逆向思维在数学学习中的作用及培养开题报告

1、毕业论文（设计）任务书（指导教师填写）毕业论文（设计）开题报告题目逆向思维在数学学习中的作用及培养系别 专业年级开题日期学号姓名指导教师1、选题目的和意义：逆向思维是一种重要的思维方式，它打破心理学上的心理定势现象 ，冲破习 惯思维的束缚，在与原来认识方向相反的方向上寻求解决问题的新方法 ，有时会 产生意想不到的良好效果或获得新的发明和创造.从一名普通的数学老师本身出发，我个人认为在数学学习中采用逆向思维非 常重要。有很多数学问题利用正向思维很难获得问题的解决.如果改变一下思维方式,采用逆向思维去思考，则可以使问题很快得到解决，甚至可以得出一些创新 的解法。由此可见，在数学学习过程中，教师应注

2、意学生逆向思维的培养，这样就 会使得学生能够更加灵活地去解决数学问题。 由于逆向思维可使人的大脑产生强 烈的兴奋感，因此在数学教学中采用逆向思维可激发学生的学习兴趣、提高学生的应变能力和思维能力，从而培养学生良好的思维品质，提高学生的学习成绩。2、国内外研究现状综述：赵景伦在数学教学通讯指出逆向思维就是按研究问题的反方向思考的 一种方式在解题中以问题的正面思考陷入困境时，则以问题的反面思维往往 会绝处逢生，使问题迎刃而解。在数学教学中培养学生的逆向思维能力，对优化学生思维品质，发展学生数学思维能力，提高学生素质有极其重要的作用。数学史上，毕达哥拉斯学派自以为整数与整数之比已无穷尽世界之数，但希

3、腊数学家海帕修斯关于无理数的发现，就是反证法对数学所建立的不可磨灭的功 勋,使人们对数学的认识从有理数域扩大到实数域。欧几里得的几何原本问 世后,人们试图证明欧氏的第五公设，大胆地引进一条与欧氏第五公设完全相反 的命题：过平面上直线外一点至少可以作两条直线与原直线平行。在此基础上展开了一系列的推理，终于发现了几何学的新天地-非欧几何。非欧几何的诞生,更是逆向思维的伟大杰作。3、选题研究内容：第一部分：国内外研究逆向思维在数学学习中的作用及培养第二部分：在定理的学习中体会逆向思维第三部分：在运算公式的逆向运用中体会逆向思维第四部分：在运算法则的逆向应用中体会逆向思维第五部分：从数学公式、法则和定

4、律的可逆性进行逆向思维培养第六部分：逆其常规解题思路进行逆向思维培养第七部分：运用求问题的反面培养学生的逆向思4、本选题研究技术路线、研究方法和要解决的关键问题研究技术路线：收集文献资料一撰写文献综述一撰写开题报告一研究根据学生数学基础的不同进行分组分层教学的重要性一探讨在研究过程中遇到、 出现的问题一解决问 题概括总结研究内容和方法综述并形成论文。研究方法： 文献研究法：著作、报刊、杂志、网络等各种渠道的参考了解； 教学实验法：根据上学期间老师按一定方法对学生进行分层分组所呈现 的教学效果； 分析比较法：实际教学中，传统教学与分组分层教学效果的分析比较； 经验总结法：纵览各种学科实行分组分层

5、教学的历年效果，与国内外热 衷积极的研究。要解决的关键问题：1、国内外究逆向思维在数学论证中的作用及培养2、逆向思维的作用，及重要性3、逆向思维的运用在数学学习中的体现4、培养学生逆向思维的途径5、调研计划及主要参考文献调研计划：2012年12月-2013年01月：阅读文献，搜集资料。2013年01月-2013 年03月：完成初稿。2013年03月-2013年04月：在老师的指导下定稿。参考文献：1 朱如恒.数学教学中的逆向思维.J.大学数学.1990.2 何明.数学中的逆向思维方法.J.数学通报.1995.3 郑文晶.数学中的逆向思维方法.J.呼伦贝尔学院学报.2001.4 覃锡余.中学生数学逆向思维能力的培养刍议.J.数学学习与研究,2010.5 彭玉迎.数学逆向思维训练浅议.J.中学生数理化.2010.6 任樟辉.数学思维论.M.广西教育出版社.1996.7 张景云.谈逆向思维能力的培养.J.中学数学.1