初中数学相交线与平行线联系及答案解析

1、学习资料收集于网络，仅供参考与交流初中数学相交线与平行线一选择题（共18 小题，满分 54分，每小题 3 分）1（ 33 分）平面内有两两相交的三条直线，若最多有m 个交点，最少有n 个交点，则 m+n 等于（）A 1B 2C 3D 42（ 33 分）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）A 相 交或垂直B 垂直或平行C 平行或相交D 平行或相交或重合3（ 33 分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m 对；交于不同三点时，对顶角有n 对，则 m 与 n 的关系是（）A m=nB m nC m nD m+n=104（ 33 分）以下说法正确的是（）A 有 公共顶点，并且相等的两个角是对顶角

2、B 两条直线相交，任意两个角都是对顶角C 两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D 两 角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角5（ 33 分）（ 2005?南通）用 3 根火柴棒最多能拼出（）A 4 个直角B 8 个直角C 12 个直角D 16 个直角6（ 33 分）（2012?仁寿县模拟）如图， 1=15，OC OA ，点 B 、O、D 在同一直线上，则 2 的度数是（）A 75B 105C 115D 1657（ 33 分）下列语句中： 一条直线有且只有一条垂线； 不相等的两个角一定不是对顶角； 两条不相交的直线叫做平行线； 若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角

3、相等； 不在同一直线上的四个点可画 6 条直线； 如果两个角是邻补角， 那么这两个角的平分线组成的图形是直角其中错误的有 （）A2 个B3 个C4 个D5 个8（ 33 分）下列说法不正确的是（）A 过 任意一点可作已知直线的一条平行线B 同一平面内两条不相交的直线是平行线C 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D 平 行于同一直线的两直线平行9（ 33 分）（ 2010?柳州）三条直线 a、b、 c，若 a c， b c，则 a 与 b 的位置关系是（）A a bB a bC a b 或 a bD 无 法确定10（ 33 分）下列说法： （1）两点之间的距离是两点间的线段；

4、（2）如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； （ 3）邻补角的两条角平分线构成一个直角；（ 4）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（ 5）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的是（）A1 个B2 个C3 个D4 个11（ 33 分）下列选项中正确的是（）A 相 等的角是对顶角B 两直线平行，同旁内角相等C 直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离D 经 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行12（ 33 分）（ 2014?泰山区模拟）如图，下列条件中，不能判断直线l1 l 2 的是（）A 1=3B2=3C4=5D 2+ 4=18

5、0如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流（12）（ 13）13（ 33 分）（ 2013?邵东县模拟）如图，下列条件中：（ 1） B+ BCD=180 ；（ 2） 1= 2；（ 3） 3= 4；（ 4） B= 5能判定 AB CD 的条件个数有（）A 1B 2C 3D 414（ 33 分）（ 2003?河北）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A 第 一次左拐 30，第二次右拐 30B 第一次右拐 50，第二次左拐 130C 第一次右拐 50，第二次右拐 130D 第 一次向左拐50，第二次向左拐12015（ 33 分）（ 2

6、014?石家庄一模）如图，已知 A 100 B 110AB CD ， A=80 ，则 C 801 的度数是（）D 120（ 15）（ 16）16（ 33 分）（ 2014?白银）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与 互余的角共有（）A4 个B3 个C2 个D1 个17（ 33 分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的A 42、138B 都是 10C 42、138或 42、 10D 以上都不对4 倍少30，那么这两个角是（）18（ 33 分）（ 2005?荆门）用一把带有刻度的直角尺，（ 1）可以画出两条平行线； （ 2）可以画出一个角的

7、平分线；（ 3）可以确定一个圆的圆心以上三个判断中正确的个数是（）A0 个B1 个C2 个D3 个二填空题（共8 小题，满分16 分，每小题2 分）19（ 2 分）三条直线两两相交，最少有_个交点，最多有_个交点20（ 2 分）（ 2004?宿迁）一块长方体橡皮被刀切了3 次，最多能被分成_块21（ 2 分）（ 2011?江西）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，1+ 2=_度22（ 2 分）在同一平面内有2002 条直线 a1，a2， ，a2002，如果 a1a2，a2 a3，a3 a4，a4 a5， ，那么 a1 与 a2002的位置关系是_23（ 2分）在同一平面内，不重合的两条直

8、线有_ 种位置关系，它们是_ 24（ 2分）下列说法：（ 1）两点之间的所有连线中，线段最短；（ 2）相等的角是对顶角； （ 3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（ 4）长方体是四棱柱其中正确的有_（填正确说法的序号） 25（ 2 分）（ 2011?通州区二模）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB AC 的条件：_如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流（ 25）（ 26）26（ 2 分）（ 2009?陕西）如图，AB CD ，直线 EF 分别交 AB 、CD 于点 E、F， 1=47，则 2 的大小是_度三解答题（共4 小题，满分40 分，每小题10 分）27（

9、12 分）（ 2013?邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F（ 1）求证： CF AB ；（ 2）求 DFC 的度数28（ 12 分）（ 1999?广西）先作图，再证明（ 1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹） 作 ACB 的平分线CD，交 AB 于点 D； 延长 BC 到点 E，使 CE=CA ，连接 AE ；（ 2）求证： CD AE 29（ 12 分）（ 2014?赤峰）如图1， E 是直线 AB ， CD 内部一点， AB CD ，连接 EA ， ED（ 1）探究猜想： 若 A=30 ， D=40 ，则 AED 等于多

10、少度？ 若 A=20 ， D=60 ，则 AED 等于多少度？ 猜想图 1 中 AED ， EAB ， EDC 的关系并证明你的结论（ 2）拓展应用：如图 2，射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边 CD 交于点 F， 分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域（不含边界，其中区域 、 位于直线 AB 上方， P 是位于以上四个区域上的点，猜想： PEB， PFC， EPF 的关系（不要求证明） 如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流30（ 12 分）（ 2005?陕西）已知：直线a b， P、Q 是直线 a 上的两点， M 、 N 是直线 b 上两点（ 1

11、）如图 ，线段 PM、QN 夹在平行直线a 和 b 之间，四边形PMNQ 为等腰梯形，其两腰PM=QN 请你参照图 ，在图 中画出异于图 的一种图形，使夹在平行直线a 和 b 之间的两条线段相等；（ 2）我们继续探究，发现用两条平行直线a、 b 去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等 ”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段 ”把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等 ”）请你在图 中画出一种图形，使夹在平行直线a 和 b 之间的两条曲线段相等；（ 3）如图 ，若梯形 PMNQ 是一块绿化地，梯形的上底PQ=m，下底 MN=n ，且 m n现计划把价格不同的两种花草种植在S1

12、、S2、S3、S4 四块地里，使得价格相同的花草不相邻为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流2015 年 01 月 01 日 zdh0624008的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 18 小题，满分 594 分，每小题33 分）1（ 33 分）平面内有两两相交的三条直线，若最多有m 个交点，最少有 n 个交点，则 m+n 等于（）A 1B 2C 3D 4考点 ：相交线专题 ：计算题分析：平面内两两相交的三条直线，有两种情况：（ 1）三条直线相交于同一点， （ 2）三条直线相交于不同的三点解答：解：平

13、面内两两相交的三条直线，最多有3 个交点，最少有1 个交点，即 m=3 ， n=1， m+n=4 故选 D点评：n 条直线最多有个交点本题考查直线的相交情况，平面内两两相交的2（ 33 分）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）A 相 交或垂直B 垂直或平行C 平行或相交D 平行或相交或重合考点 ： 相交线；垂线；平行线分析： 利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答解答： 解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选C点评： 本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类3（ 33 分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m

14、 对；交于不同三点时，对顶角有n 对，则 m 与 n 的关系是（）A m=nB m nC m nD m+n=10考点 ： 对顶角、邻补角分析： 三条直线两两相交，每对相交的直线就会形成2 对对顶角，这三条直线每两条都相交，相交直线的对数，与是否交于同一点无关，因而m=n解答： 解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选 A 点评： 直线相交形成的对顶角的对数，只与有多少对直线相交有关4（ 33 分）以下说法正确的是（）A 有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角两条直线相交，任意两个角都是对顶角B C 两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D 两 角的两边分别在同一直线上，这

15、两个角互为对顶角考点 ：对顶角、邻补角分析：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角两条直线相交，构成的四个角中相邻的角，有公共顶点，两角的两边分别在同一直线上，如果这两条直线互相垂直时，相邻的角还相等，但这样的角不是对顶角如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流解答：解： A、有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误；B 、两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，且有公共顶点的两个角是对顶角，任意两个角都是对顶角的说法错误；C、两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确；D 、两角

16、的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或者邻补角，错误故选 C点评：本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点反向延长线等5（ 33 分）（ 2005?南通）用 A 4 个直角3 根火柴棒最多能拼出（B 8 个直角）C 12 个直角D 16 个直角考点 ： 垂线专题 ： 压轴题；操作型分析：当 3 根火柴棒有公共交点且两两垂直时，可拼出“三线十二角 ”，十二个角都是直角解答：解：如图所示，当3 根火柴棒有公共交点且两两垂直时（是立体图形），可构成 12 个直角故选 C点评：注意：本题容易忽略空间中的情况，是易错题本题锻炼了学生思维的严密性和动手操作能力

17、6（ 33 分）（2012?仁寿县模拟）如图，1=15，OC OA ，点 B 、O、D 在同一直线上，则2 的度数是（）A 75B 105C 115D 165考点 ： 垂线分析：由 OC OA ，可知 BOC+ 1=90，而 1=15，可求 BOC，再根据 2+BOC=180 求 2解答：解： OC OA ， BOC=90 1=9015=75，又 2+BOC=180 ， 2=180 BOC=180 75=105故选 B点评：本题考查了垂线的性质关键是根据图形，利用互余关系，互补关系求解7（ 33 分）下列语句中： 一条直线有且只有一条垂线； 不相等的两个角一定不是对顶角； 两条不相交的直线叫做

18、平行线； 若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等； 不在同一直线上的6A2 个B3 个C4 个D5 个考点 ： 平行线；相交线；对顶角、邻补角；垂线分析：根据垂线、对顶角、平行线的定义、角相互间的关系、点与直线的关系进行判断解答：解： 一条直线有无数条垂线，故 错误； 不相等的两个角一定不是对顶角，故 正确； 在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故 错误；如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流 若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故 不在同一直线上的四个点可画4 或 6 条直线，故 错误； 如果两个角是邻补角，

19、那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故 正确所以错误的有4 个故选 C 错误；点评：本题主要考查：平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别8（ 33 分）下列说法不正确的是（）A 过 任意一点可作已知直线的一条平行线B 同一平面内两条不相交的直线是平行线C 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D 平 行于同一直线的两直线平行考点 ： 平行线分析：根据平行线的定义及平行公理进行判断解答：解： A 中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重

20、合，错误B 、 C、 D 是公理，正确故选 A点评：本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键9（ 33 分）（ 2010?柳州）三条直线a、 b、 c，若A a bB a bac， b c，则 a 与C a b 或b 的位置关系是（ a b）D 无 法确定考点 ： 平行公理及推论分析：根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”进行分析，得出正确答案解答：解：由于直线a、 b 都与直线c 平行，依据平行公理的推论，可推出a b，故选 B 点评：本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行10（ 33

21、 分）下列说法： （ 1）两点之间的距离是两点间的线段； （ 2）如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； （ 3）邻补角的两条角平分线构成一个直角； （4）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（ 5）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点 ： 平行公理及推论；直线、射线、线段；两点间的距离；角平分线的定义；对顶角、邻补角；垂线分析：根据相关的定义或定理，逐一判断，排除错误答案解答：解：（ 1）两点之间的距离是两点间的线段长度，故（1）错误；（ 2）如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线不

22、一定没有交点，故（2）错误；（ 3）邻补角的两条角平分线一定构成一个直角，故（3）正确；（ 4）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故（4）正确；（ 5）同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（5）错误其中正确的是2 个故选： B点评：本题主要考查公理定义，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键11（33分）下列选项中正确的是（）A 相 等的角是对顶角B 两直线平行，同旁内角相等C 直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离D 经 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如有侵权，请联系网站删除l 1l 2，故此选项不合题意；l 1 l 2，故此选项不合题

23、意；l1 l2，故此选项不合题意；学习资料收集于网络，仅供参考与交流考点 ： 平行公理及推论分析：根据对顶角的性质、平行线的性质、点到直线的距离概念、平行线的公理逐个进行判断，可知D 正确解答：解： A 中，只能说对顶角相等，而不是相等的角都是对顶角，错误；B 中，两直线平行，同旁内角互补，而不是相等，错误；C 中，距离应是垂线段的长度，而不是线段本身，错误；D 中，这是平行公理，正确故选 D点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别12（ 33 分）（ 2014?泰山区模

24、拟）如图，下列条件中，不能判断直线l 1 l2 的是（）A 1=3B2=3C4=5D 2+ 4=180考点 ： 平行线的判定分析：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可解答：解： A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线B 、 2= 3，不能判断直线l 1l 2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线 D 、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线故选： B点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理13（ 33 分）（ 2013?邵东县模拟）如图，下列条件中：（ 1） B+ BCD=18

25、0 ；（ 2） 1= 2；（ 3） 3= 4；（ 4） B= 5能判定 AB CD 的条件个数有（）A 1B2C3D4考点 ： 平行线的判定分析：根据平行线的判定定理，（ 1）（ 3）（ 4）能判定AB CD 解答：解：（ 1） B+ BCD=180 ，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB CD ；（ 2） 1= 2，但 1， 2 不是截 AB 、CD 所得的内错角，所不能判定AB CD；（ 3） 3= 4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB CD；（ 4） B= 5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB CD 满足条件的有（1），（ 3），（ 4）故选： C点评：本题考查了两直线平行的判

26、定，正确识别 “三线八角 ”中的同位角、 内错角、 同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流14（ 33 分）（ 2003?河北）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A 第 一次左拐 30，第二次右拐30B第一次右拐 50，第二次左拐130C 第一次右拐 50，第二次右拐130D 第 一次向左拐50，第二次向左拐 120考点 ： 平行线的判定专题 ： 应用题

27、分析：两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案解答：解：如图所示（实线为行驶路线）：A 符合 “同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定故选 A点评：本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键15（ 33分）（ 2014?石家庄一模）如图，已知AB CD ， A=80 ，则 1 的度数是（）A 100B 110C 80D 120考点 ： 平行线的性质分析：两直线平行，内错角相等，根据邻补角的概念可求出解答：解：1 的度数 AB CD， 2= A=80 ， 1=180 2=

28、100 故选 A点评：本题考查理解题意的能力，两直线平行，内错角相等，以及根据邻补角的概念可求出角的度数16（ 33 分）（ 2014?白银）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与 互余的角共有（）A4 个B3 个C2 个D1 个考点 ： 平行线的性质；余角和补角专题 ： 几何图形问题分析：由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可解答：解：斜边与这根直尺平行， = 2，如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流又 1+2=90 ， 1+ =90，又 + 3=90与 互余的角为 1 和 3故选： C点评：此题考查的是对平行线的性质

29、的理解，目的是找出与和为 90的角17（ 33 分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4 倍少A 42、138B 都是 10C 42、138或 42、 10D 以上都不对30，那么这两个角是（）考点 ： 平行线的性质分析：根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解解答：解：设另一个角为x，则这一个角为4x 30，（ 1）两个角相等，则 x=4x 30，解得 x=10，4x 30=410 30=10；（ 2）两个角互补，则 x+ （ 4x 30） =180，解得 x=42，4x 30=442 30=138所以这两个角是42、 138或 10、 10以上答案都不对故选 D点评：本

30、题主要运用两边分别平行的两个角相等或互补，学生容易忽视互补的情况而导致出错18（ 33 分）（ 2005?荆门）用一把带有刻度的直角尺，（ 1）可以画出两条平行线；（ 2）可以画出一个角的平分线；（ 3）可以确定一个圆的圆心以上三个判断中正确的个数是（）A0 个B1 个C2 个D3 个考点 ： 作图 尺规作图的定义分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确个数解答：解：（ 1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；（ 2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点

31、和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；（ 3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确故选： D点评：本题考查带有刻度的直角尺的一些常用的用法二填空题（共8 小题，满分16 分，每小题19（ 2 分）三条直线两两相交，最少有12 分）个交点，最多有3个交点考点 ： 相交线分析：最少的交点个数即其相交于一点，而最多也就能构成一个三角形，即三个交点解答：解：如图所示：两两相交的直线，其最少有1 个交点，即三条直线相交于一点；如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流最多有三个交点，即其构成一个三角形，共三个交点故答案为1， 3点评： 本题主要考查了相交

32、线，关键是考虑全面，不要漏解20（ 2 分）（ 2004?宿迁）一块长方体橡皮被刀切了3 次，最多能被分成8 块考点 ： 相交线专题 ： 压轴题；规律型3 次，最多能被分成 23分析： 一块长方体橡皮被刀切了=8 块解答： 解：长方体橡皮可以想象为立体图形，第一次最多切2 块，第二次在第一次的基础上增加2 倍，第三次在第二次的基础上又增加2 倍，故最多能被分成8 块点评： 本题考查了学生的空间想象能力，分清如何分得到的块数最多是解决本题的关键21（ 2 分）（ 2011?江西）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，1+2= 90 度考点 ： 对顶角、邻补角；余角和补角专题 ： 计算题；压轴

33、题分析：根据对顶角相等得到解答：解：如图， 1= 3， 2= 4，而 3+ 4=90， 1+ 2=90故答案为： 901= 3， 2= 4，而三角形尺为直尺，即可得到1+ 2=90点评：本题考查了对顶角的性质：对顶角相等22（ 2 分）在同一平面内有的位置关系是垂直2002条直线a1，a2， ，a2002，如果a1a2，a2 a3，a3 a4，a4 a5， ，那么a1 与a2002考点 ： 垂线；平行线专题 ： 压轴题；规律型分析：a1 与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4 条直线一循环根据此规律可求a1 与 a2002 的位置关系是垂直解答：解： a1 与后面的直线按垂直、垂直、平行、平

34、行每4 条直线一循环（2002 1） 4=500 余 1，故答案为：垂直点评：本题难点在规律的探索，要认真观察即可得出规律23（ 2 分）在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行考点 ： 平行线分析：根据同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可知如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流解答：解：在同一平面内，不重合的两条直线有2 种位置关系，它们是相交或平行点评：本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，不重合的两条直线的两种位置关系24（ 2 分）下列说法：（ 1）两点之间的所有连线中，线段最短；（ 4）长方体是四棱柱其中正确的有（ 2）相等的角是对顶角

35、； （ 3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（ 1）、（4） （填正确说法的序号） 考点 ： 平行公理及推论分析：根据所学公理和性质解答解答：解：（ 1）两点之间的所有连线中，线段最短，故本说法正确；（ 2）相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本说法错误；（ 3）应为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本说法错误；（ 4）长方体是四棱柱，正确故正确的有（1）、（ 4）点评：本题是对数学语言的严谨性的考查，记忆数学公理、性质概念等一定要做的严谨25（ 2 分）（ 2011?通州区二模）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB AC 的条件：EBA= BAC 或 ACB= DB

36、E 或 C+EBC=180 考点 ： 平行线的判定专题 ： 开放型分析：本题考查平行线的判定方法平行线判定方法一：同位角相等，两直线平行；平行线判定方法二：内错角相等，两直线平行；平行线判定方法三：同旁内角互补，两直线平行 EBA 与 BAC 是内错角，如果这两个角相等，则两直线平行； ACB 与 DBE 是同位角，如果这两个角相等，则两直线平行； C 与 EBC 是同旁内角，如果这两个角互补，两直线平行解答：解： EBA 与 BAC 是内错角，如果这两个角相等，则两直线平行； ACB 与 DBE 是同位角，如果这两个角相等，则两直线平行； C 与 EBC 是同旁内角，如果这两个角互补，两直线

37、平行故答案为： EBA= BAC 或 ACB= DBE 或 C+EBC=180 点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养 “执果索因 ”的思维方式与能力26（ 2 分）（ 2009?陕西）如图， AB CD，直线 EF 分别交 AB 、CD 于点 E、F， 1=47 ，则 2 的大小是133 度考点 ： 平行线的性质；对顶角、邻补角专题 ： 计算题；压轴题如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流分析：两直线平行，同位角相等，据此可得到EFD ，然后根据邻补角概念即可求出2解答：解： AB CD， DF

38、E= 1=47， 2=180 DFE=133 故填 133点评：本题比较容易，考查平行线的性质三解答题（共4 小题，满分48 分，每小题12 分）27（ 12 分）（ 2013?邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F（ 1）求证： CF AB ；（ 2）求 DFC 的度数考点 ： 平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理专题 ： 证明题分析：（ 1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有 3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB CF；（ 2）利用三角形内角和定理进行计算即可解答：（ 1）证明： CF 平分 DCE ， 1= 2

39、=DCE ， DCE=90 ， 1=45， 3=45， 1= 3， AB CF（内错角相等，两直线平行）；（ 2） D=30 ， 1=45， DFC=180 30 45=105点评：此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行28（ 12 分）（ 1999?广西）先作图，再证明（ 1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹） 作 ACB 的平分线 CD，交 AB 于点 D； 延长 BC 到点 E，使 CE=CA ，连接 AE ；（ 2）求证： CD AE 如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流考点 ： 平行线的判定；角平分线的

40、定义专题 ： 作图题；证明题分析：（ 1）本题主要考查角平分线的尺规作法，（ 2）利用内错角相等两直线平行证明即可解答：（ 1）解：利用尺规作图，如右图； 1以 ACB 的顶点 C 为圆心 0，任意长为半径画弧交于两边于点G， F；2截取 GF 长度，以GF 长为半径，分别以点G，点 F 为圆心画弧，两弧交点为点3连接 CD射线 CD 就是所要求作的 延长 BC 到点 E，使 CE=CA ，连接 AED；（ 2）证明： AC=CE ，AC CE， ACE 为等腰直角三角形， CAE=45 又 CD 平分 ACB ACD=45 ACD= CAE CDAE 点评：（ 1）注意尺规作图要保留痕迹，要

41、求写出作图方法；（ 2）主要考查了两直线平行的判定29（ 12 分）（ 2014?赤峰）如图1， E 是直线 AB ， CD 内部一点， AB CD ，连接 EA ， ED（ 1）探究猜想： 若 A=30 ， D=40 ，则 AED 等于多少度？ 若 A=20 ， D=60 ，则 AED 等于多少度？ 猜想图 1 中 AED ， EAB ， EDC 的关系并证明你的结论（ 2）拓展应用：如图 2，射线 FE 与矩形域（不含边界，其中区域ABCD 的边 AB 交于点 、 位于直线ABE，与边 CD 交于点 F，分别是被射线FE 隔开的 4 个区上方， P 是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB， PFC， EPF的关系（不要求证明） 考点 ： 平行线的性质专题 ： 阅读型；分类讨论如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流分析：（ 1） 根据图形猜想得出所求角度数