2021年高一数学上学期期末考试卷

1、数学本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页.总分值为150分。考试用时120分钟.本卷须知：1 .答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷上，并用 28铅笔填涂学号.2 .选择题每题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上.3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案,然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答的答案无效.第一部分基础检测(共10。分)【一】选择题：本大题共10小题，每题5分

2、，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项 为哪一项符合题目要求的。1 .设全集" = 123,4,5,678,集合5 = 1,3,5 f T = 3,6,那么Q(SU7)等于(*)A、0 B、2,478 C、13,5,6 D、2,4682 . log35-log315 =( * A、-1 Bs 1C . 0D、log3(-10)3 .函数/(、) = 3，+3x-8 ,用二分法求方程3、+3x-8 = 0在”(1,3)内近似解的过程中，取区间中点% =2 ,那么下一个有根区间为(* )A、1,2 B、2,3C (1,2)或2,3都可以 D、不能确定4 .以下函数中是偶函数目在(0

3、,1)上单调递减的是(*A、y = x3 B、y = x2 C、y = x2 D、y = x-25 . 6/= log2 0.3 , b = r-3 , c = 0.302 f 那么，也。三者的大小关系是(*)As a>b> c Bx b>a>c Cx b>c> a Dx c>b>a6 .函数y = log.x 3>0,"1)的反函数的图象过(；二)点，那么”的值为*A. 2B.lC.2 或LD.3227. /(x) = 3、以下运算不正确的选项是(*)A、f(x) f(y) = f(x + y)B、fM7(7)C、/3)- f(

4、y) = f(x y)D、/(log34) = 48 .函数/心)= 4x2 _履-8在5 , 20上是单调函数，那么k的取值范围是* A、(-oo,40 B、160,+s)C、(s,40UU60,+8)D、(/)9 .假设函数/。) = 1。乩。+与其中为常数的图象如右图所示,* ()x -3(x<0)10 .设函数/'(x)= 21x2 (x > 0)A .(一2,1)B .(-oo,-2) U(l,2)D . E1)U(O,y)【二】填空题：1本大题共4小题，每题5分，共20分。2-11 ,8 -11 . 273 +16 2_(_) 3 =*。22712 .函数y =

5、巧 (4x - 3)的定义域是*.13 .设/(X)是定义在R上的奇函数，且满足/(x + 2) = -/(x),那么f(-2)=*.14 .函数/") = 4、-2*-1 342的最小值为*一【三】解答题：本大题共3小题，共30分。要求写出必要演算或推理过程。15 .10 分集合 A = y|y = log2X，工>»，B = <y y = ()v , x>ljo(1)指出集合A与集合B之间的关系;(2)求Ac8.16.1。分函数”幻=,一1(>0/>0). a x1求证：/*)在(0,+8)上是单调递增函数;(2)假设/*)在上的值域是求的

6、值.17 .10分函数/(x) = "L(攵M为常数，00且的图象过点A(0,l),8(3,8)(1求函数”X)的解析式乂2)假设函数g(x) =船是奇函数'求,，的值；第二部分能力检测(共50分)【四】填空题：本大题共2小题，每题5分，共10分。18 .假设函数y = /-3x-4的定义域为0,力，值域为 W、-4 ,那么m的取值范围是 *19 .有以下五种说法：函数y = + 2)与y = f(x - 2)的图象关于轴对称；/ x x*+2.v函数尸1的值域是十口)；假设函数/(x) = log”忖(4 > 0,4 W 1)在(。,+8)上单调递增，那么f (-2)

7、 > ja +1)；假设f(x) = 3 -1)：，" < 1)是(+8)上的减函数,那么a的取值范围是(0,1)； 10gaX,(xNl)3.设方程2一、=旭耳的两个根为,牛,工2，那么0<XX2 Vl.其中正确说法的序号是*。【五】解答题：本大题共3小题，共40分。要求写出必要演算或推理过程20 .此题总分值11分函数/。)在R上为增函数，且过(-3,7)和(1,2)两点,集合A = x"(x)<-1或f(x)>2,关于x的不等式d产>2-i(a eR)的解集为3 ,求使8 = 8的实数"的取值范围.21 .（此题总分值14

8、分）设/（x） = |lg,v| , 为实数，目 0 V4 V.求方程/（幻=1的解； 假设4,人满足/= /（） =2/（彳），求证：.4 =1；a+ b .©1-.在（2）的条件下，求证：由关系式/3） = 2/（4）所得到的关于的方程励）=0 , 存在为 £（3,4）,使/3） = 0.22 .（此题总分值15分）函数/（# = /+3小-4，其中, 当。=2时，把函数/（幻写成分段函数的形式；当。=2时,求/在区间1 , 3上的最值；（3）设,函数在开区间（?.）上既有最大值又有最小值，请分别求出，、的取值范 围用"表示.必修1模块考试题答案及评分标准-选

9、择题题次12345678910答案BAADCBCCDB-1填空题11 . 3 ;12. (-,! ;13. 0 ;14. -4.4【三】解答题：本大题共3小题，共30分。要求写出必要演算或推理过程。15 .解：(1). A = (0,+8), B = (0,1). J B q A .5 分 2.(2). AC B = B = (0,); AJ B = A = (0,+oo) 10分216.解:证明:设m0，那么？ 一再°，再电。，1、 /I1、11占一占八a x2a%xxx2 xxx2."./Cv2)>/(X)在(。,y)上是单调递增的.+6分/(、)在；乙上单调递增

10、，1 1o.二 /(5)= 5,/(2) = 2 ,易得 =.+10 分乙乙Jk = t117.解：(1)<".k = .a = - z= 2X5 分k-a =S2.”() =尸=沁是奇函数，且定义域为(-S,O)U(。,y)/ 、 rx+b ,、 r+b 2'(2-'+) 2x+bg(r) = Y(x) ='二乙=62-'-16 2T 2X(2-X-1)2X-1+b.2x1-2XT+b"l-2r1 +力2” =2x+b即(/?-1).(2v -1) = 0 又寸于 x e (,0) U (0, +oc)立,.'./? = 11

11、0分第二卷能力检测【四】填空题：本大题共2小题，每题5分，共10分。18. |1,3；19.【五】解答题：本大题共3小题，共40分。要求写出必要演算或推理过程20 .解：由 A = x| l>/(x)叨。)>2得期(x)>/4分8分11分解得x<-3或,于是A = (-o0，-3)U(1,*H»)又(1)2v > 2 o (l)2x > (1rx =2%<4 + XO%<4,所以 8 = (-8,)因为AD 8 =民所以3 U A ,所以a<-3 ,即"的取值范围是(-,-3. 11, 1x = 10或-)-21.解：

12、由/)= 1得，怆户±1'所以 103分2结合函数图像，由/(")= /(")可判断从而一lg = lgj从而"=1令(p(b) = -+b (be (1,+oc) b彳王取1<<,*(4)一夕(2)=(92)(1一,他)< 0, .火仇)< 叭b?),OS)在(i,yc)上为增函数.pS) >火I) = 29分a + b> 1所以210分h =(3)由 211分4+ +2-4 = 0,1 ,23)=尸 + /+2 4令 夕12分因为g(3)<0,g(4)>°，根据零点存在性定理可知，13分函数双。)在(3,4)内一定存在零点，工 + +2-4/? = 0即方程，厂存在3v<4的根。14分22.f(x) = x+3xx-2=< 解：。=2时，4/一 6x,x > 2一2r +6x,x < 239结合图像，/=4 , /=4，"3) = 1&八/) = 52分所以函数在区间口，3上最大值为18 ,最小值为4.也可写出单调区间，写出可能的最值点及最值8.10分当。时，函数的图像如右，要使得在开区间（八）有最大值又有最小值，那么最大值一_ 3a定在X ="处取