二次根式学案

1、§ 16.1二次根式(第1课时)【教学目标】：知识与技能：1、理解二次根式的概念。2、理解二次根式的基本性质。过程与方法：1、经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括 能力。2、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。情感态度与价值观： 经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性 和和创造性。【教学重难点】：重点：二次根式的概念和性质。难点：灵活运用二次根式的意义及性质.【教学重难点】：一、创设问题，导入新课填空，看看写出的结果有什么特点：(1) 面积为S的正方形的边长为 ；(2) 要修建一个面积为 2二m2的圆形

2、喷水池，它的半径为 m;(3) 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t (单位：s)与开始落下时的高度 h(单位：m )满足关系h=5t2 .如果用含有h的式子表示t，则t = .二、活动1 :二次根式的概念1. 形如的式子叫做二次根式。读作“根号 a ”，其中a是被开方数。只有当是一个非负数时，、.a才有意义，“、. ”称为二次根号2、如何判断一个式子为二次根式？例 1：,10、-5、38、5 .3、(-2) 2、，a (a v 0)、a2+0.1、 -a (a v 0)其中是二次根式的是例2:当x为何值时，下列式子有意义？(1).1x;(2)x2;(3) x2 1;例3:已知：.a-

3、b 6与.a b-8互为相反数，求：a, b的值练习：1、对于 I a ，以下说法正确的是 ()A、对于任意实数a,它表示a算术平方根。B、对于正实数a,它表示a的算术平方根。C、对于正实数a，它表示a的平方根。D、对于非负实数a,它表示a的算术平方根。2、 当x,J3x _ 1在实数范围内有意义。3、+帚1+(y2011)2= 0,贝 U x，=三、活动2 :二次根式的性质1. 根据算术平方根的意义填空：(1) ( 4)2 =(2)= ( .,3)2(3) (.0)2 =(4) ( 0.5)2(5)(J(2；)2根据计算结果，你能得出结论:(a)22.计算：、42 二.0.22 =(3)U-

4、4)2 二,02(-0-2)2 二,则当a0时厂a2二则当a二0时,、a归纳总结得到二次根式的非常重要的性质:思考： a2与(人a)2有区别吗？练习：一、填空(门(容)=( 2) ( - "I 2) 2 =(3) V5" =(4)( -1)2 =二、思考：1、计算下列各式：(1). (3.14 - n2；(2)化简 X2 -4x 4 ( x ：2 )(3)在实数范围内因式分解：X2 -2=四、反思小结1、形如.a （a > 0）式子叫做二次根式，被开方数（式）必须大于等于零。2、_a2 =a （a> 0）和 aa （a> 0）及其运用。五、当堂检测A组题：1、找出下列各式：8,( - 4),4.a2.4, a2 2a 1, 2a-1八 a2 2 中的二次根式。2、使代数式x-3有意义的x的取值范围是（）x 43、计算:x> 3 C x>4(2 八 25 ;D 、x > 3 且 x 丰 4(3) ( - 3) 2 ; (4)( -3 x 5 )2B组题：1、若 y= . x -5 + . 5 - x +2009,则 x+y=2、若a -2 + J