初三数学总复习一元一次不等式组

1、初三数学总复习一元一次不等式组一元一次不等式组知识结构不等式组的解集不等式组(a<b)图示解集x>ax>b-Jabx<ax<b4x<ax>b二、重点一次不等式组的解法：三、目标要求1 .利用不等式的性质解一元一次不等式组，并能借助数轴确定不等式组的解集。2 .会求一元一次不等式组的整数解，非负整数解等问题。3 .能够依照实际问题建立不等关系，解决应用问题4 .能够将一些问题转化为解不等式组的问题四、【典型例析】的解集在数轴上表示正确的是(B.T-1>2(.1'-4-1),例1(2002昆明)不等式组13-x-1<3-.rA.-4-3

2、-2-10123C.J-4-3-2-10123D.-4 -3 -2 -1 0 1 2 3-4 -3 -2 -1 0 1 2 3【特色】考查学生用数轴表示不等式的解集及不等式组的解集的求法.【解答】分别求出每个不等式的解集.解不等式x-1>2(x+l),得x<-3；解不等式入-1工3-蒜，得x«2.22原不等式的解集为x<-3,选C.【拓展】不等式组的解集是组成不等式组的每个不等式的解集的公共部分.借助数轴求解集的公共部分是常见的方法.例2(2002年福州)解不等式组n(x-I)W4«x(x+l)V5x+7并把它的解集在数轴上表示出来。分析：先分别求出不等式

3、组中各个不等式的解集，然后再确定它们的公共部分。解：解不等式，得xW2解不等式，得，x>2原不等式组的解集是：-2VxW2在数轴上表示如右图：-2-1012xx+y=m+24x+5y=6m+3的解x、y差不多上正数的m的取值范畴。分析：先用m表示x和y.再解关于m的不等式组能够得到x=m+7ly=2m-5x+y=ni+2解：解方程组4x+5y=6m+3-m<7 解之有一'-m>2.5即 2.5VmV7由于x、y差不多上正数m+7>02m-5>0答：m的取值范畸是2.5VmV7例4(2002年泰安)火车站有某公司待运的甲种物资1530吨，乙种物资1150吨，

4、现打算用50节A、B两种型号的乍厢将这批物资运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元：甲种物资35吨和乙种物资15吨可装满一节A型货厢，甲种物资25吨和乙种物资35吨可装满一节B节货厢，按此要求安排A、B两种货府的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少？分析：A、B两种货用所装的甲种物资和应不小于1530吨，所装的乙种物资和应不小于1150吨。解：设需要A型货闹x节，则需要B型货厢(50x)节r35x+25(50x)21530依题意得4I15x+35(5O-x)115(X由得x228由得xW3028WxW30x为整数，x取28,29,30

5、。因此有三种方案。A型车厢28节，B型车厢22节：A型东丽129节，B型车用21节：A型车厢30节，B型车厢20节。由题意，当A型不厢为x节时，运费为y万元.则y=0.5x+0.8(50-x>=0.5x+40-0.8x=-03x+40明显，当x=30时，y最小，即方案的运费最少。圾少运费是31万元。例5(2002哈尔滨市)建网就等于建一所学校，哈市思明中学为加强现代信息技术课的教学，拟投资建一个初级运算机机房和一个高级运算机机房,每个运算机房只配置一台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元,学生川机每台700

6、0元.已知两机房买运算机的总台数相等,且每个机房购买运算机的总钱数许多于20万元也不超过21万元.求该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台运算机？【特色】此题背景真实，它考查应用方程、不等式等知识的建模能力.【解答】建立一个由方程和不等式组成的混合组，求特解.设该校拟建的初级机房有x台运算机,高级机房有y台运算机，0.8+0.35(1)=1.15+0.7()-1),20<0.8+0.35(a-1)<2L理，y=28, 29.二 <x = 56.y = 28:x = 58.y = 29.x = 2乂55y <x< 5吟 :乂 为整数，256, 57, 58.同27< y 4 29上.14 ,1420<1.1