串联滞后校正及其特性ppt课件

1、例例2 设一单位反馈系统的开环传递函数为设一单位反馈系统的开环传递函数为) 15 . 0()(ssKsG290)2(120) 12(20)(2arctgjjjG绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可知未绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为校正系统的相位裕量为17*也可计算也可计算2002011 ()2cc06.17c88.1712.729017. 65 . 090180arctg试设计一超前校正装置，使校正后系统在单位斜波作用下的稳态试设计一超前校正装置，使校正后系统在单位斜波作用下的稳态误差误差ess=0.05，相位裕度，相位裕度50o，增益

2、裕量不小于，增益裕量不小于10dB。20K05. 0/1Kess当当k=20 k=20 时，未校正系统的开环频率特性为时，未校正系统的开环频率特性为: :解：解：根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K。100101102-60-40-2002040100101102-180-160-140-120-100截止频率截止频率0dB0dB1801706.17c-20-20-40-40图未校正系统的图未校正系统的BodeBode图图根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角05017538mc 由式由式2 . 4

3、38sin138sin1sin1sin1mma*也可计算也可计算:22020lg20lg4.21()2cc 超前校正装置在超前校正装置在m处的幅值为处的幅值为dBa2 . 62 . 4lg10lg10据此，在未校正系统的开环对数幅值为据此，在未校正系统的开环对数幅值为dB2 . 6对应的频率对应的频率19sm这一频率，就是校正后系统的截止频率这一频率，就是校正后系统的截止频率c参见下页的图参见下页的图9c22401:20lg20lg,40 4.2814.2cc即得100101102-60-40-2002040100101102-200-150-100-500502 . 617180校正后系统的

4、截止频率校正后系统的截止频率9c06c-40-20+20m计算超前校正网络的转折频率计算超前校正网络的转折频率aTm1由4 . 42 . 4911aaTm4 .182 . 4912aTmsssssGc054. 01227. 01238. 02 .184 . 4)(为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2 sssssaGc0542. 01227. 014 .184 . 42 . 4)(校正后系统的框图如下页图所示，其开环传递函数为校正后系统的框图如下页图所示，其开

5、环传递函数为 )0542. 01)(5 . 01 ()227. 01 (20)2()2 .18()4 . 4(402 . 4)()(sssssssssGsGoc )(sR)(sC)0542. 01)(5 . 01 ()227. 01 (20ssss图图6-15 校正后系统框图校正后系统框图dBhlg20:180900.5 93850.550carctg 也可计算校正后的伯特图见后所示。对应的伯特图中红线所示。由校正后的伯特图见后所示。对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕量为该图可见，校正后系统的相位裕量为 ，增益裕量，增益裕量，均已满足系统设计要求。，均已满足系统设计要求。

6、50c100101102-60-40-2002040100101102-200-150-100-5005050c-40-20+20-40-20-40图校正后系统的图校正后系统的Bode图图滞后校正的网络结构如下图滞后校正的网络结构如下图2.6.4.1。1Rrucu2RC如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为：大，则滞后网络的传递函数为：sCRRsCRsGsUsUcrc/1/1)()()(1221)(1212CsRRCsR1)(12122121CsRRCsRRRRRCRRT)(21时间常数时间常数1212RRRb分度系数分度系数

7、CRbT2TsbTssGc11)(:滞后网络的传递函数为(6-10)(6-10)图图2.6.4.12.6.4.1滞后网络滞后网络滞后网络的频率特性如下图所示：滞后网络的频率特性如下图所示：2.6.410-1100101102-20-15-10-5010-1100101102-60-50-40-30-20-100图图2.6.4.2滞后网络特性滞后网络特性1, 1 . 0Tb-20dB/decbT1T1mblg20m同超前网络，滞后网络在同超前网络，滞后网络在T1时，对信号没有衰减作用时，对信号没有衰减作用bTT11时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号有积分作用，呈滞后特性T1时，对信号衰减

8、作用为时，对信号衰减作用为blg20最大滞后角频率，计算公式为：最大滞后角频率，计算公式为：bTm1(6-11)bbm11arcsin( 6-12)，b越小，这种衰减作用越强越小，这种衰减作用越强由图由图2.6.4.2可知可知同超前网络，最大滞后角，发生在同超前网络，最大滞后角，发生在bTT11与几何中心，称为几何中心，称为采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。在设计中力求避免最大在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统滞后角发生在已校系统开环截止频率开环截止频率 c附近。选择滞后网络参数时，附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率通常使网络的交接频率bT1远小于远小于 c一般取一般取101 cbT此时，滞后网络在此时，滞后网络在 c处产生的相角滞后按下式确定处产生的相角滞后按下式确定2 )(1) 1()(ccccccTbTbarctgarctgTarctgbT将将bTc10 代入上式代入上式)1( 1 . 0100) 1(10)10(110) 1()(2 barctgbbarctgbbbbarctgcc(6-13)(6-14)10-1100101102-20-15-10-5010-1100