北京海淀区2018-2019年初一数学上学期期末调研试卷及答案

1、初一年级第一学期期末学业水平调研初一年级（数学）第 5页（共8页）2019. 1学校 班级 姓名 成绩选择题（本大题共30分，每小题3分）A . AB >ABC. AB 'v AB2.-5的绝对值是A. 5B. A'B' ABD.没有刻度尺，无法确定.r 1-1B. 5C.53 . 2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约 55000米.其中55000用科学记数法可表示为_ 33A. 5.5黑10 B. 55M104 .下列计算正确的是A. 3a+2b =5ab_ _4一 _4C. 5.5黑

2、10D. 6黑 10B. 3a -(-2a )=5a_ 2_C. 3a 2a=aD. (3-a)-(2-a )=1-2a第110题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中.题号12345678910答案1.如图，用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短，其中正确的是5.若x= 1是关于x的方程2x+3=a的解，则a的值为A. -5B. 5C. -1D. 16.如图，将一个三角板 60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，/1=27° 40',/2的大小是A. 27° 40'B. 57° 401C. 58&#

3、176; 20'D. 62° 20' 7,已知AB=6,下面四个选项中能确定.点C是线段AB中点的是A. AC+BC =6B. AC=BC=3C. BC=3D. AB=2AC42428 .右x = 2时x +mx -n的值为6,则当x = -2时x +mx -n的值为A. -6B. 09 .从图1的正方体上截去一个三棱锥， 得到一个几何体，如图 2.从正面看 图2的几何体，得到的平面图形是10 .数轴上点A, M,B分别表示数a, a+b, b ,那么下列运算结果一定是正数的是A. a+bB. a-bAM BC. abD. a b二、填空题（本大题共16分，每小题2分

4、）11 .比较大小：3-2.1 （填或）.12 .右图中 A, B两点之间的距离是 厘米（精确 到厘米），点B在点A的南偏西° （精确到度）.13 .下图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是:+工一5是一个三次三项式.14 .如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩（用含a,余白色长方形的周长为bb的 ab a式子表不）.15 .如图，点 O在直线 AB上，射线 OD平分/ COA, / DOF = / AOE=90 ° ,图中与/ 1相等的角有 （请写出所有答案）16 .传统文化与创意营销的结合使已有近600年历

5、史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手.某购物网站上销售故宫文创笔记本和法琅书签，若文创笔记本的销量比法琅书签销量的 2倍少700件，二者销量之和为 5900件，用x表示法琅书签的销量,则可列出一元一次方程 17 .已知点O为数轴的原点，点 A, B在数轴上，若 AO=10, AB=8,且点A表示的数比 点B表示的数小，则点 B表示的数是 18 .如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动.输入 x的值，当滚论输入x的值为多大，输出y的值总不变.y值恰女子为-1,则x=珠发生撞击，就输出相撞滚珠上代数式所表示数的和 y.已知当三个滚珠同时相撞时，不（1） a

6、=；（2）若输入一个整数x,某些滚珠相撞,三、解答题（本大题共24分，第19, 20题每题8分，第2122每题4分）19 .计算:2 .11（1） 5-3 丁）；（2） 8"+1 -1-）.2420 .解方程:(1) 5x+8=12x；x 12 3x21.已知2ab=-2,求代数式 3(2ab24a+b)2(3ab22a)+b 的值.22.如图，点C在/ AOB的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图.(1)反向延长射线 OB,得到射线 OD,画/ AOD的角平分线 OE;(2)在射线 OD上取一点F,使得OF=OC ;(3)在射线 OE上作一点P,使得CP+FP最小；(4)写出你完

7、成(3)的作图依据:初一年级（数学）第 9页（共8页）四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）23 .如图1,已知点 C在线段AB上，点 M为AB的中点，AC=8, CB=2.（1）求CM的长；（2）如图2,点D在线段AB上，若AC=BD,判断点M是否为线段 CD的中点，并说明 理由.+»+A D M C B图224 .洛书（如图1）,古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录.洛 书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足， 五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图 2）填有1 到9这九个正整数，满足任一行、歹U、对角线上三个数之和相等.

8、洛 书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试 探究其中的奥秘.【第一步】 设任一行、歹h对角线上三个数之和为 ，则每一行三 个数的和均为 ，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由 此可得=;【第二步】 再设中间数为x,利用包含中间数 x的行、歹U、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数 .请你根据上述探究，列方程求出中间数 x的值.五、解答题（本大题共19分，2526每题6分，27题7分）25 .已知k#0,将关于x的方程kx+b=0记作方程.（1）当k=2 , b=-4时，方程的解为(2)若方程的解为x=-3,写出一组满足条件的 k, b值:(3)若方程

9、的解为x=4 ,求关于y的方程k(3y+2 j-b =0的解.26 .如图，已知点 O在直线 AB上，作射线 OC,点D在平面内，/ BOD与/AOC互余.(1)若/ AOC:/BOD=4:5,则/ BOD=;(2)若/AOC=a(0° 共 45° ), ON 平分/ COD .当点D在/ BOC内，补全图形，直接写出/ AON的值（用含a的式子表示）；若/ AON与/ COD互补，求出27 .数学是一门充满思维乐趣的学科，现有3M3的数阵A,数阵每个位置所对应的数都是 1, 2或3.定义a b为数阵中第a行 第b列的数.第2列第工列第1行111第2行222第3行3第1列例

10、如，数阵A第3行第2列所对应的数是 3,所以3 2=3 .（1） 对于数阵A, 2 3的值为;若2 3=2 x,则x的值为;（2）若一个3m3的数阵对任意的a, b, c均满足以下条件：条件一：a a=a；条件二： （a*b）c=a*c;则称此数阵是“有趣的”.请判断数阵A是否是“有趣的” .你的结论： （填“是”或“否”）；已知一个“有趣的”数阵满足 1 2=2,试计算2 1的值；是否存在“有趣的”数阵，对任意的a, b满足交换律a b=b a?若存在，请写出个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由.初一年级（数学）第 15页（共8页）七年级第一学期期末调研2019.1数学参考答案、选择题（本

11、大题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案CACBDBBCDA二、填空题（本大题共 16分，每小题2分）11.<12.2,58 （答 56, 57, 59, 60 均算正确）313.答案不唯一，如:2x14. 4b -2a15. NCOD, ZEOF （写对1个得1分，全对得2分）16. （2（- 700）x =59017. -2或18 （写对1个得1分，全对得2分）18. (1) -2;(2) 2 (每空 1 分) 三、解答题（本大题共24分，第19, 20题每题8分，第2122每题4分）19. （每小题4分）解：（1）原式=59+（3） 2 分=5 3=84 分15（

12、2）原式=（倒父_ +（ _8）刈-（8）x- 24=-4-8+10 3分=-24 分（若是先做括号，则括号内加减法正确得3分，最后一步也正确，得 4分）20.(每小题4分)解:(1)5x 8 =1 -2x5x+2x=1-8 2分7x=-7 3分x = -1 4分(2)2-3x3解：3(x 1)=2(2 -3x)3x+3=46x 2分9x=1 3分1八X = 4分921 .(本小题4分)解:原式=6ab2-12a +3b6ab2+4a+b 2分=-8a + 4b 3分- 2a b = 2 ,.原式=a+4b = Y(2ab) =Mx(2) =8.4分22 .（本小题4分）（1）-（3）如图所示

13、：正确画出OD, OE1分正确画出点F2分正确画出点P3分（4）两点之间，线段最短 4 分四.解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）23 .(本小题6分)(1)解:方法一：AC =8 , CB =2,AB =AC +CB =10 , 1分点M为线段AB的中点，1 L,BM = AB =5. 2 分2CM =BM -CB=5-2=3. 3分或者CM =ACAM =85 = 3. 3分（2）解:点M是线段CD的中点，理由如下：方法一：BD =AC =8 , 4分.由（1）可知，DM =DBMB =85 = 3. 5分DM =MC =3,由图可知，点 M是线段CD的中点.6 分方法二：.

14、AC = BD ,AC - DC =BD -DC , .AD=CB.4 分 点M为线段AB的中点， . AM =MB , 5分AM -AD =MB -CB , DM =MC .由图可知，点 M是线段CD的中点. 6分24 .（本小题5分）解：（1） S=15.2分（2）由计算知：1+2+3+9 =45, 3分依题意可列方程：4父153x=45, 4分解得：x=5.5 分（注：过程中体现出 45,得第3分.）25 .（本小题6分）解：（1） x=2. 1 分（2）答案不唯一，如： k=1, b=3.（只需满足b = 3k即可） 2 分（3）方法一： 依题意：4k +b = 0 ,3 分 k #0

15、, ,b=H . 4 分k解关于y的方程：3y+2=b, k，3y+2 = Y. 5 分解得：y 2. 6分方法二：依题意：4k+b=0,3 分b = Yk .解关于y的方程：k（3y + 2）（Yk） = 0, 4分3ky +6k =0,.3y+6 = 0.5分解得：y = 2.6分26.（本小题6分）解：（1） ZBOD =50°1 分（2）补全图形如下：2分/AON =0 十45 =. 3分情形一：点D在/BOC内.此时，/AON =a +45;/COD =90，依题意可得：a +450+900=180，解得：=45" 4分情形二：点D在ZBOC外.在0°

16、<a <45°的条件下，补全图形如下：此时，NAON=451 5分NCOD =90、2a，依题意可得:45 90 2： =180解得：a =22.5： 6分综上，a的取值为45域22.5 s27.(本小题7分)解：(1) 2; 1 分1,2,32分(注：只答1,2不扣分)(2)是；3分.1*2=2 ,2 1 =(12) 1(a b) c =a c(1 2) 1 =11. a a=a3 1 =1. 2*1=1. 5分(3)不存在理由如下：方法一：若存在满足交换律的“有趣的”数阵，依题意，对任意的a,b,c有：a c =(a b) c =(b a) c 二b c,这说明数阵每一列的数均相同 .1 1 =1, 2 2 =2 , 3 3 =3 ,.此数阵第一列数均为1,第二列数均为2,第三列数均为3,1*2=2, 2*1=1,与交换律相矛盾.因此，不存在满足交换律的“有趣的”数阵 7分方法二：由条件二可知，a*