【沪科版】七年级上册数学第2章整式加减教案：第2章小结与复习

1、【沪科版】七年级上册数学第 2章整式加减教案:第2章整式加减、复习引入与巩固(1)单项式、多项式的定义:1r2h由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.例如，3 、2 r、abc、m都是单项式.特别地，单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数31cc.例如，3 的系数是3, 2 r的系数是2 ,abc的系数是1, m的系数是一1.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，abc的次数是 3,5 2-x yz4 的次数是4.圆周率是常数；当一个单项式的系数是 1或1时，“1”通常省略不写，如 ab2, abc；1-x2y-x2y单项式的系数是带分数

2、时，通常写成假分数.如 4写成4y.(2)多项式的定义几个单项式的和叫做 多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的八 2 c22项，叫做常数项.例如，多项式3x 2x 5有三项，它们是3x , -2x, 5.其中5是常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例2如，多项式3x 2x 5是一个二次三项式.注思多项式的次数不是所有项的次数之和；多项式的每一项都包括它前面的符号.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升哥排列或降哥排列.(3)同类项的定义所含字母相同

3、，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做 同类项；所有的常数项都是同类项. 合并同类项的方法：把同类项的系数相加， 所得的结果作为系数， 字母和字母的指数保持不变. k2例：k取何值时，3x y与x y是同类项？0 k2要使3X y与 x y是同类项，这两项中 x的次数必须相等，即 k=2. o k2所以当k = 2时，3x yy与xy是同类项.如果一个多项式中含有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使结果得以简化.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.2.222例：3x y 4xy 3 5x y 2xy 5 22.223x y 5x y 4xy 2xy 3 5(3x2y 5x2y)

4、 ( 4xy2 2xy2) ( 3 5)(3 5)x2y ( 4 2)xy2 ( 3 5)228x2y 2xy2 2概括：不难发现，合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并.因而合并同类项的法则可以概括为： c 222例：求多项式3x 4x 2x x x 3x 1的值，其中x= 3.(4)去括号的法则括号前面是“ 十 ”号，把括号和它前面的“ 十 ”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前面是”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.例：(1) (x + y z) + ( xy+z) (x yz); 222_ 2 3 2x y 2 3y

5、2x补充：通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“ 十 ”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是”号，括到括号里的各项都改变符号.222例：(1) 3x2xy2y =3x2-()C 22 c 33(2) 3x y 2x y =3x2y2-()用简便方法计算：117x+ 138x 38x;125x 64x 36x136x 87x+57x整式加减的一般步骤可以总结为：(1 )如果有括号，那么先去括号。(2 )如果有同类项，再合并同类项。(二)强化练习32223例 1：计算：2y3xyx y 2xy y例2:化简求值:2x3 xyz 2 x3 y3 xyzxyz 2y 其中 x=

6、 1, y=2, z= -3.例 3:已知 A x3 5x2 , B2x 11x 6 ,求： A + 2B;、当x1时，求A + 5B的值。例4:例5: -xy2+2x2y - x2y - xy2 -x2y - xy23221 2-,21 2、3 2212、_2,y-x22(x2-y2)-(-x2,y2),其中 x232 332千克，第三天例6:某食品厂打折出售商品，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出卖出的是第一天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克?2、趣味数学已知3a-5b+19=0, a+8b1=0,不用求出a, b的值，？你能计算出下列代数式的值吗？(1) 12a9b(2)

7、 4a26b解：由 3a 5b+19=0 得 3a5b= 19，由 a+8b- 1=0,得 a+8b=1 ，将 + 得 4a+3b= ?18,得 2a13b= 20(1) 12a-9b= 3 (4a+3b) = 3X ( 18) =54(2) 4a26b=2 (2a13b) =2 x ( 20) =-40.课堂练习：1、当x=1时，式子ax3+bx+4的值为5,则当x=-1时，代数式ax3+bx+4的值为,1112、已知：x 1,则代数式(x)x - 5的值是xxx3、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了 a份报纸，以每份0.5元的价格售出了 b份报纸，剩余的以每份 0.2元的价格退回报社，

8、则张大伯卖报收入 元。4.某商品每件成本a元，按高于成本20%的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利 元5、已知 A=5x2-mx+n, B=-3y2+2x-1 ,若A-B中不含有一次项和常数项，求m2-2mn+n2的值。6、先化简，再求值1(1) 2x3 4x -x2 (x 3x2 2x3)，其中 x 331 ，(2) -a b 5ac (3a c a b) (3ac 4ca),其中 a 1, b 2, c 2 27、已知：A=4x2 4xy y2 , B=x2 xy 5y2,求(3A-2B) ( 2A+B)的值。8、试说明：不论x取何值代数式(x35x24x 3) (

9、x22x33x 1) (4 7x6x2x3)的值是不会改变的。9、小明在实践课中，制作一个长方形模型，一边为 3a+2b,另一边比它小 a-b,则长方形的周长为多少？10、我国出租车收费标准因地而异A市为：起步价10元，3km后每千米为1.2元B市为：起步彳介为8元，3km后每千米为1.4元 试分别写出在 A、B两市坐出租车x (x>3) km所付的车费。 求在A、B两市坐出租车 x(x>3) km的价差是多少元？11、在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米，广场长为a米,宽为b米。(1) 请列式表示广场空地的面积(2) 若休闲广场的长为

10、 500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留)12、张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy 3 yz 2xz时，误认为减去此式，计算出错误的结果为2xy 6yz xz,试求出其正确答案。5、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一:元/分;(A) 计时制:(B)包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网)此外，每一种上网方式都得加收通讯费元/分。(1)某用户某月上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？课后思考 家乐福超市出售一种巧克力，其原价为 a元，现有三种调价方案；(1)先提价 20%,再降价20%; (2)先降价20%,再提价20%;