000千米。这个距离大约比地球赤道的7倍多20000千米。地球赤道大约有多少千米？ （板书）等量关系式 地球赤道×7+20000=光的速度 X千米 300000千米 列方程解答： 解：设地球赤道大约有X千米。 7X十20000300000 7X280000 X40000 答：地球赤道大约有 40000千米。有一块梯形地板，面积为75乎方厘米，上底与下底的和是50厘米，高多少厘米？ （板书）等量关系式 （上底十下底）×高÷2梯形面积 50厘米75平方厘米 解：设高是X厘米。 50X÷ 275 50X 150 X150÷50 X3 答：梯形的高是3厘米。二、巩固 （选择恰当的方法解答下面各题。）1.一捆电线，用去7米，比余下的3倍少米。这捆电线用后还剩多少米？ 2.一块三角形的草地，面积400平方米，底边长8米，高是多少米？3.一长方形的宽是米，长是