中考复习相似三角形练习题.

1、中考复习相似三角形练习题一选择题（共10 小题）1（ 2013?自贡）如图，在平行四边形ABCD 中， AB=6 ， AD=9F， BG AE 于 G，BG=，则 EFC 的周长为（）， BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于A 11B10C9D82（2013?重庆）如图，在平行四边形 CD=3cm ，则 AF 的长为（ ）ABCD中，点E 在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED ，A 5cmB 6cmC 7cmD 8cm3（ 2013?孝感） 如图，在 ABC 中， AB=AC=a ，BC=b（a b）在 ABC 内依次作 CBD= A ， DCE= CBD ，

2、EDF= DCE则 EF 等于（）ABCD4（ 2013?咸宁）如图，正方形ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分EOFB ， GHMN 都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）ABCD5（ 2013?绥化）如图，点则 AE 的长为（）A，B，C，D为 O 上的四个点，AC平分 BAD， AC交BD于点E， CE=4， CD=6 ，A 4B 5C 6D 76（ 2013?内江）如图，在25，则 DE ： EC=（）?ABCD中，E 为CD上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD交于点F， S DEF： SABF =4：A 2：5B2：3C3：5D3

3、：27（ 2013?黑龙江）如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC ， BCD=90 ， ABC=45 ， AD=CD ， CE 平分 ACB交 AB 于点 E，在 BC 上截取 BF=AE ，连接 AF 交 CE 于点 G，连接 DG 交 AC 于点 H，过点 A 作 AN BC ，垂足为 N ，AN 交 CE 于点 M 则下列结论； CM=AF ； CE AF ； ABF DAH ； GD 平分 AGC ，其中正确的个数是（）A 1B2C3D48（ 2013?恩施州）如图所示，在平行四边形交 DC 于点 F，则 DF： FC=（） wW w.XABCD k b 1.c O m中， AC

4、与BD相交于点O，E 为 OD的中点，连接AE并延长A 1：4B1：3C2：3D1：29（ 2013?德阳）如图，在O 上有定点C 和动点P，位于直径AB的异侧，过点C 作CP 的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：O 半径为， tan ABC=，则CQ的最大值是（）A5BCD10（ 2012?岳阳）如图，AB 为半圆 O 的直径， AD 、 BC 分别切 O 于 A 、 B 两点， CD 切 O 于点 E， AD 与 CD相交于 D， BC 与 CD 相交于 C，连接 OD 、 OC，对于下列结论：2 OD =DE ?CD ； AD+BC=CD ； OD=OC ； S 梯形 ABCD = C

5、D ?OA ； DOC=90 ，其中正确的是（）A B C D 二填空题（共10 小题）11（ 2013?昭通）如图， AB 是 O 的直径，弦BC=4cm ，F 是弦 BC 的中点， ABC=60 若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发在AB 上沿着t（ s）的值为_A BA 运动，设运动时间为t（ s）（ 0t16），连接 EF，当 BEF 是直角三角形时，（填出一个正确的即可）12（ 2013?南通）如图，在?ABCDF， BG AE ，垂足为G， BG=4中， AB=6cm ， AD=9cmcm，则 EF+CF 的长为， BAD 的平分线交_cmBC于点E，交DC的延长线于点

6、13（ 2013?菏泽）如图所示，在ABC中， BC=6 ，E、 F 分别是AB 、AC的中点，动点P 在射线EF 上，BP 交CE于 D，CBP的平分线交CE于 Q，当CQ=CE 时， EP+BP=_14（ 2013?巴中）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4 米的位置上，则球拍击球的高度h为 _ 15（ 2012?自贡）正方形 ABCD 的边长为1cm，M 、N 分别是 BC、CD 上两个动点， 且始终保持AM MN ，当 BM=_ cm 时，四边形 ABCN 的面积最大，最大面积为_ cm216（ 2012?宜宾）如图，在O 中，AB是直径，点D 是 O 上一点，点C

7、是的中点，弦CEAB于点F，过点D 的切线交 EC 的延长线于点G，连接 AD ，分别交 CF、 BC BAD= ABC ； GP=GD ； 点 P 是 ACQ 的外心；其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）于点 P、 Q，连接 AC 给出下列结论： AP ?AD=CQ ?CB17（ 2012?泉州）在 ABC 中，P 是 AB 上的动点（P 异于 A 、B），过点 P 的直线截 ABC ，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P 的 ABC 的相似线，简记为P（ lx）（ x 为自然数） （ 1）如图 ， A=90 ， B= C，当 BP=2PA 时， P（ l1）、P（ l

8、2）都是过点P 的 ABCl 2 AC ），此外，还有_条；的相似线（其中l1 BC ，（ 2）如图 ， C=90 ， B=30 ，当=_时， P（ lx）截得的三角形面积为 ABC面积的18（ 2012?嘉兴）如图，在Rt ABC 中， ABC=90 ， BA=BC 点 D 是 AB 的中点，连接CD ，过点 B 作 BG 丄CD，分别交CD、 CA 于点 E、 F，与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点G，连接 DF 给出以下四个结论：； 点F是 GE的中点； AF=AB； SABC =5S BDF，其中正确的结论序号是_ 19（ 2012?泸州）如图， n 个边长为1 的相邻正方形的

9、一边均在同一直线上，点 M 1，M 2，M 3， M n 分别为边B1B 2，B2B3，B3B 4， ，B nBn+1 的中点， B 1C1M 1 的面积为S1，B 2C2 M2 的面积为 S2， BnCnM n 的面积为Sn，则 Sn=_（用含 n 的式子表示）20（2013?荆州）如图， ABC 是斜边 AB 的长为 3 的等腰直角三角形， 在 ABC 内作第 1 个内接正方形A 1B 1D1E1（ D1、E1 在 AB 上， A1、B 1 分别在 AC 、BC 上），再在 A 1B1C 内接同样的方法作第2 个内接正方形 A2B 2D2E2， 如此下去，操作 n 次，则第 n 个小正方形

10、 A nBnDnEn 的边长是 _ 三解答题（共8 小题）21（2013?珠海）如图，在 RtABC 中， C=90 ，点 P 为 AC 边上的一点， 将线段 AP 绕点 A 顺时针方向旋转 （点 P 对应点 P），当 AP 旋转至 AP AB 时，点 B、 P、P恰好在同一直线上，此时作 PE AC 于点 E（ 1）求证： CBP= ABP ；（ 2）求证： AE=CP ；（ 3）当， BP=5时，求线段AB 的长22（ 2013?湛江）如图，已知AB 是 O 的直径， P 为 O 外一点，且OP BC ， P= BAC （ 1）求证： PA 为 O 的切线；（ 2）若 OB=5， OP=

11、，求 AC 的长23（ 2013?宜宾）如图，AB 是 O 的直径， B= CAD （ 1）求证： AC 是 O 的切线；（ 2）若点 E 是的中点，连接AE 交 BC 于点 F，当 BD=5 ，CD=4 时，求 AF 的值24（2013?襄阳）如图， ABC 内接于 O，且 AB 为 O 的直径 ACB 的平分线交 O 于点 D，过点 D 作 O 的切线 PD 交 CA 的延长线于点 P，过点 A 作 AE CD 于点 E，过点 B 作 BF CD 于点 F（ 1）求证： DP AB ；（ 2）若 AC=6 ， BC=8 ，求线段 PD 的长25（ 2013?绍兴）在 ABC 中， CAB=

12、90 ， AD BC 于点 D，点 E 为 AB 的中点， EC 与 AD 交于点 G，点 F 在 BC 上（ 1）如图 1， AC ： AB=1 ： 2， EF CB ，求证： EF=CD （ 2）如图 2， AC ： AB=1 ：，EF CE，求 EF： EG 的值26（2013?汕头）如图， O 是 Rt ABC 的外接圆， ABC=90 ，弦 BD=BA ，AB=12 ，BC=5 ，BE DC 交 DC 的延长线于点 E（ 1）求证： BCA= BAD ；（ 2）求 DE 的长；（ 3）求证： BE 是 O 的切线27（ 2013?朝阳）如图，直线AB 与 O 相切于点A ，直径 DC

13、 的延长线交AB 于点 B， AB=8 ， OB=10（ 1）求 O 的半径（ 2）点 E 在 O 上，连接 AE ，AC ，EC，并且 AE=AC ，判断直线 EC 与 AB 有怎样的位置关系？并证明你的结论（ 3）求弦 EC 的长28（ 2013?成都）如图，点B 在线段 AC 上，点 D， E 在 AC 同侧， A= C=90 ， BD BE ，AD=BC （ 1）求证： AC=AD+CE ；（ 2）若 AD=3 ， CE=5，点 P 为线段 AB 上的动点，连接DP，作 PQ DP，交直线BE 于点 Q；（ i ）当点P与A，B两点不重合时，求的值；（ ii ）当点P 从A 点运动到A

14、C的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长（直接写出结果，不必写出解答过程）九年级数学相似三角形提优训练题参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1（ 2013?自贡）如图，在平行四边形ABCD 中， AB=6 ， AD=9 ， BADF， BG AE 于 G，BG=，则 EFC 的周长为（）的平分线交BC于E，交DC的延长线于A 11B10C 9D 8考点 ： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质分析：判断出 ADF 是等腰三角形， ABE 是等腰三角形，DF 的长度，继而得到EC 的长度，在Rt BGE 中求出 GE，继而得到AE ，求出 ABE 的周长， 根据相似

15、三角形的周长之比等于相似比，可得出 EFC 的周长解答：解：在 ?ABCD 中， AB=CD=6 ， AD=BC=9 ， BAD 的平分线交BC 于点 E， BAF= DAF ， AB DF ， AD BC， BAF= F= DAF ， BAE= AEB ， AB=BE=6 ， AD=DF=9 ， ADF 是等腰三角形，ABE 是等腰三角形， AD BC， EFC 是等腰三角形，且FC=CE， EC=FC=9 6=3 ，在 ABG 中， BGAE ， AB=6 ， BG=4， AG=2 ， AE=2AG=4 ， ABE 的周长等于16，又 CEF BEA ，相似比为1： 2， CEF 的周长为

16、8故选 D点评：本题主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性质，注意掌握相似三角形的周长之比等于相似比，此题难度较大2（2013?重庆）如图，在平行四边形 CD=3cm ，则 AF 的长为（ ）新ABCD|课|标|第中，点|一| 网E 在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED ，A 5cmB 6cmC 7cmD 8cm考点 ： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质分析：由边形 ABCD 是平行四边形，可得AB CD ，即可证得 AFE DEC ，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案解答：解：四边形ABCD 是平行四边形， AB CD， AFE DEC ， A

17、E ： DE=AF ： CD ， AE=2ED ， CD=3cm ， AF=2CD=6cm 故选 B点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用3（ 2013?孝感） 如图，在 ABC 中， AB=AC=a ，BC=b（a b）在 ABC 内依次作 CBD= A ， DCE= CBD ， EDF= DCE则 EF 等于（） X k B1 .c o mABCD考点 ： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质专题 ： 压轴题分析：依次判定 ABC BDC CDE DFE ，根据相似三角形的对应边成比例的知识，可得出解答：解： AB=AC

18、 ， ABC= ACB ，又 CBD= A ， ABC BDC ，同理可得： ABC BDC CDE DFE ，EF 的长度=，=，=，=， AB=AC ， CD=CE ，解得： CD=CE=， DE=， EF=故选 C点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，本题中相似三角形比较容易找到，难点在于根据对应边成比例求解线段的长度，注意仔细对应，不要出错4（ 2013?咸宁）如图，正方形ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分EOFB ， GHMN 都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）ABCD考点 ： 相似三角形的应用；正方形的性质；几何概率专题 ：

19、压轴题分析：求得阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率；解答：解：设正方形的ABCD 的边长为a，则 BF=BC= ， AN=NM=MC=a，222，阴影部分的面积为（） +（a） =a小鸟在花圃上的概率为=故选 C点评：本题考查了正方形的性质及几何概率，关键是表示出大正方形的边长，从而表示出两个阴影正方形的边长，最后表示出面积5（ 2013?绥化）如图，点则 AE 的长为（ ） wA ， B， C，D 为 O 上的四个点，W w.x Kb1.c o MAC平分 BAD， AC交BD于点E， CE=4， CD=6 ，A 4B 5C 6D 7考点 ： 圆周角定理；圆

20、心角、弧、弦的关系；相似三角形的判定与性质分析：根据圆周角定理CAD= CDB ，继而证明 ACD DCE ，设可求出 x 的值AE=x ，则AC=x+4，利用对应边成比例，解答：解：设 AE=x ，则 AC=x+4 ， AC 平分 BAD ， BAC= CAD ， CDB= BAC （圆周角定理） ， CAD= CDB ， ACD DCE ，=，即=，解得： x=5故选 B点评：本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出CAD= CDB ，证明 ACD DCE 6（ 2013?内江）如图，在?ABCD 中， E 为 CD 上一点，连接AE 、BD ，且 AE 、BD

21、交于点 F， S DEF： SABF =4：25，则 DE ： EC=（）A 2：5B2：3C 3：5D3：2考点 ： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质分析： 先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出 DEF BAF ，再根据 SDEF： SABF =4： 25 即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出DE ： AB 的值，由 AB=CD 即可得出结论解答： 解：四边形ABCD 是平行四边形， AB CD， EAB= DEF ， AFB= DFE， DEF BAF ， SDEF：SABF =4： 25， DE： AB=2 ： 5， AB=CD ， DE： EC=2 ： 3故

22、选 B点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键7（ 2013?黑龙江）如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC ， BCD=90 ， ABC=45 ， AD=CD ， CE 平分 ACB交 AB 于点 E，在 BC 上截取 BF=AE ，连接 AF 交 CE 于点 G，连接 DG 交 AC 于点 H，过点 A 作 AN BC ，垂足为 N ，AN 交 CE 于点 M 则下列结论； CM=AF ； CE AF ； ABF DAH ； GD 平分 AGC ，其中正确的个数是（）新课标第一网A 1B2C3

23、D4考点 ： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；直角梯形专题 ： 压轴题分析：如解答图所示：结论 正确：证明 ACM ABF 即可；结论 正确：由 ACM ABF 得 2= 4，进而得 4+ 6=90，即 CE AF ；结论 正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等；结论 正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等解答：解：（ 1）结论 正确理由如下： 1= 2， 1+CMN=90 ， 2+ 6=90， 6= CMN ，又 5= CMN ， 5= 6， AM=AE=BF 易知 ADCN 为正方形， ABC 为等腰直角三角形，AB=AC 在 ACM 与 ABF 中

24、， ACM ABF （ SAS）， CM=AF ；（ 2）结论 正确理由如下： ACM ABF ， 2= 4， 2+ 6=90， 4+ 6=90， CEAF ；（ 3）结论 正确理由如下：证法一： CE AF ， ADC+ AGC=180 ， A 、 D 、C、 G 四点共圆， 7= 2， 2=4， 7= 4，又 DAH= B=45 ， ABF DAH ；证法二： CE AF ， 1=2， ACF 为等腰三角形， AC=CF ，点 G 为 AF 中点 w W w .x K b 1.c o M 在 Rt ANF 中，点 G 为斜边 AF 中点， NG=AG ， MNG= 3， DAG= CNG

25、在 ADG 与 NCG 中， ADG NCG （ SAS）， 7= 1，又 1= 2=4， 7= 4，又 DAH= B=45 ， ABF DAH ；（ 4）结论 正确理由如下：证法一： A 、D 、C、 G 四点共圆， DGC= DAC=45 ， DGA= DCA=45 ， DGC= DGA ，即 GD 平分 AGC 证法二： AM=AE ，CE AF ， 3= 4，又 2= 4， 3=2则 CGN=180 1 90 MNG=180 1 90 3=90 1 2=45 ADG NCG ， DGA= CGN=45 = AGC ， GD 平分 AGC 综上所述，正确的结论是：，共4 个故选 D点评：

26、本题是几何综合题，考查了相似三角形的判定、全等三角形的判定与性质、正方形、等腰直角三角形、直角梯形、等腰三角形等知识点，有一定的难度解答中四点共圆的证法，仅供同学们参考8（ 2013?恩施州）如图所示，在平行四边形交 DC 于点 F，则 DF： FC=（ ）ABCD中， AC与BD相交于点O，E 为 OD的中点，连接AE并延长A 1：4B1：3C 2：3D1：2考点 ： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质分析：首先证明 DFE BAE ，然后利用对应变成比例，即可得出DF ： FC 的值解答：解：在平行四边形ABCD 中， AB DC ，E为OD的中点，求出DF：AB的值，又知AB=DC

27、，则 DFE BAE ， = ， O 为对角线的交点， DO=BO ，又 E 为 OD 的中点， DE= DB ，则 DE： EB=1： 3， DF： AB=1 ： 3， DC=AB ， DF： DC=1 ： 3， DF： FC=1 ： 2故选 D点评：本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明 DFE BAE ，然后根据对应边成比例求值9（ 2013?德阳）如图，在O 上有定点C 和动点 P，位于直径AB 的异侧，过点交于点 Q，已知： O 半径为， tan ABC=，则 CQ 的最大值是（）C 作CP 的垂线，与PB的延长线A5BCD考点

28、： 圆周角定理；圆内接四边形的性质；相似三角形的判定与性质专题 ： 计算题；压轴题分析：根据圆周角定理的推论由AB 为 O 的直径得到 ACB=90 ，再根据正切的定义得到tanABC= ，然后根据圆周角定理得到A= P，则可证得 ACB PCQ，利用相似比得 CQ=?PC= PC，PC 为直径时， PC 最长，此时CQ 最长，然后把PC=5 代入计算即可解答：解： AB 为 O 的直径， AB=5 ， ACB=90 ， tanABC=， = ， CPCQ， PCQ=90，而 A=P， ACB PCQ， = ， CQ= ?PC= PC，当 PC 最大时， CQ 最大，即PC 为 O 的直径时，

29、 CQ 最大，此时CQ=5=故选 D点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了三角形相似的判定与性质10（ 2012?岳阳）如图，AB 为半圆 O 的直径， AD 、 BC 分别切 O 于 A 、 B 两点， CD 切 O 于点 E， AD 与 CD相交于 D， BC 与 CD 相交于 C，连接 OD 、 OC，对于下列结论：2 OD =DE ?CD ； AD+BC=CD ； OD=OC ； S 梯形 ABCD = CD ?OA ； DOC=90 ，其中正确的是（）A B C D 考点 ： 切线的性质；切线长定理；相似三角形的

30、判定与性质专题 ： 计算题；压轴题分析： 连接 OE，由 AD ，DC ，BC 都为圆的切线， 根据切线的性质得到三个角为直角，且利用切线长定理得到 DE=DA ，CE=CB ，由 CD=DE+EC ，等量代换可得出CD=AD+BC ，选项 正确；由 AD=ED ， OD 为公共边，利用HL 可得出直角三角形ADO 与直角三角形EDO 全等，可得出 AOD= EOD ，同理得到 EOC= BOC ，而这四个角之和为平角，可得出DOC 为直角，选项 正确；由 DOC 与 DEO 都为直角，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形DEO 与三角形 DOC 相似，由相似得比

31、例2ABCD 的面积可得出 OD =DE ?CD ，选项 正确； 又 ABCD 为直角梯形， 利用梯形的面积计算后得到梯形为 AB （AD+BC ），将 AD+BC化为 CD，可得出梯形面积为AB ?CD，选项 错误，而 OD 不一定等于OC，选项 错误，即可得到正确的选项解答： 解：连接 OE，如图所示： AD 与圆 O 相切， DC 与圆 O 相切， BC 与圆 O 相切， DAO= DEO= OBC=90 ， DA=DE ， CE=CB ，AD BC ， CD=DE+EC=AD+BC ，选项 正确；在 Rt ADO 和 RtEDO 中， Rt ADO Rt EDO （HL ）， AOD=

32、 EOD，同理 RtCEO RtCBO ， EOC= BOC，又 AOD+ DOE+ EOC+ COB=180 ， 2（ DOE+ EOC） =180，即 DOC=90 ，选项 正确； DOC= DEO=90 ，又 EDO= ODC ， EDO ODC ， = ，即 OD2=DC ?DE，选项 正确；而 S 梯形 ABCD = AB ?（AD+BC ） = AB ?CD，选项 错误；由 OD 不一定等于 OC，选项 错误，则正确的选项有故选 A点评：此题考查了切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，以及梯形面积的求法，利用了转化的数学思想，熟练掌握定理及性质是解

33、本题的关键X|k |B | 1 .c |O |m二填空题（共10 小题）11（ 2013?昭通）如图， AB 是 O 的直径，弦BC=4cm ，F 是弦 BC 的中点， ABC=60 若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发在AB 上沿着A BA运动，设运动时间为t（ s）（ 0t16），连接EF，当 BEF是直角三角形时，t（ s）的值为4s（填出一个正确的即可）考点 ： 圆周角定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质专题 ： 压轴题；开放型分析：根据圆周角定理得到C=90，由于 ABC=60 ， BC=4cm ，根据含30 度的直角三角形三边的关系得到AB=2BC=8cm ，而 F

34、是弦 BC 的中点，所以当 EF AC 时， BEF 是直角三角形，此时 E 为 AB 的中点，易得 t=4s；当从 A 点出发运动到 B 点名，再运动到 O 点时，此时 t=12s；也可以过 F 点作 AB 的垂线，点 E点运动到垂足时，BEF 是直角三角形解答：解： AB 是 O 的直径， C=90，而 ABC=60 ， BC=4cm ， AB=2BC=8cm ， F 是弦 BC 的中点，当 EF AC 时， BEF 是直角三角形，此时 E 为 AB 的中点，即 AE=AO=4cm ， t= =4 （ s）故答案为4s点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，

35、都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了圆周角定理的推论以及含30 度的直角三角形三边的关系12（ 2013?南通）如图，在 ?ABCD 中， AB=6cm ， AD=9cm ， BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点F， BG AE ，垂足为 G， BG=4 cm，则 EF+CF 的长为 5 cm考点 ： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质专题 ：压轴题 新 |课|标|第|一| 网分析：首先，由于 AE 平分 BAD ，那么 BAE= DAE ，由 AD BC，可得内错角 DAE= BEA ，等量代换后可证得 AB=BE ，即 ABE 是等腰三角形， 根据等腰三角形 “三线合一 ”的性质得出 AE=2AG ，而在 Rt ABG中，由勾股定理可求得AG 的值，即可求得AE 的长；然后，利用平行线分线段成比例的性质分别得出EF，FC 的长，即可得出答案解答：解： AE 平分 BAD ， DAE= BAE ；又 AD BC ， BEA