不同平面直角坐标系转换软件设计与实现

1、最新【精品】范文 参考文献 专业论文不同平面直角坐标系转换软件设计与实现不同平面直角坐标系转换软件设计与实现摘要：坐标转换问题在测量工作中经常遇到，其计算过程比较 复杂。本文从平面坐标转换方法出发，利用相似变换模型和多项式拟 合模型列立误差方程式，推导平差中各转换模型的设计矩阵，通过 VC编程实现了不同坐标系统的转换，使用户能够简单、方便地实现 两个不同坐标系统之间的坐标转换。关键词：平面；坐标转换；变换模型；VC编程中图分类号：S611文献标识码：A文章编号：0前言在实际工程中我们虽然可以通过 GPS精密单点定位或者差分方 法得到精度相当高的（X,Y,Z）或者（B,L,H ），但是他们都是以

2、椭球 参考面为基准的，然而我们却无法精确确定大地水准面差距或者高程 异常，一般通过GPS等方法获得的高程方向的精度比较低， 因而工程 测量中还是常常以“ 1956年黄海高程系”或者“ 1985年国家高程基 准”为高程基准，用精密水准测量的方法进行高程控制。 因此在工程 项目中，常常将平面位置与高程位置的控制分开， 所以就会涉及到不 同平面直角坐标系间相互转换的问题。本文以二维的平面坐标为基础讨论且比较相似变换模型和多项 式模型，采用测量平差中的最小二乘法进行坐标转换，基于VC设计简单的平面直角坐标系转换软件，为以后工作提供方便。1坐标系统概述1.1坐标系的概念坐标系是一种在给定维数的空间中用坐

3、标来表示点的方法，它是测量参照系的核心元素。坐标系的类型很多，有坐标轴相互正交的笛 卡尔坐标系和由多个截面所组成的曲线坐标系等。在不同的坐标系 中，表示坐标系的方法也有所不同。例如：在大地坐标系中，用点与 若干参考面的角度和距离值来表示坐标； 在三维笛卡尔坐标系中，则 用原点至点的矢径在各个坐标轴上的投影长度来表示坐标。 在测量应 用中，仅仅依靠坐标系本身还无法真正确定点的位置， 还必须将坐标 系与位置基准联系起来，形成一个完整的坐标参考系，才能对点的位 置加以确定。也就是说，点的坐标是在一个坐标参考系下定义的。1.2常用坐标系统在我国，现常用的椭球面坐标系有：北京 54坐标系、全国80坐 标

4、系、WGS-84标系、2000国家大地坐标系、地方独立坐标系，常 用的平面直角坐标系主要是高斯三度 （或六度）带投影后的平面直角 坐标系以及各地方独立坐标系（如北京城建坐标系）。不同的坐标系 用在不同的场合，各自都有不同的意义。1.3常用坐标系的表现形式1）高斯平面直角坐标系高斯投影后，以中央子午线和赤道的交点 O作为坐标原点，以中 央子午线的投影为纵坐标x轴，以赤道的投影为横坐标y轴建立起的 坐标系称为高斯平面直角坐标系。2）大地坐标系大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。 某 点的大地纬度是在该点所处子午面上所量测的赤道面与过该点的参 考椭球面法线所夹的锐角，在赤道以北为正

5、，在赤道以南为负，可用 符号B表示。某点的大地经度是在赤道面上所量测的从本初子午面到 该点所处子午面间的夹角。可用符号L表示。某点的大地高度是从参 考椭球面沿过该点的法线量测至该点的距离。如果参考椭球面在该点下方，则大地高为正；如果参考椭球面在该点的下方，则大地高为负。 可用符号H表示。2 Microsoft Visual C+ 6.0 概述Visual C+开发环境是一个基于Windows操作系统的可视化、面 向对象的集成开发环境（IDE），在该环境下用户可以开发有关 C和 C+啲各种应用程序4。Microsoft的Visual系列开发工具，以它 自己独到的特点和优势赢得了越来越多的开发者，

6、编程的可视化是最容易被人们所感知的优点之一。在微机版C+程序设计环境中，微软公司的 Visual C+可以说是 独领风骚。微软公司于1998年推出了 Microsoft Visual Studio 6.0, Microsoft Visual C+ 6.0是其中的一个组件。它汇集了微软公司的包括“智能感知”在内的技术精华，不仅全面地贯彻了面向对象技 术，而且在编译优化技术方面较其它同类产品具有明显的优势。它是一个彻底的程序员级开发环境，“可视化”的设计减少了不少编程的 工作量。利用Visual C+ 6.0 几乎可以完成任何设计功能，小至普 通的应用系统，大至复杂的应用开发工具。Visual C

7、+ 6.0 是Microsoft公司在多年使用不断改进的基础 上推出的，支持 Win32平台应用程序(application )、服务(service) 和控件(control、的开发。3坐标转换模型比较3.1相似变换模型式中向量a, b表示平移，是源坐标网轴逆转至目标坐标网x轴的转角，而k是尺度比因子。3.2多项式拟合模型式中新坐标系中点的坐标为(x ' ,y)，旧坐标系中的坐标为 (x,y),都只是运算中需要的参数，没有实际意义。将(3-2)式的二次项去掉，只保留一次项和常数项，得到的求参模型也叫做仿 射变换模型。有多余已知点的情况下，一般采用最小二乘法来解其相 应的未知参数，多项

8、式模型取一次项后模型为：3.3两种模型的比较分析1、相似变换模型是考虑坐标系间关系的转换模型，而多项式拟 合模型是数值逼近模型。2) 两种模型所需要的公共点数有所不同，相似变换模型计算简 便，多项式拟合模型计算较复杂。3）相似变换模型只适用于小范围内、 局部坐标系间的坐标转换， 而多项式模型不仅适用于各局部坐标系间的转换， 也适用于局部坐标 系到地心坐标系的转换。4）多项式拟合的精度略高于相似变换模型。5）两种模型都可以应用最小二乘法。6）两个模型进行平面坐标转换事先可以不必知道两个坐标系所 在的参考椭球。4算法设计4.1相似变换模型的设计矩阵为了计算上的简便，将公式（3-1 ）中的括号打开，

9、设=，二，则 公式（3-1 ）可写为：4.2多项式拟合模型的设计矩阵如果只取多项式拟合中的一次项， 那么需要6个未知数，至少需 要3个公共点，则误差方程为：在相似变换模型的设计矩阵和多项式拟合模型的设计矩阵的公 式中所列立的是一个公共点的设计矩阵形式，当同时求n个公共点时，可以利用矩阵运算一同求解，而不必利用以上方法逐个计算。5软件的设计与实现5.1参数计算利用两个列表框，一个显示读入的公共点数据，一个显示转换后 求的四个参数，修改列表框中的属性，建立类向导等。然后添加两个 命令按钮，一个作为读入数据按钮，一个求解转换参数按钮。最后添 加一个分组框，添加属性信息，一个简单的四参数解算对话框部分

10、需 添加的控件基本完成，然后在相应的控件中输入程序，实现控件作用。 多项式拟合与相似变换的对话框外观设置基本相同。添加程序代码 后，编译连接没有错误，可以进行运行。代入公共点数据就可以进行 参数解算。5.2平面坐标转换对话框中平面坐标转换部分两种模型所要添加的控件完全一样， 添加两个列表框，一个显示读入的待转换数据，一个显示转换后坐标 结果。添加两个静态文本显示两个列表框的用途，然后添加四个命令按钮，一个作为读入待转换点按钮，一个计算转换坐标，一个保存结 算结果，最后设置退出按钮。最后添加分组框。添加程序代码后，编 译连接没有错误，可以进行运行。6总结本文在详细介绍坐标系统和 Microsof

11、t Visual C+ 6.0 程序设 计的基础上，基于相似变换模型和多项式拟合模型编写程序对话框实 现了不同平面直角坐标系转换功能， 精度较可靠。通过查阅资料和本 次设计，得出以下几点结论。1） 将VC可视化编程技术应用于测量计算软件的开发中， 不仅界 面友好，而且有许多方便实用的控件可供直接使用， 大大方面了程序 开发的进度。2）相似变换模型的4个参数具有实际意义，能反映出两套坐标 系的几何位置关系，而多项式拟合模型的参数没有实际意义，多项式 模型只取常数项和一次项时要求取 6个参数，取到二次项时需要求12个参数，所以相似变换模型在计算上比多项式模型简单。3）坐标转换成果的精度与所选择的坐标转换模型、求转换参数公共点的个数、公共点位置的分布有一定关系。对于平面直角坐标之 间的转换两种模型都用3个公共点时，采用相似变换模型能收到较好 的效果。4）通过所得数据相互比较以及所得数据与南方 GPS数据处理软 件转换结果的比较确定所编写的程序精度符合要求， 在公共点精度较 高的前提下可以在重合控制点覆盖的地理