人教版高三数学上学期期末考试试题(理科)(有答案)

1、2019-2019 学年第一学期期末考试高三年级数学试卷（理科）第卷一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A x | 1x 2 ， B x | x22x 0 ，则 A B（）A x | 0 x 2B x | 0 x 2C x | 1 x 0D x | 1 x 02.设 z 1i （ i 是虚数单位），则 2z （）zA 2 2iB 2 2iC 3 iD 3 i3.已知 a(1,2) ， b(1,0) ，向量ab 与 a4b 垂直，则实数的值为（）A 1B1C 3D3334.点M (2,1) 到抛物线 yax 2 准线的距离

2、为2 ，则 a 的值为（）A 1B 1C1或1D1 或 已知三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积是 （）A 23B 4C 43D 66.若如下框图所给的程序运行结果为S35 ，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（）A k6B k6C k6D k67. 设 f ( x) 是定义在 R 上的周期为 3 的周期函数，如图表示该函数在区间( 2, 1 上的图像， 则 f (2011)f (2013)（）A3B2C1D08.已 知 直 线 xy a 与 圆 x2y21交于 A,B两点，O是坐标原点，向量OA, OB满足| OAOB | |OA OB | ，则实数 a 的

3、值为（）A 1B 2C 1D29.椭圆 x2y21 两个焦点分别是F1,F2 ，点 P 是椭圆上任意一点，则PF1 PF2 的取值范围是2（）A 1, 1B 1,0C0,1D 1,210. 若函数f ( x)2x33mx26x 在区间 (1,)上为增函数，则实数m 的取值范围是（）A (, 1B (, 1)C (, 2D (, 2)11.二项式 (x1)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）3xA 5B 5C 5D 159312.已 知 函 数 yf ( x) 是 R 上 的 可 导 函 数 ， 当 x0f ( x)0，则函数时 ， 有 f ( x)xF (x)x

4、f ( x)1）的零点个数是（xA 0B 1C 2D 3第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-23 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分。13.若等 差数列 an 中，满足 a4a10 a1618 ，则 S19_x2y14.若 x, y 满足约束条件y2，则 z的取值范围是x 1xy115.设曲线 y x2 在点 ( 2,4)处的切线与曲线y1 （ x0 ）上点 P 处的切线垂直，则P 的坐标x为16.某校高一开设3 门选修课，有3 名同学，每人只选一门，恰有1 门课程没有同学选修，共有种不同选课方案（用数

5、字作答）三、解答题17. （本小题满分 12 分）在 ABC 中，角 A, B, C 所对应的边分别为a, b, c ，且 a2(b c)2bc ，cos A cos Bsin AcosC 2（ 1）求角 A 和角 B 的大小；（ 2）若 f ( x) sin( 2x C ) ，将函数 yf (x) 的图象向右平移个单位后又向上平移了2个单位，12得到函数yg( x) 的图象，求函数g( x) 的解析式及单调递减区间.18. （本小题满分 12 分）如图，四边形ABCD 是边长为 2 的正方形， DE平面 ABCD ， AF / DE ， DE2AF ， BE 与平面 ABCD 所成角为 45

6、°（）求证： AC 平面 BDE ；（）求二面角 FBE D 的大小19. （本小题满分 12 分）从 2 名女生和5 名男生中任选3 人参加演讲比赛设随机变量表示所选 3 人中女生的人数（ 1）求“所选3 人中女生人数1”的概率；（ 2）求 的分布列；（ 3）求 的数学期望20. （本小题满分12 分）已知椭圆 x2y21（ a b0 ）的左、右焦点为 F1 , F2 ， A 点在椭圆上， 离心率2, AF2 与 x 轴a2b22垂直, 且 AF22 （ 1）求椭圆的方程；（ 2）若点 A 在第一象限，过点A 作直线 l ，与椭圆交于另一点 B ，求 AOB 面积的最大值21. （

7、本小题满分 12 分）已知函数f ( x)(2a)(x1)2 ln x（ 1）当 a 1 时 , 求 f (x) 的单调区间；（ 2）若函数 f ( x) 在 (0, 1) 上无零点 , 求 a 最小值2请考生在第22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号（本小题满分10分）选修 4 4：坐标系与参数方程22. 在平面直角坐标系xoy 中，直线 l 经过点 P( 3, 0) ，其倾斜 角为，以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线C 的极坐标方程为22 cos 3 0 .（ 1）若直线 l 与曲

8、线 C 有公共点，求倾斜角的取值范围；（ 2）设 M x , y 为曲线 C 上任意一点，求 xy 的取值范围 .选修 4 5：不等式选讲23. 已知函数f ( x)| x2 | x5 |（）求函数f (x) 的值域；（）不等式f (x)2m10 对于任意的xR 都成立，求m 的取值范围2019-2019 学年第一学期期末考试高三年级数学试卷答案（理科）一、选择题DACCB DCCCC BB二、填空题13、 11414、1,)215、 (2, 1)216、 18三、解答 题17、（1） A, B36（ 2） g(x)cos( 2x) 26单调减区间 k, k7 , k Z121218、（ 1）略（ 2）219、6（1） P(1)7（ 2）012241P7776（3） E72