基于PMF_FFT的PN码捕获方法及性能

1、2009年第01期,第42卷 通 信 技 术 Vol.42,No.01,2009 总第205期Communications Technology No.205,Totally基于PMF-FFT的PN码捕获方法及性能刘艳华, 赵 刚(四川大学电子信息学院,四川成都 610064【摘 要】在高动态通信系统中,由于载体的相对运动,使载波附加了较大的多普勒频移。使用一组部分相关器结合快速傅里叶变换进行伪码捕获,可以将码相位-多普勒频率的二维搜索降为一维搜索,大大减少了捕获时间。文中讨论了该方法部分相关器长度和FFT点数对捕获性能的影响,推导相关损失与最大多普勒频移和相关器长度的关系,为分析捕获系统的捕

2、获范围和选取相关器参数提供依据,给出两种确定分段相关器长度X的方法。最后仿真证明在PN捕获的同时该方法能够准确估计多普勒频移。【关键词】捕获;多普勒;快速傅立叶变换;分段匹配滤波器【中图分类号】TN914.42【文献标识码】A【文章编号】1002-0802(200901-0024-03 Analysis on PMF-FFT Based Acquisition of PN CodeLIU Yan-hua, ZHAO Gang(School of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu Sichua

3、n 610064, China【Abstract】In high dynamic communication systems, there exists a larger Doppler shift of the carrier because of the relative movement of satellites, and the Doppler frequency would seriously decay the correlated peak which identifies the alignment of the pseudo codes. In view of the en

4、vironment with large Doppler frequency shift, the paper proposes the use of a set of Partial Matched Filters combined with Fast Fourier Transform to acquire pseudo code while estimate Doppler frequency shift. This method can reduce two dimensional search of code phase -Doppler frequency to one dimen

5、sional. In this paper, the effects of partial correlatiors length and FFT points on the performance of PN code acquisition based on PMF-FFT are discussed. The relationship between coherent combining loss, PMF size and Doppler frequency shift is derived, which provides theoretical basis for selecting

6、 partial correlators length. The method for selecting segmental length of a correlator is presented. Simulation results show that the method could estimate the Doppler frequency shift while acquire the PN code.【Key words】acquisition;Doppler;FFT;partial matched filters0 引言在GPS或低轨卫星通信中,卫星相对地球有很大的径向速度和

7、加速度,接收信号中附加了很大的多普勒频移,又由于它过境时间短,使实现伪码的快速捕获非常重要1。基于FFT-PMF分段匹配滤波法(Partial Matched Filtering,在搜索到码相位的同时就能得到多普勒频移值,从而将相位、频率的二维搜索变成相位的一维搜索2-4,大大减少了捕获时间。文中对该方法进行了深入探讨,讨论了部分相关器长度和FFT点数对捕获性能的影响,并给出相应的改善措施,推导了相关损失与多普勒频移和相关器长度的关系,阐述了如何根据实际的多普勒范围选取相关器参数。1 捕获的基本原理基于PMF-FFT的捕获过程如图1所示,将接收信号与本地伪码作分段相关运算,部分相关结果进行FF

8、T处理。收稿日期:2008-09-18。作者简介:刘艳华(1983-,女,硕士研究生,主要研究方向为电路与系统设计自动化;赵刚(1962-,男,副教授,主要研究方向为电路与系统设计自动化。24 25图1 基于PMF-FFT 伪码捕获的捕获原理图1所示相关器由P 个分段子相关器组成,每个子相关器的相关时间为/T P (T 为一个PN 码周期。每个相关积分单元对连续的X (/X M P =,M 为PN 码长度个码元作相关运算。把这P 个子相关器的输出作N 点FFT 变换(N P ,选择N 个输出中幅值最大的峰值作为相关器的输出,如果相关峰超过门限则说明伪码已经同步2-4。设接收的信号为:0(cos

9、(i d s PN t t 0=+(0,d 分别载波、多普勒角频率。 (1本地参考信号为:(cos(I PN t t 0=参考。 (2(sin(Q PN t t 0=参考。 (3 为了分析简便,讨论本地伪码与接收伪码已经同步没有噪声的情况时,分段相关器输出的N 点FFT 为2:sin(sin(1(sin(sin(d d d dP MM k N P P k M k M P N=,d d c f T =,0,1,1k N ="。 (4设定一个门限,如果输出最大模值(P k 超出门限,则说明伪码已初步对准。记录超出门限的值出现的位置k ,即可对多普勒频移进行估计,d c f k NXT =

10、。 (52 性能分析为观察分段相关器的响应结果,举一个具体的例子:设伪码码长为1024M =,码率为b R =10.24 Mchip/s ,64X =,16P =,FFT 点数16N =。分段相关器的幅频响应如图2所示。图2中可以看出,与传统的捕获方法相比,多普勒频移对相关峰的影响大大降低,但随着多普勒频移的增大,FFT 输出值仍然逐步下降,如图2虚线包络所示,即存在较大的相关损失。同时FFT 输出幅度存在周期性下降,即存在扇贝损失。下面针对分段相关器幅频响应的这两个特征,分析其影响因素,并提出改善措施。246810121400.1k=1k=3k=5scalloping loss/Hz f &

11、#215;104图2 分段相关器的幅频响应2.1 匹配滤波器长度X 及FFT 运算点数对捕获性能的影响分别取64,16X P =;32,32X P =;16,X = 64P =;8,128X P =比较不同规模相关器的幅频响应,幅频响应的包络曲线如图3所示。由图3可见,相关长度越大,相关值对多普勒频移的影响越敏感。在多普勒频移值一定的情况下,相关器长度X 越小相关损失越小,可以看出8,128X P =时,相关损失几乎得到了完全补偿。但FFT 点数越大,对硬件要求越高,要根据实际情况,合理选择相关器长度。 0246810121400.1N o r m a l i z e d A m p l i

12、t u d eX=64,P=16X=32,P=32X=16,P=64X=8,P=128/Hz f ×104图3 分段相关器长度对相关值的影响2.2 扇贝损失的改善在相关器长度一定的情况下,实际多普勒频移对应的k 值不是整数时,由于相位补偿不完全相关峰存在扇贝损失。由图2可以看出当存在的多普勒频移是两个频率通道频率的中间值时,该多普勒频移对应的幅频响应会降低。由(5式知PMF-FFT 结构的捕获精度为1/(c NXT ,因此可以通过补零,增大FFT 的点数N ,提高d f 估计值的分辨率,使多普勒估计值更接近真实值,从而改善扇贝损失,图4(图4(a64,64P N =,图4(b64,1

13、28P N =给出了补零前后幅频响应的对比。补零后扇贝损失明显减小,补零越多,相位补偿越完全,但这是以提高硬件复杂度为代价的。26 024681012140.51N o r m a l i z e d A m p l i t u d e/Hz f ×104(a P =64,N =640.51N o r m a l i z e d A m p l i t u d e/Hz f ×104(b P =64,N =128 图4 零填充对扇贝损失的改善2.3 多普勒频率捕获精度和捕获范围多普勒频移d f 的分析公式(5式中,k 取整数,故估计得到的多普勒频移的精度为/(1/(c c

14、NXT k NXT =,捕获精度由分段相关器规模和FFT 点数N 共同决定,在相关器规模固定的情况下可以通过增加FFT 点数N 提到多普勒频移估计精度。考虑到分段相关单元引起的相关损失,通常只取FFT 分析带宽的一部分5。FFT 分析的单边带宽为1/(c XT ,如取FFT 分析带宽的1/4作为实际单边分析带宽,则实际的多普勒频移的分析范围为1/(41/(4c c XT XT +。选取分析带宽的几分之一作为实际分析带宽,取决于通信系统所能忍受的最大相关损失,再由图2中的包络曲线求得。首先求得包络曲线的方程为:11sin(sin(d d P XX =。 (6设通信系统能接受的最大相关损失为G (

15、单位dB ,则由相关损失公式可得:20lg(1G P =。 (7 包络曲线方程代入(7式,可以求得,分析的最大多普勒频率max d 与最大相关损失G 的关系为:sin(120lg(sin(d d X G X =。 (8如果存在的最大多普勒频移和系统能接受的最大相关损失已知,可以根据(8式得到刚好满足条件的X 的值,由前面分析可知,可以减小X 来获得更好的频率响应。3 仿真结果在码率为b R =10.24 Mchip/s ,M =1024,假定多普勒频移d f =100 kHz 时,选取16,64X P =,分段相关后作256点FFT ,由Matlab 得到的输出仿真结果如图5所示, 横轴为频率

16、通道k 。当码相位对齐时,FFT 输出结果中有一条明显的峰,用于指示相位已经对齐,峰值的位置用于估计多普勒频移。0501001502002500.10.91kN o r m a l i z e d A m p l i t u d e图5输出仿真结果图5中在k =40的位置出现的最大值,代入(6式64010025616(110.2410d c k f NXT =×××kHz与预先设定的多普勒频移相符,此方法能够实现多普勒频移的正确捕获。多普勒频移估计精度为2.5 kHz ,FFT 单边分析带宽为640 kHz ,如果取FFT 分析带宽的1/4作为实际单边分析带宽,则

17、多普勒频移分析范围为160 kH z+160 kHz ,此时的最大相关损失约为0.9 dB 。4 结语从以上分析可以看出,基于FFT 的伪码捕获在PN 码捕获的同时能够进行多普勒频移的准确估计,将伪码相位,多普勒频移的二维搜索降为伪码相位的一维搜索,能够大大减少捕获时间。文中给出的捕获系统所接受的最大相关损失与最大多普勒频移和分段相关器长度之间的关系,可以为分析捕获系统捕获范围提供依据,并且为根据实际情况选取相关器长度带来了很大的便利。参考文献1 郭肃丽,刘云飞.一种基于FFT 的伪码快捕方法J.无线电通信技术,2003,29(01:11-13.2 Spangenberg S M, Scott I, Cruickshank D, et al. An FFT-BasedApproach for Fast Acqui