17.2勾股定理逆定理(1)

1、课题：仃.2 勾股定理逆定理(1)课题：17.2 勾股定理逆定理(1) 课型：新授学习目标：1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系;3、 能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形. 学习重点：勾股定理的逆定理及其应用。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学习过程、自学导航1、勾股定理：直角三角形的两条_ 的平方_ 等于BaCA/ b三、展示提升1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a=15,b=8,c=17；(2)a=13,b=14,c = 15.2、说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗(1) 两

2、条直线平行，内错角相等.(2) 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等.(3) 全等三角形的对应角相等.(4) 在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.四、达标检测1、 以下列各组线段为边长，能构成三角形的是_，能构成直角三角形的是_ .(填序号)3, 4, 5 1, 3, 4 4, 4, 6 6, 8, 10 5, 7, 2 13, 5, 12 7, 25, 242、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()A. 5, 6, 7 B. 1, 4, 9 C. 5, 12, 13 D. 5, 11, 123、 在下列以线段 a、b、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(A、a=

3、9, b=41 , c=40 B、a=b=5,4、若一个三角形三边长的平方分别为：( )222r rA . 4B . 5C . 7D . 5 或 75、命题“全等三角形的对应角相等”(1) 它的逆命题是_(2) 这个逆命题正确吗？(3) 如果这个逆命题正确，请说明理由，如果它不正确，请举出反例。2、填空题(1 )在 Rt ABC，/ C=90 ,a=8,b=15，贝 UC =_。(2)_ 在 Rt ABC，/ B=90 ,a=3,b=4，贝 U C =_。(如图)3、直角三角形的性质(1)_有一个角是 _ ;( 2 )两个锐角,(3 )两直角边的平方和等于斜边的平方：(4)在含 30角的直角三

4、角形中，30的角所对的_ 边是_ 边的一半.)b=12, c=15x2的值是c=5. 2C、a ： b : c=3 : 4 : 5 D a=11 ,32, 42, x2,则此三角形是直角三角形的二、合作交流1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2、 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c5、12、137、24、258、15、17(1) 这三组数满足a* 1 2bc2吗？(2) 分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题 2:如果三角形的三边长a、b、c，满足a2bc2,那么这个三角形是 _角形问题二：命题1: _命题2： _命题 1 和命题 2 的_ 和_正好相反，把像这样的两个命题叫做命题，如果把其中一个叫做 _，那么另一个叫做 _由此得到勾股定理逆定理： _命题 2：如果三角形的三边长a、b、c满足a2- b2二c2，那么这个三角形是直角三角形已知：在厶 ABC 中，AB=c