七年级数学上册《多项式》教案设计

1、2.1整式第3课时多项式教学目标 :1. 通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2. 初步体会类比和逆向思维的数学思想.教学重点 :掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念 .教学难点 :准确指出多项式的次数.教学过程一、复习引入1. 列代数式 :(1)长方形的长与宽分别为a、 b ,则长方形的周长是;(2)某班有男生 x 人 ,女生 21人 ,则这个班共有学生人 ;(3)图中阴影部分的面积为;(4)鸡兔同笼 ,鸡 a只 ,兔 b只 ,则共有头个 ,脚只 .2. 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(

2、a+b );(2 )21+x ;( 3)ab- () 2 ;(4)2a+4b.二、讲授新课第1页共3页1. 多项式 :板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样 ,几个单项式的和叫做多项式 .在多项式中 ,每个单项式叫做多项式的项 .其中 ,不含字母的项 ,叫做常数项 .例如 ,多项 3x 2 -2x+5 有三项 ,它们是 3x 2 ,-2x ,5,其中 5是常数项 .一个多项式含有几项 ,就叫几项式 .多项式里 ,次数最高项的次数 ,就是这个多项式的次数 .例如 ,多项式 3x 2-2x+5 是一个二次三项式.注意 :(1)多项式的次数不是所有项的次

3、数之和.(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.2. 例题 :【例 1】判断 :多项式 a3 -a 2 b+ab 2 -b 3 的项为 a3 、 a2 b 、 ab 2、 b 3 ,次数为 12 ;多项式 3n 4 -2n 2 +1 的次数为 4,常数项为 1.【例 2】指出下列多项式的项和次数:(1)3x -1+3x 2 ;(2)4x 3 +2x-2y2 .【例 3】指出下列多项式是几次几项式.(1)x3 -x+1 ;(2)x 3 -2x 2 y2 +3y 2 .【例 4】已知代数式3x n- (m-1 )x+1 是关于 x的三次二项式,求 m 、 n 的值 .注意 :多项式的项包括前面的符

4、号,多项式的次数应为最高次项的次数.在例 3讲完后插入整式的定义 :单项式与多项式统称整式.分析例 4 时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力.第2页共3页【例 5】一条河流的水流速度为2.5 千米 / 时 ,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两船在静水中的速度分别是20 千米 / 时和35 千米 / 时 ,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?3. 课堂练习 :课本 P58 练习第 1 、 2题 .填空 :-a 2 b-ab+1是次项式 ,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项.三、课时小结1. 理解多项式的定义 ,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几 ,分别由哪几项组成 ,各项的系数分别为多少 ,常数项为几 .2. 这堂课学习了多项式,与前一节所学的单