《百分数的应用(三)》示范教学设计【小学数学北师大版六年级上册】

1、百分数的应用（三）教学目标：1 .会利用百分数的意义列出方程解决实际问题，体会百分数与现实 生活的密切联系。2 .进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。教学重点：加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问 题。教学难点：根据百分数的意义列方程解决实际问题。教学过程：一、情境导入师：来一个小调查：说一说你家的生活水平，贫困、温饱、小康还是 富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？（恩格尔系数。）师：谁来介绍一下恩格尔系数。（课本95页，你知道吗？）师：简单地说，恩格尔系数就是一个百分率，食品支出占总支出的百 分率，如果这个家庭的恩格尔系数越大，就说明这个家庭的经济越困 难。恩格

2、尔系数越小，就说明这个家庭经济越富裕。恩格尔系数可以 衡量一个国家和地区人民的生活水平，看来数学在生活中的价值真是 不可估量！2005年，国家利用恩格尔系数在某地区进行了一次调查。复习题：2005年某地区有74户家庭迈入小康，占被调查家庭总数的37%,被调查家庭一共是多少户？师：这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。板书：己知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。师：我们用什么方法解决这类题？方程或除法，今天我们继续研究这 样的应用题。设计意图：通过学生间分享衡量家庭生活水平的恩格尔系数，使学生 认识到百分数与生活息息相关，激发学生的学习兴趣，使学生顺利地 进入新知识的学习

3、。二、探究新知1 .（课件）这是笑笑家的调查表：（家庭消费情况）年份1985 年1995 年2000 年2005 年食品支出总额占家 庭总支出的百分比65%58%55%50%其他支出总额占家 庭总支出的百分比35%42%45%50%比较这个家庭情况的有关数据，你发现了什么？生齐读表。发现：（1）笑笑家从1985年往后，食品支出总额占家庭总支出的百分比越 来越小，恩格尔系数越小，她家越富裕。（2）为什么食品支出占总支出的百分比和其他支出占总支出的百分 比相加为1?（3）因为食品支出和其他支出和起来就是总支出。2 .在2000年，笑笑家食品支出比其他支出多620元。你知道这个家 庭这一年的总支出是

4、多少元吗？要解决这个问题，需要表格中的哪些条件？板书：2000年笑笑家食品支出占总支出的55%,其他支出占总支出 的45%,食品支出比其他支出多620元，总支出多少元？反馈：谁来分析一下：620元是具体的量，55%和45%都表示两个量 的倍比关系。师：这两个关系句中，食品支出和其他支出都在和谁比？师：借助线段来分析，这条线段表示总支出。（板书：总支出）师：食品支出和其他支出如何表示？整体和部分，在一条线段上，食 品支出占总支出的55% （板书），其他支出占总支出的45% （板书）， 因为食品支出比其他支出多620元，在食品支出中去掉和其他支出同 样多的部分（直尺比划其他支出长度，量出），这是食

5、品支出比其他 支出多的部分（板书：食品支出比其他支出多），多了 620元（板书： 620元）。求总支出（板书：？元）动笔尝试解决。生板书。预设：三种方法。看这个方程，说一说等量关系，生：食品支出-其他支出=620元，再说一遍，食品支出就是什么？总 支出的55%,其他支出就是总支出的45%,也就是总支出的55%-总 支出的 45%=620 元，列方程，55%x-45%x=620o关键是从这句话中找到等量关系食品支出-其他支出=620元列方程。生：620元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占总支出 的55%,其他支出占总支出的45%,所以食品支出比其他支出多了 总支出的10% （板书：总支出

6、的10%）,也就是总支出的10%是620 元，一个数的10%是620,就用这个数乘10%=620。所以：总支出X 10%=620, 10%怎么来的？解：设这个家庭2000年的总支出是x元。（55% -45%） x=620o 关键是找到总支出的10%是620元，再列方程用总支出乘这个百分率 =620,这个百分率是620元所对应的百分率。其实这两个方程也是有联系的，什么联系？（运用乘法分配律的逆用 可以推出它，括号可千万别忘了。）课件：因为总支出的10%是620元，（55%-45%） x=620。己知一 个数的10%是620,可以用这个数乘10%=620,求这个数，根据除法 的性质，用积除以一个因

7、数等于另一个因数，620+ （55%-45%）,（55%-45%）这个百分率是620所对应的百分率，用620元除以它 所对应的百分率得到总支出，除法就是由这个方程推出的。括号不写 行吗？（幻灯：表格。）设计意图：这个环节重点是引导学生分析题意、弄清数量关系，明确 所要解决的问题，我在这节课充分鼓励学生用画图的方法辅助理解, 从直观形象的图示,过渡到列式解决问题，目的在于帮助学生结合几 何直观,在解决情境问题中从运算意义理解计算的道理，发展分析问 题和解决问题的能力。充分体现了数学思想的核心价值。三、巩固练习1 .东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是

8、多少万吨？设计意图：引导学生通过读题理解“二成”的意思就是20%,再通过 画图认识解决百分数问题和分数问题大致相同。关键是找准单位“1”。 当单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。2 .笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了 70%,还剩下300 m, 笑笑一共要跑多少米？设计意图：引导学生通过读题，认识解决百分数问题和分数问题大致 相同。关键是找准单位“1”。当单位“1”的量未知，可根据等量关 系列方程或用除法计算。3 .收集的名山图片占60%,河流图片占30%,名山图片比河流图片 多30张，一共收集了多少张图片？设计意图：通过有层次的练习，运用不同算法，使学生能够较好的巩 固所学知识，开拓学生思维。四、课堂小结通过今天的学习你有什么收获？解答较复杂的百分数问题。己知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法是根据条件找等量关 系列方程解答，也可以找到它对应的百分率列方程或用除