【素材】《矩形》同步测试(人教版)

1、学习要求理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理与判定定理.课堂学习检测 一、填空题1. (1)矩形的定义:的平行四边形叫做矩形.(2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角;矩形的对角线;矩形是轴对称图形，它的对2 / 4称轴是(3)矩形的判定：一个角是直角的是矩形；对角线的平行四边形是矩形；有cm, BC连结CE则CE的长(A)直角三角形斜边中线等于斜边的一半(B)矩形的对角线相等(C)矩形的对角线互相垂直(D)矩形是轴对称图形个角是直角的四边形是矩形.2.矩形 ABCD，对角线 AC BD相交于 0, / A0B= 60°,

2、 AC= 10cm 则 AB=cm.3.在 ABC中,/ C= 90°, AC= 5, BC= 3，则 AB边上的中线 CD=4.如图，四边形 ABC毘一张矩形纸片，AD= 2AB,若沿过点D的折痕DE将 A角翻折，使点A落在BC上的A处，则/ EAB=AB= 2, BC= 3，对角线AC的垂直平分线分别交 AD BC于点E F,二、选择题6.下列命题中不正确的是 ()7.若矩形对角线相交所成钝角为120°,短边长3.6cm，则对角线的长为()(A)3.6cm(B)7.2cm(C)1.8cm(D)14.4cm&矩形邻边之比3 : 4,对角线长为10cm则周长为()(

3、A)14cm(B)28cm(C)20cm(D)22cm9.已知AC为矩形ABC啲对角线，则图中/I与/2 定不相等的是()(A)(B)(C)(D)、解答题10.已知：如图,综合、运用、诊断 ABC中, AC与 BD交于0点，/ OAB=/ OBA(1)求证：四边形 ABCD矩形;作BEL AC于E, CF丄BD于 F,求证:BE= CF11如图，在 ABC中, D是BC边上的一点,E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF= DC连结CF(1)求证：D是BC的中点;ADCF勺形状，并证明你的结论. 如果AB= AC试猜测四边形12.如图，矩形 ABCDK AB= 6cmBC

4、= 8cm,若将矩形折叠，使点2 / 4B与D重合，求折痕EF的长。13.已知:如图，在矩形 ABCDK E、F分别是边 BC AB上的点，且 EF= ED EF丄ED求证:AE平分/ bad7 / 414.如图，在矩形 abcdK ab= 2, ad=J3 . 在边CD上找一点E,使EB平分/ AEC并加以说明; 若P为BC边上一点，且 BP= 2CP连结EP并延长交 AB的延长线于F.求证：AB= bfPAE能否由 PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到 ？若能，加以证明，并写出旋转度数；若不能，请说明理由。PS参考答案1. (1)有一个角是直角；(2)都是直角,相等，经过对边中点的直线;平行四边形;136. C.7 . B.8 . B.9 .D.10. （1）提示：先证OA= OB 推出 AO BD 提示：证 BOE2A COF11. 略；（2）四边形ADCF是矩形.12. 7.5 .13.提示：证明 BFEA CED 从而 BE= DC= ABBAE= 45°，可得 AE平分/ BAD14.提示：（1）取DC的中点E,连接AE BE通过计算可得 AE= AB进而得到EB平分/