《频率分布直方图》教学设计

1、频率分布直方图教学设计【学情分析】1 .本节是人教A版数学必修3第二章统计§ 2.2用样本估计总体中的一小节内容。2 .上节学生已经学习了简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种随机抽样方法，所以对于我们分析的数据是如何通过随机抽样得来，学生并不感到陌生；3 .对于频率的概念，在初中都有讲过，可能极小部分学生仍有问题；4 .学生的计算能力足以能够解决本节的简单计算问题，只是要注意学生可能会出现的计算错误。【教学目标】1 .会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率分布折线图；会用样本频率分布直方图估计 总体分布；2 .理解频率分布直方图的含义及特点，并会频率分布直方图相关的计算问题；3 .

2、了解分布的意义与作用；4 .培养学生利用数学方法分析数据、解决实际问题的能力；5 .通过画频率分布直方图的过程，培养学生耐心细致，严谨认真的科学态度。 【教学重难点】1 .本节重点在于如何画频率分布直方图，理解频率分布直方图的含义及特点，并会频率分布 直方图相关的计算问题；2 .难点在于列出频率分布表。【教学方法】本节主要采用例题教学法.通过一个具体的题目引入，讲解极差、频率等概念，教师带领学生一步步列出例题的频率分布表，画出频率分布直方图. 随着教师的讲解，学生分步练习，真正掌握画频率分布直方图的各个步骤；同时本节会结合多媒体软件，主要是SMARTNOTEBOOK辅助教学。 【教学过程】环

3、节教学内容师生互动设计意图引言通过前面几种抽样方法， 得到很多数据，由于数据多而且混乱， 往往无法直接从原始数据中理解它们的含义，可以用通过图、 表、计算来分析数据，帮助我们找出数据中的规律，使数据包 含的信息转化为直观的、容易理解的形式，在此基础上，就可 以对总体作出相应的倩计，这种估计一般分为两种：1 .用样本的频率分布估计总体的分布；2 .用样本的数字特征（如平均数、标准差等）估计总体的数字特 征。教帅带领学 阅读 这一段，学 生注后体会 与了解。让学生了解本 节频率分布直 方图的来龙去 脉，对这一节 的一个大的背 景作一个了 解，同时也有 助于学生理解 前后知识的联 系，以及对整 个知

4、识的系统 把握。环节教学内容师生互动设计意图例 题 分 析e.g.1为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的 株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）100师：如何通 过这组数据 得到样本的 频率分布 呢？具体做 法如下： 首先要求极 差，如何这 组数据的求 极差呢？ 生：回答 师：然后我 们就可以利 用极差对这 组数据进行 分组，那么 份成多少组 合适呢？ 生：学生思 考、讨论片 亥心师：得到组 距，接卜来 就可以列这 样一个表 格，大家计 算一下对应 的频率以及 频率与组距 的比值。生：留几分 钟时间计舁。通过教师引领 学生 地计算、思考 分析，让学生 体会画频率分 布直力图的

5、过 程，并掌握这 一过程。_135蛤10211a991211109610D103125971V1131109210210910411210912487 J131971021231041Nm105123126111971031059211410S1041021291001151111061171U109111眄11012180 I12012110410B11B129399099121m1QT111:9110099 110111697102ioe101951071101102IDS1179911B1061199712611061231199812110111310210310410B要看样本的频率

6、分布，具体做法如下：1 .求极差：135-80=552 .决定组距与组数：注：组距与组数的确定没有固定的标准，常常需野-个尝试 和选择的过程，将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的 分布规律能清楚地呈现出来；组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况；一般样本容量越大，所分组数越多，当容量不超过100时,数据的多少，常分成 512组。组数=萼L =55=11组距 53 .将数据分组、列频率分布表：按1分组频数频率频率/组距80£5)1尸A*10.010.0020.0040.00885,90)0 0290,95)0.0495t100)140.140.028100,105)240.

7、240.048105J10)150.150.030110J15)120.120 024115Tl2。)90,090.018120 125)110,110.022 012(125,130)60.06J130,13520.020.004合计1IC)013 / 5教学内容师生互动设计意图4.画出频率分布直方图:频率分布直方图频率分布折线 四0.03*0.06*0940.02*注意：1 .各个小长方形的面积表示相应各组的频率;2 .各小长方形的面积总和等于1师：频率分 布直方图中 各个小长方 形的面积代 表什么含 义？生：回答， 同时教师在 黑板上板 书。师：频率分 布直方图中 各个小长方 形的面积总

8、 和等于多 少？生：回答， 同时教师在 黑板上板 书。让学生清楚地 理解、彻底掌 握频率分布直 方图的两个重 要特点及含 义。设计意图关F样本频率分布折线图与总体密度 曲线的关系，卜列说法正确的是()仁卬2分析：总体密度曲线是当抽取的样本数据越多，分组越多时频 率分布折线图的一个极限位置。e.g.3如下图所示是一个容量为100的样本的频率分布直方图,则由图中的数据，样本落在15, 20内的频数为(A.20D.50电子白板展 示3个随堂 练习让学生 做。C.40B.30例3是为了让 学生掌握通过 频率分布直方 图的含义及特 点来解决相关 的计算问题。环 节教学内容师生互动设计意图思考1:画频率分

9、布直方图的一般步骤是什么？ (1)计算极差；提出两个思 考问题，留两(2)决定组距与组数；几分钟让学强化学生对画个(3)列频率分布表；生思考，并频举分布直方思(4)警制频举分布直力图抽同学起来图过程的掌考1思考2:频率分布直方图有什么优缺点呢？能够直观的看出频率分布情况，但原始数据不能再图中表示出来。回答，教师 在电子白板 中板演。握。例2是为了让 学生理解和区 别本节知识中 的概念问题。频率分布折线图与总体密度曲线无关EJ频率分布折线图就是总体密度曲线)|样本容M很大的频率分布折线图就是总)1a体密度曲线/如果样本容盘无限增大，分组的组加无0|I限减小，那么频率分布折线图就会无限接近，总体密度曲线Answer: DAnswer: B分析：落在5,10)内的频率为 5*0.04=0.2,落在10,15)内的频率 为5*0.1=0.5 ,所以落在15,20内的频率为1-0.2-0.5=0.3,所以 对应的频数：100*0.3=3环 节教学内容 1师生互动E.x.1观察新生婴儿的体重（单位:g）,其频率分布直方图如下图表 示，则新生婴儿的体重在2700,3000g的频率为（）变式训练1是 为了进一步强 化学生对频率 分布直方图相 关的计算的熟 练程