【北师大版】数学八年级上册《期末检测试题》带答案解析

1、北师大版八年级上学期期末测试数学试卷学校 班级 姓名 成绩一、选择题1,下列各数中无理数是（）22A. 5.3131131113B. yC.提D. 272 .要使），在实数范围内有意义，x应满足的条件是（）A. x2B. x2C. X 2D. XWO3 .下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A.1, 2, 3B.6，3, 6 C. 32 42 52D.0.3, 0.4, 0.54 .若a=J 3,则估计a的值所在的范围是（）A. la2B. 2a3C. 3a4D. 4a55 .如图，一副分别含有60。和45。角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中NC = 90 , N84C = 45

2、，/EDC = 60 ,则4BFD的度数是（）6 .已知点M到X轴 距离为3,到y轴距离为2,且在第四象限内，则点M的坐标为（）A. （2, 3）B. （2, -3）C. （3, -2）D.不能确定7 .一次函数X =x + 4的图象如图所示，则一次函数为=一不一匕的图象与y=工+ 4的图象的交点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8 .下列命题中是真命题的是（）A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B.这组数据0, 2, 3, 3, 4, 6方差是2.1C. 一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定D.如果再，如 K，4的平均数是无，那么。一工） + （% 一）+（当-

3、工）=。9 .一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚设鸡有工只，兔有y只, 则可列二元一次方程组()x+y = 10, B. .2x + 2y = 34x+y = 10, D.，2x + 4y = 34x+y = 10,A 0kvO,且 的值随着工值的增大而减小.关于x的方程入,+/2 = x+。的解是x = 3当x3时，其中正确的有.（只填写序号）三、解答题6计算：晒-3瓜+后 6 而，27517 ,解方程组4s+ 3/=52s-t = -518 .如图，一条直线分别与直线AE、直线。/、直线力石、直线CE相交于点3, H, G。，且N1 = N2,19

4、.如图是由边长为1个单位长度 小正方形组成的网格，AA3C的三个顶点都在格点上.(1)作出A43C关于轴对称的并写出点C的坐标： .20.2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘 K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了 1 个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行 驶的路程和步行的路程.21 .小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条 件是：购买10支以上，从第11支开始按

5、标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的 8. 5折卖.(1)小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？(2)小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？22 .某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩 如下表所示：测试成绩(单位：分)测试项目甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权，每位职 工只能推荐1人)如图所示，每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分；根据实际需要，单位将笔试，而试，民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩

6、，那么谁将被录用？23 .(1)如图(a), 8。平分NA8C, 8平分NAC8.当乙4 = 60时，求NO度数.猜想N4与NO有什么数量关系？并证明你的结论.如图(b), 8。平分外角NC8P, 8 平分外角N8CQ, (1)中的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论(不用写出证明过程).答案与解析一、选择题1 .下列各数中无理数是（）A. 5.3131131113B. yC.提D.正方【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可.【详解】解:A、5.3131131113是有限小数,属于有理数；22B、一是分数，属于有理数；7C、返=2点，无理数：D、。币=3

7、,是整数，属于有理数.故选C.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2江等；开方开不尽的数；以 及像0.1010010001,等有这样规律的数.2 .要使），=G，在实数范围内有意义，x应满足的条件是（）A. x W 2B. a-2C. x2D. x0【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0列式求解即可.【详解】解：根据题意得，x-20,解得疟2.故选：C.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.3 .下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A. 1, 2, 3B. 6，3, 6 C. 32

8、 , 42 52D. 0.3, 0.4, 0.5【答案】D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.如 果没有这种关系，这个就不是直角三角形.【详解】解：A、F+232,根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长：B、（6尸+（行）学32,根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长：C、（32）2+（42）2壬（52）2,根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；D、0.32+0.42=0.52,根据勾股定理的逆定理可知能作为直角三角形三边长.故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，住应用勾股定理的逆定

9、理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.4 .若2=闻3,则估计a的值所在的范围是（）A. la2B, 2a3C. 3a4D. 4a5【答案】B【解析】【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解.【详解】V253036,A5 730 6,/. 5-3 -3 6-3,HP2V3O-33,的值所在的范闱是2Va X3,，Xn的平均数是那么(X1-)+ 3- 丫)+.+(x丫)=0，是真命题； 人人人人故选D.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫

10、做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.9 .一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有x只，兔有只, 则可列二元一次方程组（）x + y = 10,B. ，2x + 2y = 34x+y = 10, D.，2x + 4y = 34x+ y = 10, 4x + 2v = 34x+ y = 10,4x + 4v = 34【答案】D【解析】【分析】设鸡有x只，兔有y只，等量关系：鸡+兔=10,鸡脚+兔脚=34. 【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，x+y = 102x + 4y = 34故选：D.【点暗】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程.

11、解题的关键是弄清题意，找准等量关系，列出方程 组.10 .如图，在平面直角坐标系中，A（l,l）,。（一 1,-2）, （1,-2）,把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A处，并按4 8 COA 的规律绕在四 边形A8CO的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A. （1, 0）【答案】A【解析】【分析】B. (1, 1)C. (-1, 1)D. (-1, -2)根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案. 【详解】解：1), B(-l, 1), C(-l, -2), D(l, -2),.,.AB

12、=l-(-l)=2, BC=l-(-2)=3, CD=l-(-l)=2, DA=l-(-2)=3,绕四边形ABCD 一周的细线长度为2+3+2+3=10,201910=201.9,.细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是(1, 0).故选:A.【点睛】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定 2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键.二、填空题11 .如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若N2 = 25,则N1 的度数为.上【答案

13、】350【解析】【分析】延长AB交CF于E,求出NABC,根据平行线性质得出NAEC=N2=25。，再根据三角形外角性质求出N1 即可.【详解】解：如图，延长AB交CF于E,V ZACB=90, ZA=30,，ZABC=60,VGH/EF,，ZAEC=Z2=25,AZ1=ZABC-ZAEC=35.故答案为：35。.IX/EC F【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平 行，内错角相等.12.如图，长方形A3C。的边A。在数轴上，AD = 2, AB = 1 ,点A在数轴上对应的数是T，以点A为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E

14、表示的数是.【答案】75-1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1,可得点E表示的实数.【详解】解：.,AD长为2, AB长为1,*, AC=2? +F = /5 ,:、点表示-1,点E表示的实数是/_1，故答案为：小1.【点睛】本题主要考查了实数与数轴和勾股定理，正确得出AC的长是解题关键.13.一组数据为：5, -2, 3, X, 3, -2,若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是一 【答案】3【解析】【分析】由于每个数据都是这组数据的众数，根据众数定义可知m=5,再根据中位数的计算方法进行计算即可. 【详解】解：-2出现2次，3出

15、现2次且每个数据都是这组数据的众数这组数据从小到大排列为：-2, -2, 3, 3, 5, 5,3+3中位数= =3. 2故答案为：3.【点睛】本题考查了众数、中位数，解题的关键是掌握众数、中位数的计算方法.14 .一次函数）1=依+与+ 4图象如图，则下列结论0kvO,且）的值随着x值的增大而减小.关于x的方程6+ = x+a的解是x = 3当x3时，其中正确的有.（只 填写序号）【解析】【分析】根据函数图象与y轴交点，图象所经过的象限，两函数图象的交点可得答案.【详解】解：y?=x+a图象与y轴交与负半轴，则aVO,故错误：直线yi=kx+b从左往右呈下降趋势，则kO,且y的值随着x值的增

16、大而减小，故正确：一次函数y尸kx+b与y2=x+a的图象交点横坐标为3,则关于x的方程kx+b=x+a的解是x=3,故正确：一次函数y产kx+b与y2=x+a的图象交点横坐标为3,当x3时，y1.【答案】见解析【解析】【分析】由N1=N2利用“内错角相等，两直线平行”可得出AEDF,再利用“两直线平行，同位角相等“可得出 NAEC=ND,结合NA=ND可得出NAEC=NA,利用“内错角相等，两直线平行”可得出ABCD,再利用 “两直线平行，内错角相等“可证出nb=nc.【详解】解：证明：N1=N2,，AEDF,AZAEC=ZD.又，NAEC=NA,，ABCD.AZB=ZC.【点暗】本题考查了

17、平行线的判定与性质，牢记各平行线的判定定理及性质定理是解题的关键.19 .如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，AA3C的三个顶点都在格点上.(1)作出AABC关于y轴对称的ATBC,并写出点C的坐标： .【解析】【分析】 直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案:(2)直接利用ABC所在矩形面积减去周围三角形的面积进而得出答案.【详解】解：(1)如图所示，为所作三角形,点C的坐标：(T, 2)；(2) 5取，8=3x4 -xlx3 x2x4 xlx3=5. 222【点睛】本题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键.20.2019年11月30日上午符离大道正

18、式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了 1 个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行 驶的路程和步行的路程.【答案】30千米：1千米【解析】【分析】设小明行驶的路程为X千米，步行的路程y千米，根据题意可得等量关系：步行的路程+行驶的路程=31 千米：公交车行装x千米时间+步行y千米的时间=1小时，根据题意列出方程组即可.【详解】解：设小明乘车路程为x千米，步行 路程y千米，公交的速度是步行速度的10倍，步行的速度每小时4

19、千米，公交的速度是每小时40千米，由题意得：x + y = 31, A+z=r140 4卜=30解得： ，)，=1，小明乘公交车所行驶的路程为30千米，步行的路程为1千米.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.21.小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条 件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8. 5折卖.(1)小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？(2)小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？【答案】(1)两个商店一样 (2)24支

20、【解析】【分析】(D分别算出甲、乙两商店购买20支签字笔的价格，比较大小即可；(2)设小颖在甲、乙两商店购买X(工10)支签字笔的费用是M和乃元，分别令)=40和乃=40,求出相应X,比较即可得出结论.【详解】解：(1)甲：2x10+2x0.7x(20-10) = 34元，乙:2x0.85x20 = 34元，两个商店一样省钱；(2)由题意可知用40元可以买到签字笔的支数大于10,设小颖在甲、乙两商店购买X（X 10）支签字笔的费用是总和为元, 则 y =2xl0+2x0.7x（x-10） = L4x+6,当凹=4。时，得40 = 1.4%+6,2解得：工=24二，7 在甲商店最多可买24支签字

21、笔;y2 = 2 x 0.85x = 1.7x ,当g =4。时，得40 = L7x,9解得x = 23，17 在乙商店最多可买23支签字笔，23V24, .小颖最多可买24支签字笔.【点睛】本题考查了一次函数的应用：根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性 质解决问题.22.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩 如下表所示：测试成绩（单位：分）测试项目甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权，每位职 工只能推荐1人）如图所示，每得一票记

22、作1分.（1）请算出三人的民主评议得分: （2）根据实际需要，单位将笔试，而试，民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？【答案】（1）甲：50分：乙：80分；丙：70分：（2）丙【解析】【分析】(1)根据扇形统计图即可求出三人的得分：(2)利用加权平均数列式计算求出三人的得分，然后判断录用的候选人即可.【详解】解：(1)由题意得，民主测评：甲：200x25%=50 分，乙：200x40%=80 分，丙：200x35%=70 分；(2) 7 4 + 3 + 3 = 10,则，曷 =(75x4+93x3+50x3)+10 = 72.9分=(80x4+70x3+80x3)-10 = 77 分% =(90x4+68x3+70x3)70 = 77.4 分V77.47772.9,，丙将被录用.【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解 题的关键.23.(1)如图(a), 80平分NA8C, CO平分ZAC5.当NA = 60时，求NO的度数.猜想NA与NO有什么数量关系？并证明你的结论.(2)如图(