北师大版七年级上册专题复习

1、北师大版七年级上册数学知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。2、点、线、面、体(1 )几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面:包围着体的是而，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。(2)点动成线，线动成面，而动成体。3、生活中的立体图形 圆柱柱生活中的立体图形r(按名称分)L4、棱柱及其有关概念：球匚 棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、JE 圆锥I棱锥棱：在棱柱中，任何相邻两个而的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面,n个侧

2、而，共(n+2)个面；3n条棱，n条侧棱：2 n个顶点。5、正方体的平面展开图：1 1种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形, 六边形。7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图:从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左而看到的图，叫做左视图。俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。第一章丰富的图形世界一、你一定能选对D、棱柱1.下列图形中，不能经过折叠围成正方形的是() (A> (B) <C )(D) 第 1 题图2 . 一个物体的三视图如图所示，该物体是()A、圆柱B、圆锥C、棱锥3 ,正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是

3、（r4=n长方停（加第3题图 （G(D)4 .小明从正面观察下图所示的物体，看到的是（）5,下列四个几何体中，正视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）（A）圆柱“（B）圆锥MC）三棱锥MD）球6.将下而的直角梯形绕直线/旋转一周,可以得到右边立体图形的是7 .下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1 ）和梅花图案（图2 ）（图中的折扇无重趣），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（B .42°36°D图(2)8 .下列一组几何体的俯视图是（）0ii fflofflOAnAGJ ABCD9 .图2是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）10

4、. 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把1 4个棱长为1分米的正方体摆在课 桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A. 3 3分米2.24分米2第12题图二、认真填一填！请把正确的结论填在题中的横线上11 .小林同学在一个正方体盒子的每个而都写有一个字，分别是:我、喜、欢、数、学、课, 其平而展开图如图所示.那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“12 .如图是某个几何体的展开图，这个几何体是.13 如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N 的四组图形,试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”

5、的对应关系，填空：A B C d ijttnjpsfzE o cm ,5!lJ07 M _ N15.如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图“v”入成这个几何 体的小正方体的块数为，则的所有可能的值之和为.（1）第一个图形有1个三角形，第二个图形有一个三角形，第三个图形有一个三角形; 第四个图形有一个三角形，（2）以此类推，第5图形应该有 三角形。三、解答题。注意写出必要的解答过程！17.(6分)如图，至少找出下列几何体的四个共同点.图1318 若要使得下图中平而展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5,先写出x, y, z的值,再求x+y+z的值.19、用一个平面去截一个

6、正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题:(1)截面一定是什么图形？(2)剩下的几何体可能有几个顶点？第二章有理数及其运算1、有理数的分类sr正有理数 整数有理数工零书理数l负有理数I分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。4、倒数：如果a与b互为倒数，则有a b=l,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和一 1 0 零没有倒数。5、绝对值:在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(la I9)。若lal=a,则 a

7、>0 ;若团=a ,则 a<0o正数的绝对值是它本身：负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的 两个数的绝对值相等。6、有理数比较大小：正数大于0,负数小于0,正数大于负数：数轴上的两个点所表示 的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。7、有理数的运算：(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负：当 负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。有理数加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的

8、符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为0。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。除以任何非。的数都得0 °注意：0不能作除数。有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。正数的任何次事都是正数，负数的偶次寤是正数，负数的奇次塞是负数。(2)有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除,最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。(3)运算律力口法交换律a + b =

9、b +a加法结合律(a + b) + c = a+ (b + c)乘法交换律ab = ba乘法结合律(ab)c = a(bc)乘法对加法的分配律a（b + c） = ah + ac8、科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成4X10”的形式，其中KavlO.n是正整数，这种 记数方法叫做科学记数法。（。=整数位数-1）有理数的乘、除、乘方混合运算练习题一、有理数的乘法运算法则：（-）没有0因数相乘的情况下一-答案由两部分组成1、由负因数的个数确定符号'奇数（如1, 3, 5,）个负因数，积为“一”_,偶数（如2, 4, 6,-一）个负因数，积为“+”，可省略2、把绝对值相乘- -后

10、写（二）有一个以上的0因数相乘，积为01. axb = bxa（三）适用的应算律：s2. axbxc = ax（bxc）3. ax（b + c - d） = a xb + a xc - a xcl（四）策略：在有理数的乘、除中，碰到小数就，碰到带分数就 练习：1、(-4) X(-9)X 135、-0.125xl2x(-16)x(-2-)26、(-6) X (-4) - (-5)X103、( - 12) X2.45X0X 9 X10028、(-11) X -+ ( - 11)3 47、( 0.7- -+ 0. 03) X (-10 0 )10 25二、有理数的倒数：(-)定义:如，则称4与匕互为

11、倒数;其中一个是另一个的倒数。(二)几种情况下的倒数：1、整数：2的倒数是： -12的倒数是：。没有倒数 发现：互为倒数的两数必然；把整数的分母看成，然后分子与 分母1 22、分数：上的倒数是：-二的倒数是：2 31 ?1士的倒数是；一2士的倒数是：2 3发现:求倒数时，碰到带分数，必须化为3、小数：0.25的倒数是: 一1.125的倒数是；发现:求倒数时,碰到小数，必须化为,2练习:求下列各数的倒数：-4.25 , 3三 ，-1.14三、有理数的除法法则：a+0 = axS的) -一一一-就是看到除法,就转化为练习:1、(-1 8)4- (- 9 )2、-3+ (-)33、0+(705)4、

12、(2) -r (-1.5)X (3)5、-0. 2"J)义(-2 -) 566、_ - -r(- )+2-4- (-1 )62388四、乘方：(一)在4"中，4称为: 称为: /称为 o(二)几个不同表达式的意义、an =；4、铲2、(一幻=3、-a" =：6、 b（三）、负数的奇次的是 负数的偶次的是正数的任何次甯都是，0的任何正整数次器都是，1的任何 正整数次事都是。练习:1、（-2>的意义是结果是； -2"的意义是一，结果是02、下列各组数中，其值相等的是（）A. 3?和2' B. （一2）3和一2'C. 一3?和（一3>

13、; D. （一3x2>和(-3x22)93、计算:3?=2x3?=;(-)2=： (4)- - =334、若（x + 2）2+ly L=0,则（母严"=2五、有理数混合运算顺序:1.先乘方，再乘除，最后加减：2,同级运算，从左到右进行；3,如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大4,2、(81) (2.25) x ( ) -=-169括号依次进行°练习：1 > +23 5234、0-23-(-4)3-1316、5、(+12)x(一：) 15x(7 二)45a ?-x-3 5、22 ( 2 )2-2?+ ( 2)3 i 4x(-)2-28、4x(-3)x_

14、 2,12、9、(0.25) x (36)11、-6x(1)(3)-+(1)'x(3) 22251(一二)+ (一：) 0 6 (一)(M.9) 3o313、一（一i产 一（1一o.5）x（弓）A aa14、(-5)x3-12j + (-2)x3-33517、3二+(二一 1) + (10.6)乂(一2.5)2 + (_)一(一1)3718、(-2)20I°x(-0.5)20114434x5 5x6 6x7 7x820、1111+1x3 3x5 5x7 7x9提示:一!一1 1 it n +1提示：=3x5 235第三章整式及其加减1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、

15、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫 做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“二、”等符号。等式和不等式都不是代数式，但 等号和不等号两边的式子一般都是代数式；代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符 合实际问题的意义。代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如22xa应写作上“；33数字与数字相乘，一般仍用“X”号，即“X”号不省略；4在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形

16、式，如4+（ a-4）应写作；注意：分。一 4数线具有“小”号和括号的双重作用。在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面，如（小一）平方米。2、整式:单项式和多项式统称为整式。单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数：数字因数叫做这个单项式的系数。注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式2单独一个非零数的次数是0： 3.当单 项式的系数为1或-1时，这个“广应省略不写，如-ab的系数是- 1, a%的系数是1。多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项：次数

17、最高的项的次数叫做多项式的次数。3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。4、合并同类项法贝11：把同类项的系数相力比字母和字母的指数不变。5、去括号法则根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号 前而是“一”号，把括号和它前而的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。根据分配律去括号：括号前而是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成T，根据乘法的分配律用+ 1或-1 去乘括号里的每

18、一项以达到去括号的目的。6、添括号法则添“ + ”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“-”号和括号,添到括号里的 各项符号都要改变。7、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号：（2）合并同类项。第三章整式的加减一、判断1、。是单项式，也是整式、代数式.。-（）2、代数式J是单项式.。（a）2r213、单项式一的系数是一一，次数是2.。a （°）4n4、一1 一定是负数。 a （1?5、X d 是二次三项式.。）6、a-b + c- d- e = (a-b)-(d + e-c).7、单项式52a3b2的次数是7次.。"（。）8、2（x-y）14、25x3与 5x。是同

19、类项，则 n= ；4x3-nxn= .15、若3?x2ym是五次单项式，则|=.16 、 把多项式-6P+5xy3-4x2 + x 3 y 按 x 的降事排列 是. 7、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1,一次项系数是-：,则这个 4二次三项式为. 18、把下列代数式的代号填入相应的集合括号里。(A) a 2b+ a b2 (B)-x-x2+l(C)(D)-(E)0523(F) -x+2(G) a2+ab2+b3(H) (I) 3x2 + - +3（y-x）2 =5（x-y）2.»。（a）9、gx2yz与-zx 2y 同类项.-a（ &）10、某商品先降价1

20、0%,再提价10%,则实际价格和原价相同-（。）二、填空题11、多项式±a2b-士ab + 1是次 项式，最高次项为，二次项系43数为，常数项是。12、单项式一3a2计生2+，与二a*、b2y+3是同类项，求乂=, y= .（5）三次多项式集合（6）非整式集合13、多项式 3 xln' -（ n + 1 ）x+3 是二次二项式，则 m=. n三、选择题19、3x2y-5yx2 = (QMA）不能运算(B)-2o(C) -2yx2 (D)-2xy20、对单项式ab'c,下列说法中正确的是(。)MA)系数是0,次数是3(B)系数是-1,次数是5MC)系数是一 1,次数是4

21、»(D)系数是-1 ,次数是-52 1、如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数满足3。)MA)都小于5(B)小于或等于5(C)都不小于5，(D)都不大于522、若a>0,bv0时，化简 16-5151 + 181)-11-13&-26的结果是()(A ) 3a + b + 5。(B) 3a llb + 7。(C) 3a +5b+ 5MD) -3a-llb + 723、三角形的第一条边是a+3,第二条边比第一条边长a-4,第三条边是第一条边与第二条边的差的2倍，那么这个三角形的周长是(-)(A )3a+9(B)2a+% ( C ) 5a-3(D)a+l

22、0四、解答题24、先去括号，后合并同类项。(每小题6分，共计2 4分)、1f 2 1 I1(1) x +-x-2(x 2y);( 2 )一+二"，+ 3(-一 + )；232 3(3 ) 2a- (5a-3b)+3 ( 2 a-b)；(4)-3-3-3 ( 2 x + x2)-3 (x- x2)-3 ).25、先化简，后求值(1 ) 5x2-(3y 2+7xy) +(2 y 2-5x2)其中 x=0,L y=-0.2.(2 ) 2a23ab+b2-a +a b -2b2其中 a2 b 2=5,ab=2.(3)5 ( a-3b)2-7(a-3b)+3(3b-a) 243b-a )其中

23、a=-l.b=；.第四章基本平面图形1、线段、射线、直线名称图形表示方法端点长度直线/AB直线A/S （或8A） 直线/无端点无法度量射线0 M射线OM1个无法度量线段1AB线段八8（或8 4） 线段/2个可度量长度2、直线的性质（1）直线公理:经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。3、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。4、线段的

24、中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。AM =BM=1 / 2 AB （或 AB=2AM= 2 BM）05、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这 两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。6、角的表示角的表示方法有以下四种：用数字表示单独的角，如N1,N2,N3等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如N a，/ B ,N y , N 0等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如NB,NC等。用三个大写英文字母表示任一个角，如NBAD, NBAE,/CA

25、E等。注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。7、角的度量角的度量有如下规定:把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用”表 示，1度记作“ 1° ”，n度记作“n°把1 °的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。1 0 =60',1'=60”8、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的 平分线。9、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以

26、度量，可以比较，角可以参与运算。10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的 角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。1 1、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫 做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点,可以画（n-3）条对 角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。12、圆:平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定 的端点。称为圆心，线段0A的长称为半径的长（通常简称为半径）。圆上任意两点A、B

27、间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB” ；由一 条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径0A、0B所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角 叫做圆心角。第四章:基本平面图形一、选择题：（每小题3分，共30分，答案填写在下表中，否则不给分）1、如图1,对于点P与直线m的位置关系描述正确的是（）A.点P在直线m下 B .点P在直线m外C .点P在直线m上D ,直线m经过点PO,A图22、如图2,对带弧线和角表示不正确的是（）A. ZAOC B. Z1 C.ZO D.ZCOA3、过五边形AI3CDE的顶点A可以画出五边形ABCDE的对角线（）条A. 2B.3 C. 4D.54、如图3,以O为

28、顶点的角有（）A. 7个B.8个 C9个 D. 10个5、下列说法正确的是（A.连接两点之间的线段叫做这两点之间的距离B.连接两点之间的线的长度叫做这两点之间的距离c.连接两点之间的直线的长度叫做这两点之间的距离D.连接两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离6、如图4,已知点M是线段BC的中点,N是线段AB的中点，若BC=4cm,M N=5cm,则AB=( )A.6cm B. 8cm C.10 c m D.9cm7、如.在下痛叩因中先京右白的射纬cm山美东I上偏左ar 的臬/ ）8、在直线m上取点A、B、C三点，己知AB=5cm.BC=3cm,则AC的长为（）B. 8cmC.2cm 或 8c

29、m9、小张同学把自己一周的支出情况用如图5所示的统计图来 表示。则下列计算不正确的是（）A.表示午餐的扇形圆心角是1 4 4 °B.表示车费的扇形圆心角是54 °C.表示文具的扇形圆心角是90°D.表示其他的扇形圆心角是3 6°D.15cm图510、在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四个点的的位 置关系是（）A.四点在同一直线上B.有且只有三点共线C,任意三点都不共线D.以上答案都不对B二、填空题（每小题3分，共18分）11、点A、B、C的位置关系如图6所示，“上七二二AC贝IJAB+BC AC （填“"V&qu

30、ot;或"="）图 62、1 5° =' =" ;2700" =' =" .13、已知过一个多边形的一个顶点所做的所有对角线把这个多边形分成8个三角形，则这个 多边形是 边形。14、把一个半径为6的圆平均分成6个相等的扇形，则每个扇形的而积为.15、己知“、/2、c、”是同一平而内的任意四条直线,则这四条直线的交点最多有 个。16、已知NAOB=70° , Z BOC=20° ,则NAOC=.三、解答题：1 7、（1） （10分）根据下列语句画出图形：画任意一个角NMON：在射线OM、。1上分别取点

31、八和儿使得0人=013;连结AB:取AB的中点P,作射线OP.（2分）猜想:NAOP与NBOP的关系是.18、如图7所示，已知：OC平分NAOB, OD平分NAOC, ZA O B=118° .修7（1）观察NBOD,猜想NBOD是 （填写:“锐角”、“钝角”或“直角”）（2分）通过计算验证你的猜想是否正确?（ 8分）19、如图，线段AB表示连接A、B两地的铁路，C、D是其中的两个停车站，一列客车来 往于A、B两地。请你用线段的知识解答下列问题：（1）有多少各不同的票价？（6分）（2）需要准备多少种车票？（4分）k C D'B20、( 1 0分汝口图所示,NAOB=NCOD=

32、9(T , O E 平分 NBOD,若 N BOE=25。.求NAOC的度数,21、（10分）如图,已知点A、B、C、D、E在同一直线上,（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由:第五章元一次方程（2 ）若AD= 10,AB=3,求线段BE的长。K方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（1 ）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2 ）等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。5、移项：把方程中

33、的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.6、解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移 到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1元一次方程测试卷一、选择题1 .在方程3x-y = 2, x + - -2 = 0, x = x?2工一3 = 0中一元一次方 x22程的个数为（）A.1个 B.2个C.3个, D. 4个2,解方程）-1 =时，去分母正确的是（）23A. 3x-3 = 2x 2 B3x-6 = 2x-2 C 3x-6 = 2a1 D. 3x-3 = 2x-3.方程x 2

34、 = 2 x的解是（）A. x = 1 B. x = 1C. xQ,4.下列两个方程的解相同的是（）A.方程5工+ 3 = 6与方程2x = 4 B.方程3x = x+l与方程2x = 4x - lD .方程 6x 3（5x 2） = 5 与Ix + C .方程x + - = 0与方程- =0 226x-15x = 35 . A厂库存钢材为1 0 0吨,每月用去15吨；B厂库存钢材8 2吨，每月用去9吨。若经过万 个月后，两厂库存钢材相等,则工是（）A. 3B. 5C.2D. 46 .某种商品的标价为12 0元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利2 0鼠该商品的进货价为（）oA.80 元 B

35、.85 元 C.90 元D.95 元7 .下列等式变形正确的是（）A.如果s = a。，那么=: aB.如果x=6,那么x=3C.如果x 3 = y - 3 ,那么x - y = 0 ; D.如果m x = m y »那么8、已知:1一（3?一5）2有最大值,则方程5?-4 = 3工+ 2的解是（）7979A、_B、一C、D、97979 .小山向某商人贷款1万元月利率为6 %。，1年后需还给商人多少钱（）A 1 720 0 元 B 16 0 00 元， C 1 072 0 元， D 10600 元;10 .有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电,同时点

36、燃这两支蜡烛,来电后同时吹火，发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为（）小时CA. 2。 B.* C. 3* D.二 5211 . 一列长a米的队伍以每分钟6 0米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队 尾走到队头,这位同学走的路程是（）米。A. aB. a+60C 6 0 aD. 6012 .足球比赛的记分规则是:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，若一个 队打了 14场比赛得17分，其中负了 5场，那么这个队胜了（）场。A. 3B.4C. 5D. 6二、填空题13 .比a的3倍大5的数是9,列出方程式是。14 .如果 3-2+6 = 0是一元一次方程，那么。=°15 5

37、 .若x=2是方程2 x -a= 7的解，那么a =_1_ l（ni+3）16 .如果与ab2是同类项，则相=。217 . 某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42,那么这四天中最后 一天的日期是.18 .如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9,则这个 两位数是19 .某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h,已知船在 静水中的速度是8 km/h,水流速度是2km/h,若A、C两地距离为2 km，则R、B 两地间的距离是km。20 .若二=）=三=3,则3x+ 4 y+6 z的值是。2 3 4三、解答题(2)5-3(y-l) = 32

38、 1.解方程(1) 2x +1 = 2 - x上=二122、（4分）若人与二互为相反数，求a的值。 232 4、（5分）（2-1）/一（攵+ 1冲+ 8 = 0是关于x的一元一次方程，求关于y的方程k Iy = x的解°25、（5分）某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租公司 中的一家签定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2 0 0 0元，另外每行驶1千米收2元，（1）这个单位若每月平均跑1500千米,租用哪个公司的车比较合算？（2）每月跑多少千米两家公司的费用一样？26、（6分）某车间有工人8 5人,平均每人每天可加工大齿轮16

39、个或小齿轮1。个,又知二 个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？万（1）二月份销售收入为万元,三月份销售收入为.（2）二月份男女服装的销售收入分别是多少万元?27、（6分）某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计， 统计图（如图）。由于三月份展开促销活动，男女服装的销售收入分别比二 月份增长了 4 0%, 64%,已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元。28、（8分）牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元：制 成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1 2 0 0元;制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利 润2000元.该厂的

40、生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶;若制奶片，每天可加工1 吨鲜奶：受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶 必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售,并恰好4天完成。请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这9吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕， 又能获得你认为最多的利润。第六章数据的收集与整理1、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全而调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做 总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。从总体中抽取部分个体进行

41、调查，这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个 体叫做总体的一个样本。2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百 分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1）圆心角度数=36 0 ° X该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为36 0 ° ）3、频数直方图频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵 轴表示各组数据的频数。4、各种统计图的特点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。扇形统计图:能清楚地表示出各部

42、分在总体中所占的百分比。第六章数据的收集与整理一、填空题1 .在用表格整理数据时，我们通常用 法来记录数据.2 .为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了 60名女同学的身高,这个问题中的 总体是，样本是.3 .调查某县所有学生的课外作业量应选用.（调查方式）4,数3 .1415 9 2653中数字1出现的次数是： 一年3 6 5天中，出现3 1号的次数是一5 .如果让你调查班级同学喜欢哪类运动,那么:（1 ）你的调查问题是：（2）你的调查对象是；（3 ）你要记录的数据是; （ 4 ）你的调查方法是.6 .为了对收集到的数据进行整理和分析,我们需要制作统计表或统计图.统计图有、和.7

43、.护士若要统计一病人一昼夜体温情况,应选用 统计图.8 .小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球2 0次,共罚进15次, 则小亮点球罚进的频数是，频率是.9第2 9届奥运会在北京胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶10次，第11题其中1次射中10环,3次射中9环,5次射中8环次射中7环，射中 环的频数最大，其频率是.10 .连续抛一枚硬币1 000次，你认为正而朝上大约有 次，反而朝上的频率大约是.11 .某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有 人.12 .如图，是某报刊“百姓热线”一周内接到的热线电话统计图,其中有

44、关环境保护问题最多，共有7 0个.请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话 个.（2）有关交通问题的电话有 个.1 3.请写出从2050年世界人口预测的条形统汁图中获得的2条信息：（1 ） .205懈世界人口俗训图205解世界人口保训网,以上答案都C.频数和频率第13题14.如图，图中折线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家,十五点到家，根据折线图提供的信息：（1）该人离家最远距离是 km ：（2）此人总共休息了 分.二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）1 5 .能够反映出每个对象出现的频繁程度的是不对16 .某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位候选上，投入推荐箱.这个过程是收集数据中的（）A.确定调查对象 B.展开调查 C.选择调查方法D.得出结论.17 .为反映某种股票的涨跌情况，应选择（）