整理根轨迹超前校正设计

1、精品文档学院名称专业名称：控制系统课程设计报告书陈晶06101078孙菲菲06101090刘洋06101103陈和登06101104自动化学院学生姓名：自动化自动1003班2012年11月19日至2012年11月30日精品文档根轨迹超前校正设计、设计要求: 控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为G0（Sr s（s + 1）（s + 4），设计超前校正装置，要求：1. 超调量6% <20% ；2. 调节时间不超过ts =4s(i = ±0.02s);3. 掌握MATLAB根轨迹校正方法及EDA工具的实现；4. 通过搭建实际电路，掌握校正对实际系统的影响。二、设计方案分析：1、背

2、景知识介绍：系统校正，就是在系统中加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置， 使系统整个特性发生改变，从而满足给定的各项性能指标，在系统校正中，当系 统的性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误 差等时域特征量给 出时，一般采用的是根轨迹校 正法，实验所用软 件为 MATLAB、EWB软件，使用MATLAB软件绘制系统校正前后的根轨迹图，系 统的闭环阶跃响应，观察系统校正前后的各项性能指标是否满足系统所需性能指 标，在Simulink界面下或使用EWB软件对校正前后的系统进行仿真运行， 观察 系统输出曲线的变化。在控制系统设计中，常用的校正方法为串联校正和反馈校正，

3、串联校正比反 馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要形式的转换，特别在直流控制 系统中，由于传递直流电压信号，适合采用串联校正。在确定校正装置的具体形 式时，根据校正装置所需提供的控制规律选择相应的元件，常常采用比例、微分、积分控制规律，或基本规律的组合，如比例微分、比例积分等。2、方案设计：系统电路设计思路、原因、框图、器材选择等等。1）校正后开环传递函数的计算：由题意要求知：-Sn兰20%e心沢100%0 .02 s4 .4匚Cn-0.5由此可得闭环主导极点为:s,2 =± j1 -匚 2 =T.1±1.875j需要补偿的超前角为: -(T16.90 - 93.3

4、° -37.8j 180° = 68°校正后系统的开环传递函数为:Go (s)Gc(s)(S+ Zc)s(s+ 1)(s+ 4) (s+ Pc)校正装置为:Gc(s)(S + Zc)ZcPc)Pc<1Zc由于ZcPc所以aP c(S+ Zc)为了弥补开环增益的损耗，则校正后的系统开环传递函数为:Go(s)Gc(s) - s(s+ i)(s+ 4) (s+ Pc)计算校正系统的零极点，从si点作平行于实轴的射线s,A，然后作角As,0的角 平分线siB，最后si Pc作s, Zc和，它们和s,B的夹角为咒/2。sin YSin Ysin(仁)S1ZcPc由以上

5、关系式可得:Zc-1.135.1由以上条件可得：校正后系统的开环传递函数为G0(s)Gc(s)10(s +1.13)s(s+ 1)(s+ 4)(s+ 5.1)校正后系统的闭环传递函数为10s+ 11.3s4 + 9.53s3+ 26.65s2 + 28.12S+ 11.32）模拟电路图的设计: 积分环节：传递函数:Uo(s)1Ui(s) "TsT = RoC )模拟电路图:惯性环节:传递函数:Uo(s)K(K =R1/R0；T =R1C)Ui(s) Ts + 1模拟电路图:传递函数:Uo(s)K(ts+1)5 2)= Ts+1K =(尺 + 民)/ &T =艮Q n =+ R

6、QG模拟电路图:由以上可得实验模拟电路图为:实验所需器件为：电源，电烙铁，焊锡，电路板，10K电阻（3个），24K电阻（1个），510K电阻 1个，100K电阻（4个），200K电阻（2个），10m F电容（3个），22 m F电容 1个，82K电阻（1个），47K电阻（1个），2.2M电阻（1个），LM324（2个）， 按键开关1个，示波器，导线若干等。三、运用MATLAB所画系统根轨迹，Simulink，EWB仿真结果分别为：1、校正前、后根轨迹图分别如图（1）、图（2）所示：num=2.5;den=1 5 4 0;sys=tf（ nu m,de n）;rlocus（sys）num=co

7、nv（10,1 1.13）;den=con v（1 5 4 0,1 5.1）;sys=tf( nu m,de n); figure(2); rlocus(sys)CWXA vanuoa 卩-8 -1215Root Locus6420-2-4-6-10-8-6-202-4Real Axis校正前图(1 )Root Locus1050-5-1002-15-16-14-12-10-8-6-4-2Real Axis校正后图(2)2、校正前、后系统的闭环阶跃响应分别如图(3)、图(4)所示:num=2.5;den=15 4 2.5;sys=tf( nu m,de n);ste p(nu m,de n);

8、num=10 11.3;den=1 10.1 29.5 30.4 11.3;sys=tf( nu m,de n)figure(2);ste p(nu m,de n);Tran sfer fun cti on:10 s + 11.3sV + 10.1 s3 + 29.5 s2 + 30.4 s + 11.31.4Step Response1.210.80.60.40.251015Time (sec)edA校正前图（3）1.4step Respo nse1.210.80.60.40.2126780345Time (sec)校正后图（4）5）、图（6）所示3、实验前、后 Simulink仿真电路及结

9、果分别如图（校正前"必 ftssa（Blowa fl石 I010Time offset:校正后图（5）Stepden（5）Transfer Fcn1Scopeq S q q q ft h 翁 0004810Time offset:图（6）4、系统校正前后根轨迹的比较如图（7）所示，系统闭环阶跃响应的比较如图（8）所示:校正前后根轨迹15num=2.5;den=1 5 4 0; sys=tf( nu m,de n); rlocus(sys)holdnum=co nv(10,1 1.13);-15Root Locus105-10Aa 0n gm-5-16-14-12-10-8-6-4-2

10、024Real Axisden=con v(1 5 4 0,1 5.1);sys=tf( nu m,de n);rlocus(sys)图（7）1.4校正前后阶跃响应num=2.5;den=15 4 2.5;sys=tf( nu m,de n);ste p(nu m,de n);holdnum=10 11.3;den=1 10.1 29.5 30.4 11.3; sys=tf( nu m,de n)ste p(nu m,de n);Step Response1.210.80.60.40.2150510Time (sec)图（8）5、使用EWB对模拟电路的仿真结果为图（9）所示b % = 18%，

11、调节时间为由以上仿真结果可得：校正前系统的超调量为ts = 4.8s,校正后系统的超调量为b % = 0，调节时间为ts = 3.18s，基 本满足系统所需性能指标。四、实验心得陈和登：在这次实习中，我主要写实验报告及帮助刘洋焊板子。由于开始时我所占的 电脑无法使用，力口上对Simulink和ewb不熟悉，感觉实验很难做。不过后来观察其 他同学怎样做，我也慢慢熟悉了这两种仿真。通过本次实验，我明白了零极点在 实际中有何作用，主导极点是怎样得到的。前几天我们刚好做过自动控制实验， 对本次实验所用的积分时间常数及惯性时间常数有较好的理解，这对设计电路上的电容电阻值很有帮助，因为所设计的的值在实际中

12、有时没法找到相应的电容电 阻，在焊接时只能同时改变它们的值， 且时间常数不能变。对含有运放的LM3 2 4的各引脚也很熟悉。在焊接时，要事先大概布局好，密度适中，不要浪费太 多的空间。引出的线也不要太多，如地线可以全部接在最外圈，然后从最外圈引 出等诸多技巧。焊接的注意事项有：1）放电容的时候要看清楚正负引脚，千万 不能装反，一般我们以电容的长脚为正，短脚为负，一般不以电容上的正负标号 来判断，因为电容上的正负标号有时候会是错误的。2）焊芯片的底座的时候要 严格按照PCB板上缺口所指的方向使芯片底座的缺口和PCB板上的缺口相对应。3）焊接时一定要按仿真图来焊接，如果仿真图上的元件在现实中被集成

13、了一起，如 LM324有六个运放单元，则应该将仿真图用含有各引脚的集成元件画出来。刘洋：本次课程设计，我在小组中的任务主要是焊板子。虽然说我的主要任务是焊板 子，但在焊板子前，我还是做了大量的准备工作的。首先，在小组成员完成Simulink仿真和EWB仿真之前，我开始了解我们所用的LM324芯片，对它的14个引脚的作用和特点进行了熟悉的了解。当小组成员完成仿真后，我开始设计电路图了，设计了大约有四五张。因为我认为，设计电路图的主要目的是让整个板子看起来尽量的美观，简洁一点，也就是说， 用最少的面积达到最好的效果，这才符合设计电路图的基本原理。在焊板子的时候，本次设计对于电阻的要求是很严格的，要

14、靠电阻的阻值来改变各个环节的参数，所以我采取的方案是，用两种方法来确定电阻的阻值。一种是用万用表来测， 另一种是根据色环电阻的特性来读取电阻的阻值。争取做到万无一失，才开始焊板子。我和队友协作，焊起来很顺畅，不久我们便焊完了。便让老师检查，当我们给老师演示的时候，第一次是信号对着呢，但就是没有跟踪上阶跃信号。 我们不烦不燥，便把板子拿下来开始检查我们的错误，最后发现是有一个地方发生了虚焊，才导致这样的结果，后来我和队友齐心协力，检查错误，终于在第二次 给老师演示的时候我们的波形跟踪上信号了，老师记录了一下我们的超调量和调节时间，还让我用手机拍下我们的照片，那时候我们真是一个乐啊！但又有一点惋惜

15、，就是两周的实习结束了，等到下次又是明年了， 我最爱的就是实习了， 因为它可以把我所学的东西都实践出 来，达到学以致用的目的。陈晶：本次课程设计我的主要任务是负责仿真的部分，刚开始的时候设计所需的实验参数还没计算完成；所以只好等负责详细计算部分的同学计算所需的数据。先用MATLAB仿真画出校正前后开环传递函数的根轨迹，再用Simulink仿真差看并对比校正前后阶跃响应的变化，观察校正前后超调量的不同变化。按照老师的要求还要用EWB软件仿真，这是一个新的仿真工具，而且之前的实习并未涉及到这款软件的使用所以刚开始的时候我根本不 知道如何使用，也是头一次听说这个软件；等真正熟悉并学会了如何使用这个软

16、件之后，才发现它的使用方法其实和单片机仿真软件P roteus很相似，只要知道需要什么器件就可以用它构建模拟电路图进行仿真了。本次实习，总体来说比较成功。从最开始的查资料、仿真，还在到之后的焊板子、测试， 纠正等环节中掌握和巩固了很多知识，也学到了很多的技巧。仿真方面又学到了一个新的仿真工具EWB，这个软件的好处是所有的元件是示意图，并不需要知道具体引脚的功能就可以仿真出具体结果来。它和平时我们自己画的电路图是一样 的，所以接起来有很熟悉的感觉。在这次实习中我们巩固了理论知识，而且也锻炼了动手能力，是一次很圆满很成功的课程设计实习。孙菲菲：我负责本次课程设计的搜资料和计算部分，实习开始的第一天

17、，我们通过然后我上网查到了与老师布置任务相似的题型。随后便仔细分析研究计算各个步骤的原理。们根据自己的题目要求，模仿着例题，求出了实验所需的参数，比如，主导极点、超前角， 校正后需附加的零点和极点等等，然后通过各个比例微分，惯性环节，比例环节的K、T值求出我们所需的电阻值、 电容。从实验室取到所需器材后，便有了后续的焊接、检测波形阶 段。通过这两个礼拜的软、硬件实习，我个人收获颇丰，这些都是平时在课堂理论学习中无法学到的，我主要的收获有以下几点：1 .本次实习增强了我们的团队合作精神，培养了我们的动手实践能力和细心严谨的作风。2 .虽然实习期结束，不仅增长了许多电工实践经验，也巩固了自己专业课

18、自动控制原理的专业知识。感谢在实习期间很多人对我的帮助，感谢实习让我度过了一个愉快的实习期。实习的时候的确觉得很累， 有次实验竟然从早上做到下午5点连午饭都顾不得吃，直到实验结果正确，可见大家持之以恒的决心，从理论到实践的这 个过程并不像想象的那样简单，从开始就不断地遇到问题和困难，但是这样更锻炼了自己的思维，如何去把理论和实践结合， 许多事情经过了自己去想，有思考，有实践，就会有收获，收获就意味着我的电工技术有了提高。这次实习，使我深刻地理解了实践的重要性，理论无论多么熟悉，但是缺乏了实践的理论是行不通的，现在终于明白了读万卷书，行万里路 ”这句话的含义。对电工技术、MATLAB软件等方面的专业知识做初步的理解；培养和锻炼我们的实际动手能力