2[1].3.1双曲线的标准方程(2)

1、2.3.1双曲线的标准方程（2）【教学目标】能运用待定系数法来求双曲线的标准方程；进一步理解定义，培养学生的发散思维能力.【教学重点】利用双曲线的定义进行解题，掌握一定的数学思想方法.【教学难点】双曲线的标准方程及其简单应用.【教学过程】一、引入：1.双曲线的定义：平面内与两个定点Fi、F2的距离的差的等于常数（小于F1F2）的点轨迹叫做双曲线，这两个叫做双曲线的，两的距离叫做双曲线的第2页共4页2.双曲线的标准方程焦点的位置焦点在X轴上焦点在V轴上图形标准方程焦点坐标F1（ , ）F2（,）F1（ , ）F2（,）a,b,c的关系二、新授内容： 例1填空题：2若椭圆4（1）222+工=1与双

2、曲线一-止=1有相同的焦点,m2m2则实数 m的值为（2）2 2双曲线4x -y + 64=0上一点M到一个焦点的距离为1,则点M到另一焦点的距离为（3）X2 V2_过双曲线匸一厂1的左焦点F1的直线交双曲线的左支于M ,N两点，F2为其右焦点,则 |MF2 | NF2 I |MN f【变式拓展】反思：2(1)已知双曲线-y2 =1的两焦点分别为 F1,F2，点P在双曲线上满足 NRPF2=9O',4则AF1PF2的周长为(2)已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2，在左支上过F1的弦AB的长为5,若2a =8 ,则MBF2的周长为已知圆且与圆Fi :(X+2；2 +y2 =1，圆 F

3、2 ： (X-2)2 + y2 =4 动圆与圆 Fi 内切, F2外切，求动圆圆心的轨迹方程.【变式拓展】求顶点C的轨迹方程.已知心ABC 的顶点 A(0,4 > B(0,4 )，且 4(sin B - sinA )= 3sinC ,第3页共4页22例3 .设F1> F2是双曲线4a若RUF1PF2的面积等于X =1 （a：>0 的两个焦点，P在双曲线上，F2=9O。. a1,求a的值.三、课堂反馈：2 2双曲线W2= 1的焦距为.2 2已知方程士 = 1表示双曲线，则k的取值范围是1 + 2k 3 k2设F1、F2是双曲线亍y2= 1的焦点，1.2.3.点 P在双曲线上，且

4、 PF1 PF2 = 0,贝y PF1 PF2=4.已知Fi（r,O）, F2（4,O），曲线上动点P到Fi, F2的距离之差为6,则曲线方程为5.0 0已知圆 F1： X +y +10x+24=0,2 2圆F2： x + y -10x + 9 = 0，动圆M与圆Fi, F2都外切,则动圆圆心M的轨迹方程为四、课后作业：学生姓名：成绩:1.2方程2 -k2+ =1表示双曲线，则 k -1k的取值范围，焦点坐标2.2+ =1所表示的曲线为4 -t t -1若C为椭圆，贝y 1<t<4;2若方程厶C给出下列四个命题:若C为双曲线，则t>4或t<1 ;3.5.曲线C不可能是圆

5、;其中真命题的序号为2X椭圆342 2 2+ =1和双曲线x2£nn2x双曲线a| AB| = m ,M是双曲线的长为若C表示椭圆，且长轴在 x轴上，则（把所有正确命题的序号都填上）=1有相同的焦点，则实数 n的值是161<3 .22一葺=1（a :>0,b A0），点A,B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点 F2 ,bF1为另一焦点，贝y MBF2的周长.2 2x -y =1上一点，它到F（7,0 ）的距离为11, N是MF的中点，0为坐标原点.则ON2524第5页共4页2y =1上的一点，|P F, 1=12，贝y PF2的值为9X26.若P是以F1,F2为焦点的双曲线-25第7页共4页7.X2已知双曲线642計的焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且PF,丄PF2,求AFiPF?的面积.8.2 x 已知双曲线一2=1的焦点为Fi,F2，点P在双曲线上，且 ZFiPF2=6O"，求iFiPF2的周长.64369.9在AABC中，B(-6,0), C(6,0)，直线AB, A