5.3命题.定理.证明

1、532 命题、定理、证明；1皿11标，能有条1认识命题与定理的概念，会区分命题的题设与结论，能准确判断命题的真假，能认识到数学证明的必要性 理地表达说理.2体会到定理化的数学发展意义.预习廿学自学指导：阅读课本第20至22页，完成下列各题.自学反馈1下列各语句中,带有判断语气的句子有(ABCE)A我是中国人B.所有商品八折C对顶角相等D. 画两条平行线E. 等角的余角(或补角)相等2. 根据已学过的数学知识，判断下列句子是否正确： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.(即对顶角相等)(V) 同位角相等.(X ) 两直线平行，内错角相等.(V) 同旁内角相等，两直线平行.(X ) 两个直角是相

2、等且互补的关系.(V)3. 写句子:如果，那么.你所写的上面这句话是否一定正确?.知识探究活动1认识命题及其构成看下列句子有什么特点：1. 两直线平行，同位角相等.2. 对顶角相等.3.3>2.4.1 +1=2.5. 今天是三八妇女节.6. 白马不是马7猪有四条腿.CCOO 这些句子都有一个共同点，它们都是判断一件事情的语句，叫做命题.命题是由题设和结论两部分组成题设是已知事项（已知条件），结论是由已知事项推出的事项（结论）活动2例题解析例下列语句是命题的是（）A. 你去哪里？B. 画一个圆C今天食堂的菜太好吃了 ！D.相等的角是内错角骥血点鶴 疑问句、祈使句、感叹句不是命题活动3跟踪训

3、练下列语句在表述形式上，哪些是命题，哪些不是命题？1对顶角相等2画一个角等于已知角3. 两直线平行，同位角相等.4. a、b两条直线平行吗？5. 若 a+c= b+c，贝U a= b.6. 若 a2 = 4, 求 a 的值.7. 雷锋同志是伟大的共产主义战士！命题:判断一件事情的语句，要么肯定，要么否定，从语法上来讲它应该是一个陈述句，不能是祈使句、疑问句和感叹句.活动4命题的改写命题是由题设和结论两部分组成的.一般都写成“如果，那么”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论.例“两直线平行，同旁内角互补”改写如下：如果两直线平行，那么同旁内角互补1.有些命题题设和结论不明显，要经过分析

4、才能找得出.例：猫有四条腿，即如果这个动物是猫，那么它就有四条腿.2.添加“如果”、“那么”后，1）命题的意思不能改变，2）句子要完整，语句要通顺.这样可以使命 题的题设和结论更明朗，易于分辨.这就相当于语文中的句子扩写 活动5跟踪训练将下列各题改写成“如果那么”的形式，并指出下列各命题的题设和结论1.同旁内角互补，两直线平行;2两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；3邻补角是互补的角；4平行于同一直线的两直线平行；5等角的补角相等活动6真假命题及定理观看幻灯片理解真假命题假命题如果题设成立时，结论一定成立的命题称为真命题；题设成立时，不能保证结论一定成立的命题称为经过推理证实的真命题叫做定理骥用点谨公理与定理都是真命题例 平行线的判定定理、平行线的性质定理、平行公理都是真命题活动7跟踪训练哪些是真命题，哪些是假命题？(1) 内错角相等(2) 邻补角一定互补(3) 垂线段是点到直线的距离(4) 两个锐角的和是锐角(5) 互补的角是邻补角(6) 两点之间线段最短(7) 如果一个数能被 2整除，那么它也能被 4整除解：(2)、(6)是真命题，其余是假命题活动8课堂小结1命题：判断一件事情的语句叫命题(1)正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式2定理：经过推理论证为正确的命题叫