水轮机空化系数的动态测定_图文

1、第25卷第1期V o l .25,N o .1西华大学学报自然科学版J o u r n a l o f X i h u aU n i v e r s i t y N a t u r a l S c i e n c e 2006年1月=J a n .2006文章编号:1673-159X (200601-0050-02收稿日期:2005-05-24基金项目:国家自然科学基金项目(编号:90410013作者简介:卢池(1982-,男,河南省桐柏县人,西华大学能源与环境学院硕士研究生,研究方向:流体机械流场数值模拟。水轮机空化系数的动态测定卢池1,杨昌明2,陈次昌3,熊茂涛1(1.西华大学能源与环境学

2、院;2.西华大学机械工程及自动化学院,四川成都610039;3.西南石油学院,四川成都610500摘要:水轮机叶片上的空化空蚀破坏造成水电站的频繁检修,利用计算流体力学软件F l u e n t 对H L 240型水轮机的设计工况进行数值模拟,模拟结果求出的空化系数与模型试验非常吻合。在一定的时段对机组的运行工况进行数值模拟,利用模拟结果可得到该时段叶片各个区域上的空化系数,从而判断该区域是否发生空化空蚀。把不同时段的结果进行汇总,则可以得到整个叶片上发生空化空蚀的总区域和各区域发生空蚀破坏的程度,从而对水轮机何时进行检修提供理论指导,使水电站经济效益达到最大化。关键词:水轮机;空化;数值模拟

3、;空化系数中图分类号:T K 730.3+23文献标识码:A空蚀是水力机械常见的破坏方式,我国河流中泥沙含量较高,水中含有泥沙时,空蚀常常与泥沙磨损联合作用,导致水轮机过流部件,特别是转轮叶片表面快速损坏,不仅会降低水轮机运行效率,严重时甚至危及部件的结构安全。如新安江水电站4号水轮机在检查时,叶片空蚀磨损破坏面积达41321c m 2,占转轮叶片总面积的1/3,破坏最深处达3033m m ,该电站另一台水轮机14个叶片中有7个因空蚀磨损破坏而穿孔。据不完全统计,我国1/3以上的水电装机容量(包括大、中、小水电站的水轮机过流部件都遭受到不同程度的空蚀、磨损损坏,以致水轮机出力不足,寿命缩短,效

4、率下降,运行可靠性差,每年因发电损失和部件维修、更换的费用高达几十亿元1。1空化系数1.1水轮机的空化系数水轮机转轮中压力最低点出现在叶片背面靠近出口的地方,设压力最低点为M 点,2点为叶片出口处。要保证水轮机不发生空化,M 点的压力P M 必须大于该水温下的汽化压力P v a 。P M 可由下式求得:P M p g E P A p g -(Z 2-Z d -(w 2M -w 222g +d v 222g (1式中,P M 为M 点的压力;P A 为大气压力;Z 2为2点位置高程;Z d 为尾水管下游液面位置高程;w M 为点M 相对速度;w 2为2点相对速度;d 为尾水管恢复系数;v 2为2

5、点的绝对速度。令H s E Z 2-Z d ;H d E w 2M -w 222g +d v 222g 式中,H s 为静力真空(也称为吸出高度;H d 为动力真空。把其代入(1式得:P M pg E P Ap g -H s -H d(2可见水轮机工作时M 点的大气压为真空,其真空值由静力真空和动力真空两部分组成。静力真空值与水轮机的安装高程和下游尾水位有关,与水轮机本身的性能无关;而动力真空与水轮机本身的性能和运行工况有关。因此,通常采用动力真空的相对值,即空化系数来表示水轮机的空化性能。空化系数的计算公式为:E H d H E w 2M -w 222g H +d v 222gH (3式中,

6、为水轮机空化系数;H 为水轮机工作水头。1.2水轮机装置的空化系数水轮机的空化系数为内空化指标,而水轮机装置的空化系数p则是外空化指标。其表达式为:p E P A p g -H s -P v ap g H(4水轮机不产生空化的条件为:p。由于水轮机的空化系数是通过进行模型试验确定的,而我们需要判断的是原型机是否发生空化,考虑到模型与真机之间的尺寸不同、制造精度不同等因素的影响,应取安全系数"E1.11.4,不同的机组应根据自己的实际情况选取该取值2。此时,水轮机不产生空化的条件应为:p >K 2水轮机空蚀的数值模拟笔者利用计算流体力学软件F l u e n t 对H L 240

7、型水轮机的转轮如表1所设计工况下,进行了空化流的数值模拟,为了更接近实际情况在对转轮进行数值模拟的时候加入了活动导叶。利用G a m b i t 对活动导叶和转轮进行网格划分,结果如图1、图2。图1水轮机活动导叶的网格划分图2水轮机转轮的网格划分表1H L 240型水轮机的设计工况参数名称水头流量功率转速吸出高度参数值38m135m 2/s 45MW 107r /m i n -1.3m在利用F l u e n t 进行求解时笔者采用的是非耦合求解器,使用的多相流模型为带有空化的多相流模型,湍流模型为具有非平衡壁面函数的k -E -k p两相湍流模型。经过迭代计算后,得到叶片正面和背面的压力分布

8、图如图3。图3水轮机叶片的压力分布图各个区域的压力值(相对压力见表2。表2叶片各个区域的压力值区域代码123456789101112133空化系数的测定由(2式可以得到:H d E P A #g -P M#g -H s(5由式(5可以计算出水轮机在其设计工况下的空化系数,其中P A E 101325P a ;叶片上压力最低点的压力P M 应为叶片上1区域的压力,即P M E (101325-59100P a ;静力真空即吸出高度由表1可知为H s E -1.3m 。则可求出其动力真空H d E 7.33m ,把其代入(3式得到H L 240型水轮机在其设计工况下的空化系数E 0.193。H L

9、 240型水轮机在其设计工况下通过模型试验得到的空化系数为0.2,此值与通过F l u e n t 数值模拟而得到的最低点压力,从而计算出来的水轮机的空化系数非常接近。这说明利用F l u e n t 模拟的结果计算出来的空化系数是可信的。判断水轮机转轮是否发生空化空蚀,即把p 的值与K 进行比较,笔者认为通过这种方法仅仅只能笼统的定性地说明转轮在该工况是否发生了空化空蚀,要想真正掌握叶片发生空化空蚀的情况应通过以下措施:每隔一定的时段对机组的运行工况进行测量,(下转62页15第1期卢池等: 水轮机空化系数的动态测定表5回归系数及显著性检验表标准化前的相关系数标准化相关系数偏回归系数标准误差多

10、元线性偏回归系数回归系数的T 检验T 的显著性概率偏回归系数的置信区间0.95下限上限常数项1.6711.4821.1280.269-1.3694.7120.0300.0030.91410.7410.0000.0250.036由以上两次统计结果可以得出:常数项的T 的显著性概率为0.269>0.05,表示常数项与0没有显著性差异,表明常数项不应出现在方程中。3.3写出回归方程这里需要指出的是,有常数项与无常数项是两种不同的数学模型,其决定系数的值不能作简单的比较。究竟哪个回归方程更合适,必须把它们放到实际中检验才能得出正确的结论。实际工作中是否保留常数项,由医学原理来决定3。在此采用不带

11、常数项的方程来研究,故多元线性回归方程为:Z E -0.202X +0.914Y (置信系数取a E 0.05其中,Z 表示儿童每100毫升血中的血红蛋白的含量,单位为g ;X 表示儿童每100毫升血中钙元素的含量,单位为u g;Y 表示儿童每100毫升血中铁元素的含量,单位为u g。4结论应用统计软件S P S S 对儿童血液中血红蛋白含量和钙元素、铁元素、铜元素含量进行统计分析。结果表明,铁元素含量对儿童血红蛋白浓度存在显著性差异,存在正相关性。也就是说,当人体内血红蛋白浓度偏低时,需要补充铁元素;钙元素含量对儿童血红蛋白浓度存在显著性差异,存在负相关性,即当人体内血红蛋白浓度偏低时摄入过

12、多钙元素,会造成血红蛋白浓度更低;而铜元素不在方程中出现,故铜元素含量对儿童血红蛋白浓度不存在显著性差异,所以,当人体内血红蛋白浓度偏低时,与铜元素的摄入量没有明显的关系。参考文献1孔祥和,尹洪臣等.微量元素与小儿疾病M .北京:人民卫生出版社,1989.2杨虹,陆崇义,罗荔,等.广西运动员贫血和营养状况的研究J ,营养学报,1991,3(3.3马斌荣.S P S SF O R W I N D O W S 在医学统计中的应用M .北京:科学出版社,2003.4G o ye rR A .T o x i c a n de s s e n t i a lm e t a l i n t e r a c

13、 t i o n s J .A n n u R e vN u t r,1997,17:37-50.5马庆国.管理统计M .北京:科学出版社,2003.(责任编辑:周剑华=(上接51页根据实际情况的不同,可以在机组工况发生突变时加测一组数据。以此作为边界条件利用F l u e n t 对该时段水轮机的运行情况进行模拟,便可得到在该时段转轮叶片各个区域上的压力值P 1,P 2,P N ,由这些压力值求出该时段叶片上各个区域的空化系数1,2,N ,用该时段的装置空化系数p 和每个区域的空化系数来做比,看其比值与安全系数K 的关系,进而可判断各个区域在该时段是否发生空化。把叶片上各个区域在各个模拟的时

14、段发生空化空蚀的情况进行汇总,从而可以得到叶片上发生空化空蚀的总区域,并且可以估算出叶片各个区域发生空化空蚀的程度。这样可以对水轮机何时进行检修提供理论依据,从而使水电站的经济效益达到最大化。4结论(1通过对H L 240型水轮机设计工况的模拟,由模拟结果求出的水轮机空化系数与通过模型试验所得到的空化系数非常吻合,说明利用这种方法算出的水轮机空化系数是可信的、准确的。(2每隔一定的时段对机组的运行工况进行数值模拟,利用模拟的结果可以判断水轮机叶片各个区域在该时段是否发生空化空蚀,把各个时段各个区域发生空化空蚀的情况进行汇总,则可以得到叶片上发生空化空蚀的总区域,并且可以估算出叶片各个区域发生空化空蚀的程度。从而对水轮机何时进行检修提供理论指导,使水电站的经济效益达到最大化。参考文献1段生孝.我国水轮机空蚀磨损破坏状况与对策J .大电机技术,2001,(6:56-64.2史振声.水轮机M .北