2020高考全真预测试卷含解答

1、2020年高考虽然推迟，但是一定要坚持多练习，力口油!第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共计12小题，每小题5分，共60分）1.设f X X2,集合 A = x|f（x） =x,x6 R, B = x|ff（x） =x,x6R,则 A与B的关系是A. AAB = A B. AAB=（|） C. AUB=R = T, 0, 12 .抛物线y 1x2的焦点坐标是 （）4A、（0,-1）B、（2,0）C、（1,0）D、（0,1）16163 .已知等差数列an的前n项和为Sn ,若a5 18 a4，则S8等于A、144B、72C、54D、364. 4男5女排成一排，4男顺序一定,5女顺序也一

2、定的排法种数为（）A. 15120B.126C.3024D.以上答案都不对 225 .若k R,则“k 3”是“方程上41表示双曲线”的（） k 3 k 3（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.6 .若a、b、c R, a b,则下列不等式成立的是 （）(A) 1 1.(B) a2 b2.(C) a2.(D) a|c| b|c|.a bc 1 c 1一 ，一 rr一 r , r7 .若向量a=( 2,1),b=(3, x),且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围为()A. x|x> 6 B. x|x< 6 C. x|xA6 D. x|

3、x>36且x半一28 .设直线3x 4y 5 0的倾斜角为，则该直线关于直线x a(a R)对称的直线的倾斜角为()A. -B. -C. 2D.9 .过点(1 , 2)总可以作两条直线与圆x2+y 2+kx+2y+k 2-15=0相切，则实数k的取值范围()(A) k>2(B) -3<k<2(C) k<-3 或 k>2(D)都不对10 .如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1的侧面ABi内有一动点P到直线AiBi的距离是点P到直线BC的距廊的2倍.U沸点PBiAi的轨迹为A.圆弧B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分11 .在BC中，有下

4、列命题:A>B的充要条件为sinA>sinB ;A<B的充要条件为 cosA>cosB ;若 A,B 为锐角，则 sinA+sinB>cosA+cosB ;tan ABtan C 为常数22其 中 正 确 的 命 题 的 个 数 为A. 1 个B. 2 个C. 3 个D.4个12 .如图，正方形ABCD的顶点A(0当，B(g,0),顶点C、D位于第一象限，直线l：x t(0 t向将正方形ABCD分成两部分，记位 ytQ于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数S f (t)中好於致A、 3B、 2C、 1D、l第二卷(非选择题共90分)二.填空题：(本大题共6小

5、题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在题中横线上)13 .把函数y=2x2-4x+5的图象按向量a平移，得到y=2x2的图象,且 a±b,c=(1,-1),b?c=4,贝U b=。14 .直角坐标系xOy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足 OP OA 4 , 则点P的轨迹方程是。15 .将一张坐标纸折叠一次，使得点(0, 2)与( 2, 0)重合，且直线li 与直线12重合，若11的方程为2x+3y - 1=0 ,则12的方程 为。r ruurrr uuur r16 .设a, b是两个不共线的向量，若 AB2akb , CBa 3b,uwr rCD 2a b,且 A、B

6、、D 二点共线，则 k 。广-咽.117 .曲线94 与直线/3的交点个数是。18 .若函数f(x) cosx |sinx|(x 0,2 )的图象与直线y k有且仅有四 个不同的交点，则k的取值范围是-三.解答题：(本大题共5小题，共66分，解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤)19 .(本小题满分12分)已知BC的面积S满足 石S 3,且AB BC 6, AB与BC的夹角为求的取值范围;(II)求函数 f( ) sin2 2sin cos3cos2的最小值.20 .(本小题满分12分)如图，梯形ABCD中，CD/AB , 1AD DC CB -AB, E是AB的中点，将 ADE 沿DE折

7、起，使点A折到点P的位置，且二面角P DE C的大小为120°。(2)求直线PD与平面BCDE所成角的大小 飞(3)求点D到平面PBC的距离A二PEBDC(1)求证：DE PC21 .（本题满分14分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1, B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2 （注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式写出。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？（精确到 1万

8、元）I yVI 1.& XQ却图222.(本题满分14分)已知二次函 y f(x) ax2 bx c经过点(0,0),导函数 f (x) 2x 1,当 x n,n 1,(n N )时，f (x)是整数的个数记为 不。(1)求a,b,c的值；(2)求数列an的通项公式；2an an 1(3)令bn ，求bn的前n项和Sn.23.(本题满分14分)对于函数f(x),若存在X0 R,使f(Xo) X0成立,2则称X0为f(x)的“滞点”.已知函数f ( X )= .2x 2(I)试问f(X)有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由;(II)已知数列an的各项均为负数，且满足4Sn f(1) 1

9、,求数列an的通 an项公式；(III)已知bn an 2n，求bn的前项和Tn .参考答案及评分标准：一.选择题：（每小题5分，共60分）I . A 2.D3.B4.B 5.A 6.C 7.D8.D9.D10.BII .C12.C二.填空题：（每小题4分，共24分）13.（3 , -1）14.x+2y=415.3x+2y+1=016. -817. 318. 1 ,2三.解答题：19（12 分）解 ：（1） 由 题 意知,AB BC |AB | |BC | cos 6, 1 1S _|AB | |BC | sin（ ） _|AB|BC|Sin ,（2 分）2 2由+，得9 - tan ,即3t

10、anS.623由 73 S 3,得 73 3tan 3,即二 tan 1.（4分）3又 为ab与BC的夹角，0, ,-,-.（6 分）6 4（2） f （ ） sin2 2sin cos 3cos21 sin22 cos2sin 2 cos2.2又，,6 434 7- -2，即2 2sin（2 ）473一 , . 4124（9分）（10 分）时，f()的最小值为3. 4（12 分）20 . （12 分）（1 ）连结 AC 交 DE 于 F ,连2PF , QCD AB ,BAC ACD，又 Q AD CD ,DAC ACD , BAC DAC ,即 CA 平分 BAD , Q ADE 是正 三

11、角形，AC DE ,即 PF DE , CF DE , DE 面 PCF , DE PC（2）过 P作 PO AC 于。，连结 OD ,设 AD DC CB a ,贝U AB 2a, Q DE 面 PCF ,DE PO , PO 面BCDE ,PDO就是直线PD与平面BCDE所成的角。Q PFC是二面角P DE C的平面角，PFO 60°,在Rt POD中，sin PDO PO 3, 直线PD与平面BCDE所成角是arcsin3PD 44(3)QDEBC, DE 在平面 PBC 外， DE 面PBC,D 点至(J面 PBC的距离即为点F到面PBC的距离，过点F作FG PC ,垂足为G

12、 ,Q DE 面 PCF , BC 面 PCF面PBC 面PCF , FG 面PBC ,FG的长即为点 F到面PBC的距离，菱形ADCE中，AF FC , PF CF a , Q PFC 120o,FPC FCP 30o,2FG -PF -a 2421 .(本题满分14分)解：(1)设投资为x万元，A产品的利润为f (x)万元，B产品的利润为g (x)万元由题设 f (x) kiX, g(x) k2 - x11由图知f(1) -k1 -44一 55又g(4)-, k2-2415 一从而：f (x) x(x 0) g(x) 、x(x 0) 44(2)设A产品投入x万元，则B产品投入10x万元；设

13、企业利润为y万元。y f(x) g(io x)x 5.10令、；10 x t,贝 1y4 410 t245t4当t5时,ymax654,此时xx, (0 x 10)101 ,5、265 s(t-)-(0t.10)4216253.754答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得大利润约4万元。22.（本题满分14分)解:Bn(1) c2n 320,a b 1;(2)f(x)的值域为nn,n2 3n2Sn(5 1 567)1a nb2(72n 523.2an 1b39)2n2(2n 3) (2nbn11)(一)9 115) 2n(一2n 35(2n 5)（14 分）解：（I）由 f（x）彳#x2 2x 0,解得x0,或x即 f(x)（II）由题得451(一)an12