平面桁架结构的有限元分析

1、运用ANSYS进行平面刚架模拟建模及误差分析摘要有限单元法（或称有限元法）是在当今工程分析中获得最广泛应用的数值计 算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。伴随着计算机 科学和技术的快速发展，现已成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成 部分。ANSYS软件是目前世界范围内增长最快的计算机辅助工程（ CAE软件， 能与多数计算机辅助设计软件接口，实现数据的共享和交换。本文主要分析平面 刚架在均布荷载作用下模拟的有限元模型计算与手工计算之间的误差。关键字：ANSYSM牛 有限元 平面刚架PIANE STEEL FRAME WITH ANSYS SIMULATION MODE

2、LINGAND ERROR ANALYSISABSTRACTFinite element method (or finite element method) is the most widely used in modern engineering analysis of numerical calculation method. Because of its versatility and effectiveness, attaches great imp orta nee to by the engin eeri ng and tech no logy. Along with the ra

3、pid devel opment of compu ter scie nee and tech no logy, has now become a computer aided design and computer aided manufacturing is an important part .At present,the software of ANSYis the fastest growing computer aided engineering (CAE)software on the world, interfacing with the majority of compute

4、r aided design software, realizing the shari ng and excha nge of data. This paper mainly an alyzes the model of planar frame software of ANS YS.KEYWARDSoftware of ANSYS finite element， planar frame1有限元法简介有限元法是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域，常常需要求 解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分 方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。有限

5、元法在早期是以变分 原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述 的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来, 某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法（Galerki n）或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物 理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。2 ANSYS软件简介ANSY软件是美国ANSY公司研制的大型通用有限元分析软件，是世界范围 内增长最快的计算机辅助工程（CAE软件，是融结构、流体、电场、磁场、声场 分析于一体的大型通用有限元分析软件。 在核工业、铁道、

6、石油化工、航空航天、 机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻 工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应用。ANSY功能强大，操作简单方便，现在已成为国际最流行的有限元分析软件。目前，中国100多所理工院校均采用ANSY软件进行有限元分析或者作为标准教学软件。3实例简介3.1问题描述如下图所示的平面刚架，两杆均为45a号工字钢，A=10，截面二次矩 1=32240伽二用有限元方法分析该结构的变形，受力节点的位移，及各杆的轴力、剪力和弯矩，并将所得内力图与手算结果进行对比。结构中各个截面的参数都为:E 2.1 1011 Pa,u 0.3 。4 ANSYS结构建模分

7、析4.1定义参数4.1.1指定工程名和分析标题(1)启动ANSYS软件，选择Job name命令，弹出如图所示的对话框:53里出心密他yplLNAM Enter new jobnamedarnNew log and errorI# YesOK 1Cancel IHelp 1(2)在对话框中输入” dam ,同时把【New log and error files 】中的复选框选为yes,单击确定。4.1.2定义单元类型(1)选择 Main MenuPreprocessor f Element Type f Add/Edit/Delete 命令，弹出如图所示【Element Types】对话框：S

8、 Preferences a Preprccesscr Element TypgU y Juris.Kelp園 Switch Elem Type g Add DOF 園 Remove DOFs(2)单击【Element Types】对话框中的【Add】按钮，在弹出的如下所示【Library of Eleme nt Typ es】对话框：(3)选择左边文本框中的【Beam选项，右边文本框中的2D elastic 3选项，单击确定。(4)返回【Element Types】对话框。如下图所示: 孙tg竺十 T 云Defined Ele-ment Type-siAdd.Options.DeleteHe

9、lp匚 lose(5)单击【close】按钮结束，单元定义完成。4.1.3定义单元常数Co nsta nts Daa/Edit/Delete(1 )在 ANSYS程序主界面 中选择 Main Menu Preprocessor Real命令，弹出如下所示【Real Constants】对话框:Q Element TypeReal Constant鼻国 Thickness Pune MaterialSectionsNOME DEFINED/ Real ConstantsDefl ned Real Constant S&ts单击【Aden按钮,进行下一个【Choose Element Types】

10、对话框，选择【Beam 3单元，单击确定，弹出如下对话框:(3)定义好参数，单击ok,回到Real Constants 对话框，单击Close。4.1.4定义材料参数(1)在 ANSYS?序主界面，选择 Main MenuPreprocessor Material ProsMaterial Models命令，弹出如下所示【Define Material Behavior】对话框:| MjtcrbI Wodch Defined一 Moteiiol Models Axibblc鬲 Favoritp;矗 Structural弁 Unear虜 Elastic越 Orthotropic 觀 Anisot

11、rooic NorlinMF剂盘JDensityTherm fl Exfjniion DdimpingS#-hh-i 广 ca 輪 y-Jint(2)选择对话框右侧 Structural Lin ear Elastic Isotro pic命令。并单击【Isotro pic】选项，接着弹出如下所示【Lin ear Isotro picProprties forMaterial Number 】对话框:A Linear Isotropi匚 Proparties for Matenal Number 1KCancelHelpLinear hotropi亡 Material Properties f

12、or Material Number 1T1TemperaturesEX2.1ellPFixyAdd Temperature I Delete Temperature ICraph(3)输入好相应的数字，单击 ok,回至U【Define Material Behavior 】对话框，直接关闭对话框，至此材料参数定义完毕。4. 2创建几何模型(1)在 ANSYS程序主界面，选择 Main Menu Preprocessor ModelingCreat Keypoints In Active CS 命令，弹出如下所示对话框:(2)创建相应的关键点，单击 0K按钮，得到相应的几何模型。EIEWE?A

13、NETC 9 self4. 3划分网格 选择 Mai n Me nu Prep rocessor f Mesh in gf Mesh Tool 命令，弹出实体选择对话框：W eshT ooNElewentAttribUfes：1 Linesd占咸1厂 Smart Size：JFineJCoarseSee ControlsGbbdSet 1Cl&ar 1在MeshTool Size Controls Lines Set命令，弹出实体对话框点击r NoOIT10N _ rniNi MnruT cwrnouMHW魅E OUTPUT COhTmC* , . * ,l.MMUHQNO niNTMTMLL

14、 MT* WtllTEHFoil TIE UST SUKTET(2)单击上图OK按钮，程序进行计算。(3)计算完毕，出现如图所示对话框:Note=底 IIClose4. 6结果分析461显示变形图(1)选择 Main Menuf General Postproc f ReadResults f First Set 命令,读入最初结果文件。 选择 Main Men尸 General Postproc f Plot Results f Deformed Shape命令，弹出【Plot Deformed Shape】对话框，如下所示:A PilOl Deformed ShapePLD1SP Plot

15、 Deformed ShapeKLJN& Items to be plottedDef 5hape onlyDef 十 urrdeformedDe-f 十 urrdef edgeKCancelHelp I(3)选择【Def+undeformed】选项，并单击OK,出现如下最终变形图。462显示内力图（轴力图、剪力图、弯矩图）选择Element Table Define Table Add命令，弹出如下对话框:NMISC.5 LEPEU LEPTH,Strain-plastic.Strain-creepStrain-other C&fltartOp timizationIter sequen匚亡

16、Fable 4.xk-3 nunibersjplyCancelMip I然后在SMISC后面输入1，点Apply,然后重复输入7，2，8，12，完成之后选择命令PlotResults Con tour PlotLine Elem Res,会弹出如下对话框:然后在Labi后面选1, LabJ后面选7,点OK得到的是轴力图，选2, 8得到的是剪力图，选6, 12得到的是弯矩图，分别如下图所示:4. 7手算结果与ansys分析结果对比分析4.7.1手算所得的内力图如下图所示:4.7.2对比分析由ANSY及人工手算所得结果进行对比，可以看出ANSY歎件计算结果的轴 力图和剪力图跟手算结果是一样的， 弯矩图中最大弯矩值也是相等的。某些点处 弯矩值可能不一样，但误差很小，造成误差的原因可能是划分单元的等