(完整word版)牛顿运动定律计算题训练

1、牛顿运动定律应用题练习1. （ 12分）如图1所示，质量为0.78kg的金属块放在水平桌面上，在与水平成37 °角斜向上、大小为3.0N的拉力F作用下，以2.0m/s的速度沿水平面向右做匀速直线运动.求：（1）金属块与桌面间的动摩擦因数.（2 ）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在桌面上滑行的最大距离.（si n37°0.60, cos37°= 0.80, g 取 10m/s2）2. （19分）如图2所示，质量显 m1= 2kg的木板A放在水平面上，木板与水平面间的 动摩擦因数为1 = 0.1.木板在F = 7N的水平拉力作用下由静止开始向右做匀加速运动，经

2、过时间t= 4s时在木板的右端轻放一个质量为m2= 1kg的木块B,木块与木板间的动摩擦因数为2 = 0.4 且木块可以看成质点若要使木块不从木板上滑下来，求木板的最小长度.图23. （16分）如图3所示，光滑水平面上静止放着长 L=1.6m，质量为M=3kg的木块（厚 度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端， m和M之间的动摩擦因数 尸0.1 , 今对木板施加一水平向右的拉力 F, （g取10m/s2）（1）为使小物体不掉下去，F不能超过多少？（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速度？图34 .如图4所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M = 4k

3、g，长L =1.4m，木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m = 1kg，其尺寸远小于 L,它与木板之间的动摩擦因数=0.4 g = 10m/s2。(1)现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求的大小范围，(提示：即当F> 20N，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来)(2)其它条件不变，恒力间。(t=2s)F = 22.8牛顿，且始终作用在 M上，求m在M上滑动的时5. 研究下面的小实验：如图 5所示，原来静止在水平面上的纸带上放一质量为m的小金属块，金属块离纸带右端距离为d,金属块与纸带间动摩擦因数为，现用力向左将纸带从金属块下水平抽出，设纸带加速过

4、程极短，可以认为纸带在抽动过程中一直做速度为v的匀速运动.求：(1) 金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向，(2) 要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v应满足的条件.图56. (15分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌 的AB边重合，如图6所示已知盘与桌布间的动摩擦因数为1,盘与桌面间的动摩擦因数为1.现突然以恒定加速度 a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度).如图67. 水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为(1.初始时，传送

5、带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度 ao开始运动，当其 速度达到vo后，便以此速度做匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色 痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.&如图8所示，在倾角0 =37°的足够长的固定斜面底端有一质量m = 1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数1 = 0.25现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F = 10.0N ,方向平行斜面向上.经时间 t = 4.0s绳子突然断了，求：(1) 绳断时物体的速度大小(2) 从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin370 = 0.6, cos370 =

6、0.8,g = 10m/s2)图89. (16分)一圆环 A套在一均匀圆木棒 B上，A的高度相对 B的长度来说可以忽略 不计.A和B的质量都等于 m, A和B之间的滑动摩擦力为 f( f < mg).开始时B竖直放置，下端离地面高度为 h, A在B的顶端，如图9所示.让它们由静止开始自由下落, 当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动设碰撞时间很短，碰撞无机械 能损失，不考虑空气阻力试求：(1)第一次着地时速度是多大?(2)若在B再次着地前，要使 A不脱离B, B至少应该多长?10. (18分)如图10,足够长的水平传送带始终以大小为v= 3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量

7、为 M = 2kg的小木盒A, A与传送带之间的动摩擦因数为尸0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止.先后相隔t= 3s有两个光滑的质量为 m= 1kg的小球B自传送带的左端出发，以 vo= 15m/s的速度在传送带上向右运动第1个球与木盒相遇后，球1立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时厶s而与木盒相遇.求(取 g3=10m/s2)(1) 第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大？(2) 第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3) 自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦 而产生的热量是多少？图10vFa=巡=2.5m/s 2t秒末木板的

8、速度为v= at= 10m/s1. （ 12 分）解：（1）F cos37（mgF sin37 ）0 （3 分）得：0.4（3分）（2）Ff a m2g =4 m/s（3分）2v s2a22 m 2 40.5m（3分）2. （ 19 分）解：开始时木板的加速度为m1放上木块后木板的加速度为a1 =-I（mi m2）g2mg = 0mi木块的加速度为a2 = 2g= 4m/s2可见t秒后木板做匀速运动，木块做匀加速运动，当木块不从木板上滑下时，两者具有 相同的速度。设木块加速到木板的速度时所用的时间为t'，H r v贝V t' = 2.5sa2这段时间内木块相对于木板滑动的距离为

9、L = vt' 1 at'2 = 12.5m23解：（18 分）（1）F=（M+m）a（2）mg=ma F= 口（M+m）g=0.1 小物体的加速度（2 分）（2 分）X （3+1） X 10N=4N（2 分）a1mg0.1101m/s2m木板的加速度F mga2M由 a2t2- a-|t2 2（2分）100.11 1023m/s2（2 分）解得物体滑过木板所用时间t,1.6s物体离开木板时的速度 v1a1t,1.6m/s（2分）（2分）（2分）f =卩mg方向向左（2分）t,金属块的速度为 v/,纸带的位移为5解：（11 分）（1）金属块受到的摩擦力大小为（2）设纸带从金属块

10、下水平抽出所用的时间为S1,金属块的位移为 S2,则S1 S2= d（2分）设金属块的加速度为 a,则由牛顿第二定律有 卩m= ma即 a=g（1分）而 S2= 1 at22（1分）S1 = vt（1分）V =at（1分）刚好将金属块水平抽出时，v= v / （1分）由式可得v= 2 gd （1 分）所以 v> . 2一gd（1 分）6解：设圆盘的质量为 m,桌长为I，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1，有mg ma1桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有、2mg ma2设盘刚离开桌布时的速度为Vi,移动的距离为X1，离开桌布后在桌面上再运动距离X2后便

11、停下，有2V12a1X1 2Vi2a2x2盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历时间为X21l2Xit，在这段时间内桌布移动的距离为X,有X扣2x1 -a1t21X -I而2Xi由以上各式解得7.解：运动过程如下图所示。ig。（勻連）Si2Vo2ao第7题答图对 B :ti= Voao对 A : vi=ai =卩 gaoA再次与B相对静止：t2=VoVi VoVog a。? S=Sb-Sa=2Vo2aoVo t22Vo2 2VoVo2 g 2ao&解：(1)物体向上运动过程中，受重力mg,摩擦力f，拉力F,设加速度为ai,则有F -mgsin f = ma12分又 f =酬

12、Fn = mgcos 01分二 a1 = 2.Om / s21分所以，t = 4.Os时物体速度V1 =a1t = 8.Om/s1分绳断后，物体距斜面底端S1 =-a1t 2 = 16m.1分2断绳后，设加速度为a2,由牛顿第二定律得mgsin 0 + 卩 mgcos 0 = maa2 = 8.0m / s22 分物体做减速运动时间t2-V1 = 1.0sa2减速运动位移 S2 =4.0m此后物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a3,则有mgsin 9-卩 mgcos 0 = maa3 = 4.0m/s2设下滑时间为t3，则:S1 + s2 =1 2a3t322T 3 =. 1Os = 3 .2

13、st 总=t2 +t3 = 4.2s1分9.解：释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，B着地前瞬间的速度为2B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动， B竖直向上做匀减速运动。它们加速度的 大小分别为：mg f aAmmg f aBmB与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为2v1aB在此时间内A的位移 x v* aAt2要在B再次着地前A不脱离B,木棒长度L必须满足条件 L >x联立以上各式，解得8m2g2(mg f)10.解：（18 分）设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为Vi,根据动量守恒定律：mv0 Mv （m M ）w（ 2 分）代入数据，解得：Vi=3m/s（ 1分）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s,第1个球经过to与木盒相遇,则：to -（ 2 分）Vo设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：2（m M ）g （m M ）a 得：a g 3m/ s（ 2 分）设木盒减速运动的时间为 t1,加速到与传送带相同的速度的时间为t2，则：t1 t2V=1s a（1分）故木盒