2020学年新教材高中数学课时跟踪检测七诱导公式二新人教B版必修第三册(含参考答案)

1、1.已知sinLA 2135c一百解析：选A新教材高中数学课时跟踪检测:课时跟踪检测（七）诱导公式（二）A级学考水平达标练a =总则cosl+ an 12B'1312 D 13sin“=F2.若 sin(3 八 + ") = -贝I cos;，等于(a- 4D- 2解析：选A由已知，得sin a =1,则cos|sin)1a =2,3.已知si=1，则cos（y 等于（a- 41B-3解析：选Acos(-j-+ ")=cos(a7.故选A.osin(。-5 n )cos4.化简:sini 03n jcos(8 ji - )=()-jsin(- 0n )A.- sin

2、 °B. sin 0C.cos 0D. cos解析：选A原式=sin( 0 n )cos( -4- cos(-/.27(sm)(一sin J)cos cos "sin(一cos "(-sin 0)- sin 火5.计算 sinl。+sin=20 +sin'3J 4->*, + sin-89J =()A. 89D. 45解析：选 C Vsinl° + sin 890 =sinl° +cos3l0 =b sin 20 + sin 880 =sin2°+ cosc2 0 =1,.sin-lJ +sin'2' +

3、sin'3c + + sin'89“ =sin2lu 4-sin:20 +sin'3L + + sin44° +sirT45c +cos'440 +cos-43° + + cos3 +cos-2° +cos'lJ,1 89= 44 + -=6.若 sin- a=；,则 cos落- q)=解析：cos= -sin|y-«13,答案：一:7.若 sin(180° +a)+cos(90，+a)=-a,则 cos(270° - Q)+2sin(360° - a)a"=5'的值

4、是解析：由 sin(180“ +a)+cos(90. +a)= sin q一sin Q = 一a,得 sin3所以 cos(270 - a)+2sin(360， o) = sin o 2sin o = 3sin o = -乙cos a 得8.化简-'- sin( n ) cos(2 冗a)的结果为si倍+ ”)a解析：原式=z 几 x sin(2 . +k+ a,(、 sin a(sin ) cos(- a)=7sin(5 + a(sina) cossin a . ( sin a) cos o = sin" o. cos a答案：一sir? a9.已知 cos Q =1 m

5、n个 且一7< a VO, J乙4cos(- a - it )sin(2 兀 + )tan(2 五-a求 siaJI）的值.士八 ( - cos ) sin a ( tan a)芈，所以tanJ解：原式二一(cos ")(一sin ") =tan a,因为cosa =, -< a <0t 所以 sin " =,1 cos' a = J 乙sin a r %77=一2机10.已知 cos(g+"居,求值:si+ «Jcosy- asin( n a )cos|3n°解：原式=cos( h + a)sin( n +

6、 a)cos sin a . sin sin a- cos a=sin o -sin o = 2sin a.,所以一sin o又 cos|+ °2所以原式=-2sin a =五.B级一一高考水平高分练1.已知锐角a终边上一点尸的坐标是（2sin 2, 2cos 2）,则a等于（）A. 2B. -2nC. 2一乙71D -2乙解析：选C由条件可知点产到原点的距离为2,所以A2cosa, 2sin a),所以2cosa =2sin 2,cos =cos2sin,=2cos2,根据诱导公式及"为锐角可知712-2所以na =2一5.B.第二象限D .第四象限2 .若A,万是锐角月

7、5c的两个内角，则点尸（cos 5sin月，sin 5-cos月）在（A.第一象限C.第三象限解析：选B因为4S是锐角三角形的两个内角，所以月+或90° ,所以A>90° -A, 所以 cos 庆sin 月，sin 或cos 月，故 cos 5sin 水0, sin 5cos 月>0,选 B.3 .若 f(cos x) = cos 2x,则 f(sin 15° )等于.解析：Asin 150 )=fcos(900 75° )=Acos 750 )A= cos 150° =一拳答案:-平4 .在血中，sin“十，=sin'试判

8、断月。的形状.乙乙解：,月+5+m,：.A+BC= n -2C A-B+C= n -25. . . A+B-C . A-B+C sm-sin-即 cos C=cos B.n 2C n 25又,：B,。为嫉的内角，：.C=B.，嫉为等腰三角形.5 .已知 cos«)=当,求证：sin| g证明：因为cos(1"")=当，所以 sin| -F «) + cos=,哈一伍-川+c°s臣伍-川=COS信一小-si心一明;拓广探索6 .已知 f(cos x) =cos 17M(1)求证:/(sin x) =sin 17x；(2)对于怎样的整数m能由/(sin x) =sin 推出/(cos x) =cos nx?解:证明:Asin=cos17修一,=cos(8 元 +y17x=cos-1