《解直角三角形》导学案_第1页
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文档简介

1、2821解直角三角形【学习目标】 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯【学习重点】直角三角形的解法【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲：1在三角形中共有几个元素？2直角三角形ABC 中， C=90°，a、b、c、 A 、 B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1) 边角之间关系sin Aa ; cos Ab ; tan Aa ;

2、 cot Abccbasin Bb ; cos Ba ; tan Bb ; cot Baccab如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.的对边；的邻边 ；的对边 ；的邻边sincos斜边tancot的对边斜边的邻边(2)三边之间关系(3)锐角之间关系 A+ B=90°a2 +b2 =c2 (勾股定理 )以上三点正是解直角三角形的依据二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角 一般要满足， (如图 ).现有一个长 6m 的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙( 精确到 0. 1 m)(2)当梯子底端距离墙面 2.4 m 时

3、，梯子与地面所成的角等于多少 (精确到 1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子三、教师点拨：例 1 在 ABC 中， C 为直角， A 、 B 、 C 所对的边分别为 a、 b、c，且 b=2 ，a=6 ，解这个三角形例 2 在 RtABC 中， B =35 o， b=20 ，解这个三角形第1页共2页四、学生展示：完成课本74 页练习补充题1根据直角三角形的_元素（至少有一个边） ，求出 _?其它所有元素的过程，即解直角三角形2、在 Rt ABC 中， a=104.0，b=20.49 ，解这个三角形3、 在 ABC 中， C 为直角， AC=6 ， BAC 的平分线 AD=43 ，解此直角三角形。4、 Rt ABC 中，若 sinA=4 ， AB=10 ，那么 BC=_ ， tanB=_ 55、在 ABC 中， C=90 °， AC=6 ， BC=8 ，那么 sinA=_ 6、在 ABC 中， C=90 °， sinA=3 ，则 cosA 的值是（）5A 3B 4C 9D.16552525五、课堂小结：小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”六

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