一元二次方程全章测试及答案.

1、一元二次方程全章测试及答案一、填空题1一元二次方程x2 2x1 0 的解是 _2若 x 1 是方程 x2 mx 2m 0 的一个根，则方程的另一根为_3小华在解一元二次方程x2 4x 0时，只得出一个根是x 4，则被他漏掉的另一个根是x _2 a 有实数解，实数解为4当 a_时，方程 (x b)_5已知关于 x 的一元二次方程 (m2 1)xm 2 3mx 10，则 m _6若关于 x 的一元二次方程x2 ax a 0 的一个根是 3，则 a _2227若 (x 5x 6) x 3x10 0，则 x _8已知关于 x 的方程 x2 2x n 1 0 有两个不相等的实数根，那么n 2 n 1 的

2、化简结果是 _二、选择题9方程 x2 3x2 0 的解是 ()A1和2B1 和2C1 和 2D1 和 210关于 x 的一元二次方程x2 mx (m 2) 0 的根的情况是 ()A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C没有实数根D 无法确定11已知 a，b，c 分别是三角形的三边，则方程 (a b)x2 2cx (a b) 0 的根的情况是 ()A 没有实数根B 可能有且只有一个实数根C有两个不相等的实数根D 有两个不相等的实数根12如果关于 x 的一元二次方程x22xk0 没有实数根，那么k 的最小整数值是 ()2A 0B 1C 2D 313关于 x 的方程 x2 m(1 x) 2(

3、1 x) 0，下面结论正确的是()A m 不能为 0，否则方程无解Bm 为任何实数时，方程都有实数解C当 2<m<6 时，方程无实数解D当 m 取某些实数时，方程有无穷多个解三、解答题14选择最佳方法解下列关于x 的方程：(1)(x1) 2 (1 2x)2(2) x2 6x8 0(3) x222 x20.(4) x(x 4) 21(5) 2x2 2x 10.(6) x2 (2a b)x a2ab 0215应用配方法把关于 x 的二次三项式 2x 4x 6 变形，然后证明：无论 x 取任何实数值，二次三项式的值都是正数16关于 x 的方程 x2 2x k 1 0 有两个不等的实数根(

4、1)求 k 的取值范围； (2)若 k 1 是方程 x2 2x k 1 4 的一个解，求k 的值17已知关于x 的两个一元二次方程：方程： x2(2k1) xk 22k13092方程： x2(k2)x2k04(1)若方程、都有实数根，求k 的最小整数值；(2) 若方程和中只有一个方程有实数根；则方程，中没有实数根的方程是_(填方程的序号 )，并说明理由；(3)在 (2) 的条件下，若k 为正整数，解出有实数根的方程的根18已知a， b， c 分别是 ABC 的三边长，当m>0 时，关于x 的一元二次方程c(x2m) b( x2 m) 2 max 0 有两个相等的实数根，试说明 ABC 一

5、定是直角三角形19如图，菱形ABCD 中， AC， BD 交于 O， AC 8m， BD6m，动点M 从 A 出发沿 AC方向以2m/s 匀速直线运动到C，动点N 从B 出发沿BD方向以1m/s 匀速直线运动到D，若 M， N 同时出发，问出发后几秒钟时，MON的面积为1 m 2 ?4答案与提示一元二次方程全章测试1 x1x2 1 2 2 3 0 4 0, x ba.5 4 697 2 8 349 A.10 A.11 A.12D.13 C.14 (1)x12， x2 0；(2)x1 2， x2 4；(3) x1x22 ;1 7， x2 3； (5)x11313 ;(4)x2, x22(6)x1

6、 a， x2 a b15变为 2(x1) 2 4，证略16 (1)k<2 ； (2)k 317 (1)7； (2) ； 21（ k 4)2 4>0，若方程、只有一个有实数根，则2>0>1；(3)k 5 时，方程的根为 x1x27; k6 时，方程的根为x1 87, x28722218 4m(a2 b2 c2) 0， a2 b2 c219设出发后 x 秒时， S MON14(1)当 x<2 时，点 M 在线段 AO 上，点 N 在线段 BO 上 1(42x)(3x)124解得 x1 , x252(s)x2,x52(s);22(2)当 2< x<3 时，点 M 在线段 OC 上，点 N 在线段 BO 上， 1(2 x 4)(3x)124解得 x1x25 (s);21(2 x4)( x