231直线与平面垂直的判定_第1页
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1、2.3.1直线与平面量直的判定思考(1) 一条直线I与平面Cl内一条直线垂直可以判断直线I与平面a垂直吗?(2) 一条直线I与平面a内无数条直线垂直呢?1、如果直线I与平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说 直线I与平面a互相垂直.2、表不为:I丄CL直线I叫做平面a的垂线，平面a叫做直线I的垂面.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足.3、直线I与平面a垂直的画法：通常地直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直。AD.nc叮才能后的c義,/得到折痕丿缺我形的纸Dn於1 A】实細慚輕星腮侧时AD丄BC,即AD鮎论：AD丄BD,/A有AD丄Cl(1) 折痕AD与溺面垂直喊D(2)思考：是雪

2、範和 iiE 过厶 纸片竖起放置Ttn条直线与一个平面内的两条 相交直线都垂直，则该直线与此平 面垂直。表示为: a qq , b p，aQb=O, l±a, l丄b=i±a例1 一旗杆高8m,在它的顶点处系两条长10m的绳 子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点 ft与WF脚不在同一直线上）。如果这两点与旗杆 掷距6m,那么旗杆就与地面垂直。为什么？所以OP丄OA , OP丄OB.又因为OAQOB二0, 所以OP丄a .因此，旗杆OP与地面垂直.P例2如图，已知a/b, a丄a，求证b丄a 证明：在平面内作两条 分析： 帧直asp n.的1J9L定义知a±

3、m, a±n.a又因为b/a9 所以 b丄m，bln.乂 m oa , n cza ,m, n是两条相交直线, 所以b丄a练习1、如图，已知OA、OB、0C两两垂直A(1) 求证：0A丄平面OBC(2) 求证：0A丄BC0(1)要(WOAQBfSM昭两垂直 必须在用面OB6中找脚两集， 与OA垂宜館破宜缭因 为O丄爾两繭唾直b OA丄OB、OA丄OC.OA丄OC,且OBQOC=O (2) V OA丄平面OBC(2) OAWWBEOOfi垂直平面内毬意B(条直线.练习2、如图，在三棱锥VABC中，VA二VC，AB=BC, feB/B±AC.分柝E %： 1取顔啟鯉直连縉射证线面垂直侖是驢三角形(2)VA=VC,.'Idv1 _広吗屉弐p AB二BC可A£与AB AC都是CDB小结1、要证线面垂直（根据定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与 此平面垂直。）2、要证线线垂直（可先证一条直线与另一 条直线所在的面垂直，再得到线

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