化工热力学答案详解(第三版)

1、实用标准文档化工热力学课后答案（第三版）陈钟秀编著2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50的容器中产生的压力： （1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol查 附 录 二 得甲 烷 的 临 界 参 数： Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99 cm3/mol=0.008(1) 理想气体方程-6P=RT/V=8.314×323.15/124.6 10× =21.56MPa(2) R-K 方程22. 522 . 5aRTc8.314

2、 190.6Pa60 . 520.427480.427486m3. 2K2 2 molPc4 . 61 0b0.08664 RTc0.08664 8.314190.62.98510 5 m3mol 1Pc4.6106 PRTaV b T 0.5V Vb8.314 323.153.22250 . 55512.46 2.985 10323.1512.46 1012.46 2.985 10=19.04MPa(3) 普遍化关系式TrT Tc323.15 190.61 . 6V9r 5V Vc 1 2 4 . 6 9 9 1.225 9利用普压法计算， Z Z 0Z 1PZRTPc PrVZPVcPrR

3、T精彩文案实用标准文档ZPVcPr4.6 10612.4610 5Pr 0.2133PrRT8.314323.15迭代：令Z0=1Pr0 =4.687又 Tr=1.695，查附录三得： Z0=0.8938Z1=0.4623ZZ 0Z 1 =0.8938+0.008 0×.4623=0.8975此时， P=PcPr=4.6 ×4.687=21.56MPa同理，取 Z1=0.8975 依上述过程计算， 直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和 P 的值。 P=19.22MPa2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷

4、的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm3/mol 。解：查附录二得正丁烷的临界参数：Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99 cm3/mol=0193.（1）理想气体方程V=RT/P=8.314×510/2.5 10×6=1.696 ×10-3m3/mol1.6961.4807误差：100%14.54%（ 2）Pitzer 普遍化关系式对比参数： TrT Tc510 425.21.199PrP Pc2 . 5 3 . 80 . 65普7维9法B00.4220.4220.23260.0831 . 60.0831 . 6Tr1.199B10.1390.17

5、20.1390.1720.05874Tr4.21.1994.2精彩文案实用标准文档BPcB0B1 =-0.2326+0.193 0×.05874=-0.2213RTcBPBPc Pr×Z11=1-0.2213 0.6579/1.199=0.8786RTRTc Tr PV=ZRTV= ZRT/P=0.8786×8.314 ×510/2.5 ×610=1.49 ×10-3 m3/mol误差： 1.491.4807100%0.63%1.48072-3.生产半水煤气时， 煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其

6、余的生成一氧化碳。试计算：（1）含碳量为 81.38%的 100kg 的焦炭能生成 1.1013MPa、303K 的吹风气若干立方米？（ 2）所得吹风气的组成和各气体分压。解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：一 氧 化 碳 (1) ： Tc=132.9KPc=3.496MPaV c=93.1 cm3/mol =0049.Zc=0.295二 氧 化 碳 (2) ： Tc=304.2KPc=7.376MPaV c=94.0 cm3/mol =0225.Zc=0.274又 y1=0.24，y2=0.76(1)由 Kay 规则计算得：Tcmy iTci0.24132.90.76304.2263.1

7、KiPcmy i Pci0.243.4960.767.3766.445MPaiTrmT Tcm303 263.11.15Pr mPPc m 0 . 1 0 1 1 . 4 4 50.普01维5法7利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算B100.0830.4220.0830.4220.02989Tr11.6303 132.91.6精彩文案实用标准文档B110.1390.1720.1390.1720.1336Tr41.2303 132.94.2BRTc1B01B18.314132.90.029890.0490.13367.378 10 611Pc1113.496106B200.0830.422

8、0.0830.4221.60.3417Tr12.6303 304.2B10.1390.1720.1390.1724.20.035882Tr42.2303 304.2B22RTc 2B202 B218.314304.20.34170.2250.03588119.9310 6Pc27.376 106又 TcijTci Tcj0.5132.90.5201.068K304.2Vc113Vc123393.11 394.01 33Vcij93.55cm3 / mol22ZcijZc1Zc20.2950.274220.2845120.2950.225cij220.137PcijZcij RTcij/ Vci

9、j0.28458.314201.068/93.5510 65.0838MPaTrijT Tcij303 201.068 1.507Pri jPP c i 0j.10135. 0838 0. 0199B00.0830.4220.0830.4220.13612Tr112.61.5071.6B1210.1390.1720.1390.1720.1083Tr412.21.5074.2 B12RTc12B12012B1218.314 201.0680.1360.1370.108339.8410 6Pc125.0838106Bmy12 B112 y1 y2B12y22B220.2427.37810 620.

10、240.7639.8410 60.76 2119.93 10 684.2710 6 cm3 / mol Zm1BmPPV V=0.02486m3/molRTRTV 总=n V=100×103××381.38%/120.02486=168.58m精彩文案实用标准文档(2) P1y1 P Zc10.240.1013 0.2950.025MPaZm0.2845PyP Zc 20.760.1013 0.2740.074 MPa22Zm0.2845将压力为、温度为477K条件下的33 压缩到 0.1422-4.2.03MPa2.83m NHm3，若压缩后温度 448.6K，

11、则其压力为若干？分别用下述方法计算：（ 1）Vander Waals方程；（2）Redlich-Kwang 方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化关系式。解：查附录二得NH 3 的临界参数： Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5 cm3/mol=0250.(1) 求取气体的摩尔体积对于状态： P=2.03 MPa、T=447K、V=2.83 m3TrT Tc477 405.6 1.176 PrP Pc2.03 11.28 0.18普维法 B00.0830.4220.0830.4220.2426Tr1.61.1761.6B10.1390.1720.1390.1

12、720.05194Tr4.21.1764.2BPcB0B10.24260.25 0.051940.2296RTcZ1BPPV1BPcPr V=1.885 ×10-3m3/molRTRTRTc Trn=2.83m3/1.885 ×10-3m3/mol=1501mol对于状态：摩尔体积V=0.142 m3/1501mol=9.458 10×-5m3/molT=448.6K(2) Vander Waals方程精彩文案实用标准文档a27R2Tc2278.3142 405.620.4253Pa m6 mol 264Pc64 11.28106bRTc8.314405.63.7

13、3710 5 m3mol 18Pc811.28 106PRTa8.314448.60.425317.65MPaV bV 29.4583.73710 53.737 10 5 2(3) Redlich-Kwang 方程a0.42748R2Tc2.50.427488.3142405.62.58.679Pa m6 K 0.5 mol 2Pc11.28106b0.08664 RTc0.08664 8.314405.62.5910 5 m3 mol 1Pc11.28106PRTa8.314 448.68.67918.34MPaV bT 0.5V V b9.458 2.5910 5448.60.59.458

14、 10 5 9.458 2.59 10 5(4) Peng-Robinson方程 TrT Tc448.6 405.61.106 k0.37461.542260.26992 20.37461.542260.250.269920.2520.7433Tr0.522T1k 110.7433 11.1060.50.9247aTacT0.45724R2Tc2T0.457248.3142405.620.9247 0.4262Pam6 mol 2Pc11.28106b0.07780 RTc0.077808.314405.62.32610 5 m3mol 1Pc11.2810 6 PRTa TVbV V bb

15、Vb8.314448.60.42629.4582.32610 59.4589.4582.32610 102.3269.4582.32610 101 9 . 0MPa0(5) 普遍化关系式VrV Vc9.458 10 5 7.2510 51.305 2 适用普压法，迭代进行计精彩文案实用标准文档算，方法同 1-1（3）2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气（ 1）和 70%（摩尔分数）正丁烷（ 2）气体混合物7g,在 188、 6.888 MPa 条件下的体积。已知B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol ，B12=-9.5cm3/mol 。解： Bm y12 B112 y1

16、 y2 B12y22B220.3214 20.30.79.5 0.72265132.58cm3 / molZm 1Bm PPV V( 摩尔体积 )=4.24 ×10-4 m3/molRTRT假设气体混合物总的摩尔数为n，则0.3n × 28+0.7n × 58=7 n=0.1429mol V= n×V(摩尔体积 )=0.1429 ×4.24 ×10-4=60.57 cm32-8.试用 R-K 方程和 SRK 方程计算 273K、101.3MPa下氮的压缩因子。已知实验值为 2.0685解：适用 EOS 的普遍化形式查附录二得 NH3的

17、临 界 参数 ： Tcc=126.2KP =3.394MPa =004.（1）R-K 方程的普遍化aR2Tc2.58.3142 126.22.5m6K0.5mol20.427480.427481.5577PaPc3.394 106b0.08664 RTc0.08664 8.314126.22.678 10 5 m3mol 1Pc3.394106AaPBbPR2T 2.5RTAa1.55771.551BbRT 1.52.678 10 5 8.3142731.5 hBbbP2.67810 5101.3 1061.1952ZVZRTZ8.314 273Z精彩文案实用标准文档1Ah11.551hZB

18、1h1 h1 h1h、两式联立，迭代求解压缩因子Z（2）SRK 方程的普遍化TrT Tc273 126.22.163m0.4801.5740.17620.4801.5740.040.1760.0420.54271212.1630.52T1 m 1 Tr0.510.542710.2563Tr2.163a0.42748 R2Tc2T0.427488.3142126.22.50.25630.3992Pa m6 K 0.5 mol 2Pc3.394 106b0.08664 RTc0.08664 8.314126.22.678105 m3mol 1Pc3.394106Aa0.39920.3975BbRT

19、 1.52.67810 58.3142731.5 hBbbP2.67810 5101.31061.1952ZVZRTZ8.314 273ZZ1Ah10.3975h1hB1h1 hh1、两式联立，迭代求解压缩因子 Z第三章3-1.物质的体积膨胀系数和等温压缩系数k 的定义分别为：1V ， k1V。试导出服从 Vander Waals 状态方程的 和 k 的表VT PV P T达式。解： Van der waals 方程由 Z=f(x,y) 的性质zxyRTaPbV 2Vxy1得y zzxPVTVT1TPPV又P2aRTV T32VV bP RT V V b精彩文案实用标准文档所以2aRTVVb1

20、V 3Vb2RTPVRV 3Vb2TRTV 32a VbP故1VVT1VkPVRV 2VbRTV 32aV2PbV 2 V2bTRTV 32a V b 23-2. 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa，温度为93，反抗一恒定的外压力3.45 MPa 而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U 、 H 、 S 、 A 、 G 、 TdS 、pdV 、Q 和 W。解：理想气体等温过程，U=0、H=0V22V1 Q=-W= pdVpdVV1V1 W=-2109.2 J/molRT dVRT ln 2 =2109.2 J/molV又dTVdSCP TTP dPV R T

21、P Pd SRd PPS2P2SS1dSR d ln PR ln P PP12P1理想气体等温膨胀过程dT=0、Rln2 =5.763J/(mol K)·AUTS =-366 ×5.763=-2109.26 J/(mol K) ·GHTSA =-2109.26 J/(mol K) ·TdSTSA =-2109.26 J/(mol K) ·V22V1pdVpdVV1V1RT dVRT ln 2 =2109.2 J/molV3-3. 试求算 1kmol 氮气在压力为 10.13MPa、温度为 773K 下的内能、精彩文案实用标准文档焓、熵、 CV

22、、 Cp 和自由焓之值。假设氮气服从理想气体定律。已知：（1 ）在 0.1013 MPa时 氮 的 Cp与温度的关系为Cp27.220.004187TJ / mol K；（ 2）假定在 0及 0.1013 MPa 时氮的焓为零；（ 3）在 298K 及 0.1013 MPa 时氮的熵为 191.76J/(mol K)·。3-4. 设氯在 27、0.1 MPa 下的焓、熵值为零，试求227、10 MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为C igp31.69610.144 10 3T4.038 10 6 T 2J/ mol K解：分析热力学过程300K ，0.1 MP

23、a真实气体H=0，S=0H 、S500K，10 MPa真实气体-H1RH2R-S1RS2R300K ，0.1 MPaH1、S1500K ，10 MPa理想气体理想气体查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、=0.073(1)300K、0.1MPa 的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵Tr = T1/ Tc=300/417=0.719Pr= P1/ Pc=0.1/7.701=0.013利用普维法计算B00.0830.4220.6324dB00.675 T 2.61.592Tr1.6dTrr精彩文案实用标准文档B10.1390.1720.5485dB10.722 Tr

24、5.24.014Tr4.2dTr又H RPr B0TrdB0B 1 TrdB1SRPrdB0dB1RTcdTrdTrRdTrdTr代入数据计算得H1R =-91.41J/mol、 S1R =-0.2037 J/( mol·K)(2)理想气体由 300K、0.1MPa 到 500K、10MPa 过程的焓变和熵变H 1T25003T 4.038 10 6T 2 dTCigp dT31.696 10.144 10T1300=7.02kJ/molST2 CpigP250031.696 T 10.144 1034.038 106TdT10dT R lnR ln1T1TP3000.11=-20.

25、39 J/( mol·K)(3) 500K、10MPa 的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵Tr= T2/ Tc=500/417=1.199Pr= P2/ Pc=10/7.701=1.299利用普维法计算B00.0830.4220.2326dB02.60.4211Tr1.60.675 TrdTrB10.1390.1720.05874dB10.722 Tr5.20.281Tr4.2dTrH RPr B0TrdB0B 1 TrdB1SRPrdB0dB1又RTcdTrdTrRdTrdTr代入数据计算得H 2R =-3.41KJ/mol、 S2R =-4.768 J/( mol·

26、;K) H =H2-H1= H2=- H 1R + H1 + H 2R =91.41+7020-3410=3.701KJ/molS =S2-S1= S2=- S1R + S1 + S2R =0.2037-20.39-4.768=-24.95 J/( mol·K)3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在 473.2K、30 MPa 下的焓与熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为8377 J/mol，熵为精彩文案实用标准文档-25.86 J/(mol K).·解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=304.2K 、Pc=7.376MPa、=0.225 Trcrc= T/

27、T =473.2/304.2=1.556P = P/ P =30/7.376=4.067利用普压法计算查表，由线性内插法计算得出：H R0H R 1RTc1.741RTcH RH R 0H R 1SR由 RTcRTcRTc、 RHR=-4.377 KJ/molR0R 10.04662S0.8517SR0.296RSR 0R1SRR计算得：SR=-7.635 J/( mol·K) H= HR+ Hig =-4.377+8.377=4 KJ/molS= SR+ Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/( mol·K)3-6. 试确定21时， 1mol 乙炔的饱和蒸汽与

28、饱和液体的U、V、 H和 S 的近似值。乙炔在 0.1013MPa、0的理想气体状态的 H、S 定为零。乙炔的正常沸点为 -84,21时的蒸汽压为 4.459MPa。3-7. 将 10kg 水在 373.15K、0.1013 MPa 的恒定压力下汽化，试计算此过程中U 、H 、S、A和G之值。3-8. 试估算纯苯由0.1013 MPa、80的饱和液体变为1.013 MPa、180的饱和蒸汽时该过程的V 、H 和S 。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733 J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为95.7cm3/mol；定压摩尔热容 Cigp16.0360.2357TJ/ mol K；第二维

29、里系数B=-78 12.4。103 cm3 / molT精彩文案实用标准文档解： 1.查苯的物性参数： Tc=562.1K 、Pc=4.894MPa、=0.2712.求V由两项维里方程PVBPP78 12.4Z211103RTRTRTT1.01310 612.41781030.85978.314106453453V2ZRT0.8597 8.3144533196.16 cm3 molP1.013VV1V2VV2V13196.16 95.73100.5cm3 molRHTidRHHV (- H1 ) H PidH 2RSTidRSSV ( S1 ) SPidS2精彩文案实用标准文档3.计算每一过程

30、焓变和熵变（ 1）饱和液体（恒 T、P 汽化）饱和蒸汽H V=30733KJ/KmolSV=HV /T=30733/353=87.1 KJ/Kmol K ·（ 2）饱和蒸汽（ 353K、0.1013MPa）理想气体T3530.628P0.10130.0207 Tr562.1Pr4.894TCPC点（ Tr 、Pr）落在图 2-8 图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式（ 3-61）、（3-62）计算H 1R-Pr TrdB 0B0dB1B1RTcdTrTrdTrTr-0.02070.6282.26261.28240.271 8.11241.7112精彩文案实用标准文档=

31、-0.0807H1R0.0807 8.314 562.1-377.13KJ KmolS1RdB0dB1R- PrdTrdTr-0.0207 2.2626 0.271 8.1124-0.09234R S1-0.092348.3140.7677KJ KmolK（ 3）理想气体（ 353K、0.1013MPa）理想气体（ 453K、1.013MPa）H PidT2CPid dTT145316.0360.235T dT35316.036 4533530.23574532353211102.31KJKmol2精彩文案实用标准文档idT2 CPidP2ST1dTRlnTP145316.0368.314ln

32、1.0133530.2357 dTT0.101316.036ln 4530.2357 45335319.13538.47 KJ KmolK（ 4）理想气体（ 453K、1.013MPa）真实气体（ 453K、1.013MPa）Tr453Pr1.0130.8060.2070562.14.894点（ Tr 、Pr）落在图 2-8 图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式（ 3-61）、（3-62）计算H RdB 0B0dB1B1RTc-Tr PrTrdTrTrdTr-0.8060.2070 1.18260.51290.271 2.21610.2863-0.3961SRdB0dB1R-

33、PrdTrdTr-0.2070 1.18260.2712.2161-0.3691精彩文案实用标准文档4.求H 2R1850.73KJ KmolS2R3.0687 KJ Kmol KH ,SRH TidRHHV ( H1 ) H PidH 240361.7 KJ KmolSSV( S1R )SPidSTidS2 R93.269 KJ KmolK3-9. 有 A 和 B 两个容器， A 容器充满饱和液态水， B 容器充满饱和蒸气。两个容器的体积均为1L ，压力都为 1MPa。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严重？假定A、B 容器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到0.1 MPa。3-1

34、0. 一容器内的液体水和蒸汽在1MPa 压力下处于平衡状态，质量为 1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa 时，H l762.81kJ / kgH g2778.1kJ / kgVl1.1273cm3 / gVg194.4cm3 / g根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x则x Vg1x Vlx194.41x1.1273x0.577%解之得：精彩文案实用标准文档所以H xH g 1x H l0.005772778.110.00577672.81774.44kJ / kg3-11. 过热蒸汽的状态为533Khe 1.0336MPa，通过喷嘴膨胀，出口压力为 0.2067MPa，如果过程为可逆绝热且达到平衡，试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？3-12.