必修4易错题1423361890291-0

1、一、任意角和弧度制1.时针走了 2小时40分，则分针转过的角度是2.已知角a, P终边相同，那么 a -P的终边在3.4.若集合 M =xx = k 180 +45 ,k 忘 Z，集合 N =xx 2集合M与N的关系式.设集合中80",®，则A=xk 3604600 <x<k 360"+30tf,k亡 ZB=xk 360“一210： vxck 360,Z，贝U aRb-295. -兀所在的象限是.126. 终边在第一、四象限的角的集合可表示为7.已知集合 A=x2k兀 <x <2k兀 +兀，k 忘 Z , B = a| 4<a <

2、;4，贝U AB6 Q8.若角T的终边与角一兀的终边相同，则在（0,2兀）内终边与一的终边相同的角为7 39.若角T的终边和函数y = - X的图象重合，则角 日的集合为10.若角P的终边落在经过点 P（J3,-1）的直线上，指出在 -2兀与2兀范围内的角11. 已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为12. 要修建一扇环形花圃如图所示，外圆弧的半径是内圆弧的半径的两倍，周长为定值2l ,问圆心角 a为时，其面积最大，最大面积为 .（0wa v兀）二、任意角的三角函数1.下列判断错误的是（）A.角a 定时，单位圆中的正弦线一定B.在单位圆中，有相同正弦线的角

3、相等C.角a与角a +兀有相同的正切线D.具有相同正切线的两个角的终边在同一条直线上 2. sin 1,cos1,tan1的大小关系是3.解不等式(1) sin 八血；(2) tanx< 且 (0)；2- 1(3)求函数 y = lgcos(2 X-一)中的定义域3 tan xT4. 已知 sin X +cosx =1，贝U sin x -cosx =5. 设 cos100 = k，则 tan 100 =6. 化简 M -2sin 4cos4 =7. 已知 tana =m（兀 <a <28.已知sina,cosa是方程5x27x + m=0的两个根，则 m=.（用m,n表19

4、.已知角 A 为锐角，lg（1+cosA）=m,lg= n，贝U Igsin a =1 cos A示） 三、三角函数诱导公式!*«*A昨I*!1. cos1"+cos2"+cos3" +cos179 +cos180 =1 332.若sin（兀一a） cos（-a）= ，贝U sin （兀 +a）+cos （2兀一a ）=23. J +2sin（兀一2）cos（兀 +2）=1兀4.若sin（兀一a） = logs ，且 a 迂（一一，0），贝U cos（兀 +a）=425. Jsin2 500 +sin2 770 -cos2（1620' -x）=1

5、 +tan al6.已知=3+2j2 ,1 -ta net2 2贝y cos （兀一a） + 2sin （a ） +sin（兀 +a）cos（兀一a）=辽137.已知 COS（二 +®）=、一，且 W228. sin（-1200ycos1290Gcos（-1020）sin（-1O50）+tan945 =9.已知f （X）是奇函数，当2八x<0 时，f（X）=x -2asin，若 f（3） =6，则 a=2210.已知sina是方程5x-7x-6=0的根，且a时第三象限角,3sin（七一 ）cos（2 22-a） tan （兀一a）_JIcos（2 -a）sin（ +a）11 J

6、1 +2si n1250'cos1250"=112.若 sin（3兀+ a）= 一，贝U cos（-a）=2 213.已知 tan（o8兀+）=a，贝ysin（ 7+a） +3cos（a -_22兀sin（壬-a） -cos0 + ）14.若 0 <a ，则 sin a < 21和cosa > 同时成立的角a的取值范围是2d +s in015.=J1 +tan2 日(1 -sin9四、三角函数的图象与性质1.函数y =cosx(x壬R)的图象向左平移-个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的2解析式为x2.在同一直角坐标系中， 函数y =cos(2

7、+ 3)(x0,2；i)的图象和直线y=1的交点的个2 2数是兀 2兀3.若函数y =cosx,(x可一，)，贝U y的取值范围是634.函数f(x)=si nx+ 2|s in x，x0,2;i的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是兀5.若函数y =2cos(-©x)(©工0)的最小正周期为 4兀U © =36.函数y =sin( -2x)的单调减区间是7.如果函数y=3cos(2x + W)的图象关于点(,0)中心对称，那么的最小值为3jIjT8.设函数f(X)=cos(3x + ®)(0 c兀)是奇函数，则函数 f(x +)的单

8、调减区间是612兀兀9.若函数y =2sin(2x +),(x壬0,)，贝U y的取值范围是6210.当x在区间0,2叼内时，使不等式tan x< 成立的x的集合是311.函数y兀兀= sin X +tan x, x 口 一,匸的值域为12.若函数13.三个数y =tan©x在(C内是减函数，贝U o的取值范围是317cos-,sin ，一 cos 的大小关系是.210414.函数y2=sin x-4cosx+6 的值域是15.直线y=a( a为常数)与函数y =ta n«x (©为常数，且 >0 )的图象两相邻交点间的 距离为兀个单16.将函数y =

9、sin(6x +兀)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移48位，得到的函数的对称中心是 .17.先将函数y=sin2x的图象向右平移 一个单位长度，再作所得图象关于y轴的对称图形,3则最后所得图象的解析式是兀18.要得到函数y=cos(2x-)的图象，只要将 y =s in2x的图象()A.向左平移一个单位 B.向右平移Z个单位8 8C.向左平移""个单位 D.向右平移""个单位44兀19.函数y =sinx的图象可由y =cos(2x-)的图象经过怎样的变化而得到?620.函数 y = As in（ X + 申）（A aOq >0,五、平面向量1.给出下列命题:M,若若若<b，a =b，则 a=b ；I 则 a<b ；则 a/b ；d 4 若 a/b，贝U a = b ；4|4寸 若a =0,则a =0 ；其中正确命题的序号是2.若G是 ABC的重心，则T T TGA + GB+GC =3.边长为1的正三角形ABC中,ABBC =4 4则a与b所在的直线平行；向量、4 片片则存在唯一实数 人，使a =:小；若a = kb，则a与b