功能关系-能量守恒定律习题训练

1、功能关系能量守恒定律班级姓名、选择题1.两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数相同，它们以相同的初动能开始沿水平面滑动，以下说法中正确的是（）A 质量小的物体滑行的距离较长B.质量大的物体滑行的距离较长C 在整个滑动过程中，质量大的物体克服摩擦阻力做功较多D .在整个滑动过程中，两物体的机械能都守恒2如图所示，长为 I 的轻质细绳悬挂一个质量为m 的小球，其下方有一个倾角为B的光滑斜面体，放在光滑水平面上开始时小球刚好与斜面接触，现在用水平力体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述，正确的是（）A .小球受到的各个力均不做功B.重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功C .小球在该

2、过程中机械能守恒D .推力 F 做的总功是 mgl（1 cos 0）3.（2012 年东北三省六校联考）如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P 上，另一端与质量为 m!的物体 A 相连，物体 A 静止于光滑桌面上， A 右边接一细线绕过光滑的定 滑轮悬一质量为 m2的物体 B,设定滑轮的质量不计，开始时用手托住物体B,让细线恰好拉直，然后由静止释放B，直到 B 获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是（）A .物体 B 机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量B.物体 B 重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C .物体 B 动能的增加量等于细线拉力对物体B 做的功与物体 B 重力做功

3、之和D .物体 B 的机械能一直增加4.（2012 日照模拟）如图 5 4 12 所示，一个质量为 m 的物体（可视为质点），由斜面底 端的 A 点以某一初速度冲上倾角为30的固定斜面做匀减速直线运动， 减速的加速度大小为 g,物体沿斜面上升的最大高度为h,在此过程中（）A .重力势能增加了 2mghB.机械能损失了 mghC .动能损失了 mgh1D .系统生热 2mgh5.如图 5 4 13 所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的F 缓慢向左推动斜面水平面上，现在同时对 甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2,使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中,对甲、乙两车及弹簧组成的系统（假

4、定整个过程中弹簧均在弹性限度内），正确的说法是（ ）A 系统受到外力作用，动能不断增大B.弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C 恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大D 两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力Fi、F2的大小6.2012海淀模拟滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7 m/s的初速度从曲面的 A 点下滑，运动到 B 点速度仍为 7 m/s,若他以 6 m/s 的初速度仍由 A 点下滑，则他运动到B 点时的速度（）A .大于 6 m/sB.等于 6 m/sC .小于 6 m/sD .条件不足，无法计算7. （2012 福州模拟）来自福建省体操队的运动员黄

5、珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手.蹦床是一项好看又惊险的运动，如图5 - 4- 14 所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ 是弹性蹦床的原始位置，A 为运动员抵达的最高点，B 为运动员刚抵达蹦床时的位置，C 为运动员抵达的最低点.不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C 三个位置上运动员的速度分别是vA、vB、vC，机械能分别是 EA、EB、Ec,则它们的大小关系是（）A . vA vcB. vA VB,VBECD . EAEB,EB=EC8. （2012 扬州模拟）如图 5 4- 16 所示，质量 m= 10 kg 和 M = 20 kg

6、 的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m 通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k = 250 N/m.现用水平力 F 作用在物块 M 上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动 40 cm 时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说 法中正确的是（）A. M 受到的摩擦力保持不变B.物块 m 受到的摩擦力对物块 m 不做功C .推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D .开始相对滑动时，推力F 的大小等于 100 N9 .一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间过程中物体所受的摩擦力恒定.若用 F、v、x 和 E 分别表示该物体所受的合力、物体的

7、速度、to滑至斜面底端.已知在物体运动、简答题10J201210J2012 山西省四校联考如图所示，半径为 R R 的光滑半圆弧轨道与高为 10R10R 的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CDCD 相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡在水平轨道上，轻质弹簧被a a b b 两小球挤压，处于静止状态同时释放两个小球，a a 球恰好能通过圆弧轨道的最高点 A A，b b球恰好能到达斜轨道的最高点 B B 已知 a a 球质量为 m mi, b b 球质量为 m m2,重力加速度 为 g.g.求：(1)(1)a a 球离开弹簧时的速度大小va；(2)(2)b b 球离开弹

8、簧时的速度大小vb；释放小球前弹簧的弹性势能E Ep. .1111 如图 4 4 4 4 2323 所示，为一传送装置，其中 ABAB 段粗糙，ABAB 段长为 L L = 0.20.2 m m,动摩擦因数 尸 0.60.6, BCBC、DENDEN 段均可视为光滑，且 BCBC 的始、末端均水平， 具有 h h= 0.10.1 m m的高度差，DENDEN 是半径为 r r= 0.40.4 m m 的半圆形轨道，其直径 DNDN 沿竖 直方向，C C 位于 DNDN 竖直线上，CDCD 间的距离恰能让小球自由通过.在左端竖直墙 上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m m= 0

9、.20.2 kgkg,压缩轻质弹簧至 A A 点后由静止释放( (小球和弹簧不粘连) )，小球刚好能沿 DENDEN 轨道滑下.求：(1)(1)小球到达 N N 点时速度的大小；(2)(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能.1212、如图所示，传送带与水平面之间的夹角为9=30=30,其上AB B 两点间的距离为 1=51=5 m m，传送带在电动机的带动下以 v=1v=1 m/sm/s 的速度匀速运动，现将一质量为 n=10n=10 k kg g的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为 卩=二，在传送带将小物体从 A A 点传送到 B B 点的过程中，求

10、：2（1 1）传送带对小物体做的功. .2 2）电动机做的功. .（g g 取 1010 m/sm/s2）B图 4 4 23功能关系 能量守恒定律习题训练答案编辑：孟祥涛1 解析：由动能定理，Wf= 0 Ek0，即克服阻力做的功等于物体的初动能，与物体的质量无关，C 不正确；物体动能减少，机械能减少，D 不正确；卩 mg*0 Eko, x =-Ek0，质量大的物卩 mg体滑行距离小，B 不正确、A 正确.答案：A2 解析：根据力做功的条件可知重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功， A 错误、B 正确；小球在该过程中机械能增加， C 错误；推力 F 做的总功应等于小球重力势能的增量 mgl(1

11、 sin 6), D错误.答案：B3 解析：物体 A、B 及弹簧组成的系统机械能守恒，物体 B 的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体 A 动能的增加量之和，则选项 A、B 错误；单独对物体 B，在达到最大速度 前，细线拉力做负功，机械能减少，物体B 减少的机械能等于拉力做的功，则选项 C 正确、D 错误.答案：C14【解析】设阻力大小为 Ff,由牛顿第二定律得：mgsin 30 Ff= ma,可得：Ff= ?mg,故此过程阻力 Ff做功为Ff= mgh,系统生热 mgh,机械能损失了 mgh, B 正确，sin 30D 错误；合外力做负功 mg -i 30w2mgh,故动能损失了 2m

12、gh, C 错误；重力做负功 mgh,sin 30重力势能增加了 mgh, A 错误.【答案】B5【解析】对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后减小，A 错误；弹簧最长时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大，B 正确；弹簧达到最长后，甲、乙两车开始反向加速运动，F“ F2对系统做负功，系统机械能开始减小，C 错；当两车第一次速度减小到零时，弹簧弹力大小大于F“ F2的大小，当返回第二次速度最大时，弹簧的弹力大小等于外力大小，当速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力Fi、F2的大小，D 错误.【答案】B6【解析】运动员在最高点 A 的速度为零，刚抵达 B 位置时的速度不

13、为零，VAvvB，在最低点 C 的速度也为零，VB vc,故 A 对，B 错；以运动员为研究对象，A 机械能守恒，EA=EB,BTC 弹力对运动员做负功，机械能减小，EBEc,故 C 对，D 错.【答案】AC7【解析】取 m 和 M 为一整体，由平衡条件可得：F = kx,隔离 m，由平衡条件可得：Ff= kx,可见 M 缓慢左移过程中，M 受的摩擦力在增大，开始滑动时，Ff= kxm= 100 N，故此时推力 F 为 100 N , A 错误，D 正确，m 受的摩擦力对 m 做正功，B 错误；系统缓慢移动， 动能不变，且又无内能产生，由能量守恒定律可知，推力F 做的功全部转化为弹簧的弹性势能

14、，C 正确.【答案】 CD8 解析：当初速度为 7 m/s 时，由功能关系，运动员克服摩擦力做功等于减少的重力势能.而当初速度变为 6 m/s 时，运动员所受的摩擦力减小，故从A 到 B 过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变，故运动员在B 点动能大于他在 A 点的动能.答案：A9 解析：物体在沿斜面向下滑动的过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力为恒力，A 正确；而物体在此合力作用下做匀加速运动，v = at, x = *at2,所以 B、C 错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D 正确.答案：AD10 解析：小球在第 1 次经过半圆形轨道时，摩擦力做的功为mgH/3，

15、第 2 次经过时由于速度比第 1 次小，所以对轨道的压力小，摩擦力比第1 次也小，做的功少，再由功能关系可2知，上升的高度一定大于 H/3，小于2H.3答案：D11 解析：打开降落伞前，运动员只受重力作用，做自由落体运动；打开降落伞后，由于阻力随速度的减小而减小，所以运动员的加速度a = Ffmg逐渐变小；当 Ff= mg 时，降落伞m匀速下落.A 图中第二段应是斜率减小的曲线，A 项错误的，B 项正确；重力势能 Ep= Epomgh, Ep h 图象应是向下倾斜的直线，C 项错误；D 图中在打开降落伞前机械能守恒，即第一段 E 不随 h 变化，D 项错误.答案：B12 解析：本题借助子弹打木

16、块考查了两体间相对运动过程中的阻力做功和动能定理.由 于子弹相对木块发生了相对位移，导致子弹和木块在相对运动时，发生的位移不相等，选项 C 错误；对子弹来说，由动能定理可知：子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少量；对木 块来说，由动能定理可知：子弹对木块做的功等于木块获得的动能；由能量守恒定律可知： 子弹克服阻力做的功等于系统摩擦所产生的内能和木块获得的动能的和，选项B、D 正确，选项 A 错误.答案：BD13 解析 小球在向右运动的整个过程中，力F 做正功，由功能关系知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，选项 A 错误，B 正确；弹力一直增大，当弹力等于F 时，小球的速度最大，动能最大，当弹

17、力大于F 时，小球开始做减速运动，速度减小，动能减小，选项C、D 错误.答案 BF 一 kx14 解析F1、F2加在 A、B 上以后，A、B 向两侧做加速度a =减小的加速运动.当mF = kx 时，加速度为零，速度达到最大，以后kx F , A、B 向两侧做减速运动，至速度减为零时，弹簧伸长到最长，从A、B 开始运动到弹簧伸长到最长的过程中，Fi、F2都一直做正功，使系统的机械能增加以后弹簧伸长量减小，Fi、F2开始做负功，则系统的机械能减小.答案 C15 解析 由于杆 AB、AC 光滑，所以 M 下降，N 向左运动，绳子对 N 做正功，对 M 做 负功，N的动能增加，机械能增加，M 的机械

18、能减少，对 M、N 系统杆对 M、N 均不做功，系统机械能守恒，故 B 项正确.答案 B16 解析：物块由静止释放后，物块受到竖直向上的拉力作用，拉力对物块做负功，物块机械 能逐渐减少，选项 A 错误；粗细均匀、质量分布均匀的软绳其重心在软绳的中心，初状态， 软绳重心在距斜面最高点1/4 处，末状态，软绳重心在距斜面最高点1/2 处，以斜面最高点为零势能点，在此过程中，软绳的重力势能共减少了mg(- l/4)- mg(- l/2) = mgl/4,选项 B 错；物块重力势能的减少与软绳的重力势能的减少之和等于二者增加的动能和软绳克服摩擦力所 做功的和，选项 C 错误；由功能关系可知，软绳的重力

19、势能的减少小于软绳动能的增加与软 绳克服摩擦力所做的功，所以选项D 正确.答案：D17 解析：选 C.木块上升的高度小于 h，所以重力势能增量小于mgh, A 错；弹性势能与重力势能的增加之和为 Fh，故 B、D 错；由功的定义式可知 C 对.18 解析：小球动能减少量等于合外力的总功(mg+f) H , A 项错误；小球机械能减少量等于阻力的功 fH , B 项正确；小球重力势能增加等于克服重力做的功mgH, C 项正确；小球加速度等于mg f, D 项正确。m答案：BCD2vA19 解析：( (1)由 a 球恰好能到达 A 点知 m1g= mfR如卩2m1vA=m1gx2R得 Va= .

20、5gR(2)对于 b 球由动能定理有：12：m2Vb=m?gx10R得 Vb= 20gR(3)由机械能守恒定律得E12112p=m1Va十 m2Vb22得 Ep= (|m1+ 10m2)gR20 解析( (1)滑块从 A 端下滑到 B 端，由动能定理得mgR= fmvo2在 B 点由牛顿第二定律得2V0Nmg=mR解得轨道对滑块的支持力N=3 mg=30 N(2)滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：一 卩 mg= mai，得 ai=- 3 m/s22对小车：mg= Ma2, 得 a2= 1 m/s设经时间 t 后两者达到共同速度，则有v0+ ait= a2t解得 t= 1 s由于 t= 1 s1.5 s,故 1 s 后小车和滑块一起匀速运动，速