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文档简介

1、生态课堂导学案要点归纳最值问题教与导学的过程学习目标：进一步熟练运用所学的知识解决最值问题。体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想.学习重点：求最值学习难点：灵活应用已学的知识解决最值问题 .一、导疑一一情境导入、提出疑问我们已学过哪些最短路径的知识？二、引探一一自主学习、探究问题例1.如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点B处(三条棱长如图所示)，问怎样走路线最短？最短路线长为多少？例2.如图，圆柱形容器的高为18cm,底面周长为24cm,已知点A距杯子上沿2cm,点B 距杯子下沿4cm,则蚂蚁从外壁 A处到达内壁 B处的最短距离为多少 cm ?例3:

2、如图：A(-2 , 0), C(-1, 0), E为y轴负半轴上一动点，连CE,将CE绕E点逆时针旋转到 EF，并满足/ AFE-/OEC=90°,在E点运动的过程中，请你探求 SAFC的最大值-三、释疑一一主动展示、阐释疑点例4:等腰直角三角形 ABC , AC=BC=Q,等腰直角 CDP,CD=CP ,且PB ,将 CDP 绕C点旋转.(1)/ PBC时，BD有最大值,并画图说明.(2)/ PBC=时，BD有最小值,并画图说明.严C例5 :如图，菱形 ABCD的边AB=8，/ B=60°, P是AB上一点，BP=3,Q是CD边上 一动点，将梯形 APQD沿直线PQ折叠，

3、A的对应点为A',当 CA啲长度最小时，求 CQ 的长.t?四、启思归纳总结、提炼方法五、精练一一当堂训练、提升能力练习1.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm, 3cm和1cm, A和B是这个台阶的两个相对的端点， A点上有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物.请 你想一想，这只蚂蚁从 A点出发，沿着台阶面爬到 B点，最短线路是多少？n2.如图， ABC为等腰直角三角形，/ C=90。，点P为 ABC外一点，CP= V2,BP =3,则AP的最大值是 ？Cit3.如图，/ AOB=30°,点M,N分别是射线 OA,OB上的动点，0P平分/ AOB ,且0

4、P=6, PMN的周长取最小值时，PM的长N4.如图，RtA ABC 中，AB=5, BC=4, / ACB=90。，点 D 是形外一动点， SMcd=1，求 AD + BD的最小值.cPE5.已知线段AB=4.点P在AB上，以AP,PB为底边，作等腰直角 APE和等腰直角 PBF, 求EF的最小值6.如图，已知 ABC中，/ ACB=90° , AC=4 , BC=2，点A,C分别在x轴y轴上，点 A 在x轴上运动时，点 C随之在y轴上运动，求点 B到原点的最大距离.7.如图，若正方形 ABCD的边长为2，点P为正方形内任意一点，求PA+ PB+PC的最小第二课时例1:已知直线y=-x+4交x轴于A,交y轴于点B , D(0 , 2)，若M,N为线段AB上

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