相似三角形综合训练题

1、相似三角形 综合训练题一 选择填 空1、如图， ABCD 中， EFAB， DEEA = 2 3，EF = 4 ，则 CD 的长（）16A 3B8C10D16AH1 DH2如 图，H 为ABCD 中 AD 边上一点，且2AK:KC（），AC 和 BH 交于点 K， 则A1:2B1:1C 1: 3D 2:33 如 图 ，在正方形网络 上有6 个斜三角形：ABC ，BCD ，BDE ，BFG ，中，中， 与三角形相似的是（ A B CFGH ，EFK . 其）D4、如图， P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B 、C 的一点， 过点 P 作直线截 ABC ，使截得的三角形 与 ABC 相似

2、， 满足这样条 件的直 线共有（）A、 1条B、 2条C、 3条D、 4条A5如 图，等边 ABC 的边长为 3， P 为 BC 上一点，且 BP 1， D 为 AC 上一点，若 APD60，则60DCD 的长为 （）CBA 3B 2C 1D 3P（第 5 题图）23246、在 ABC 中， AB=8 ， AC=6 ，点 D 在 AC 上，且 AD=2 ，若要在 AB 上找一点 E，使ADE 与原三角形相似，那么 AE=。7、如图，在 ABC 中，点 D 在 AB 上，请再添一 个适当的条件，使 ADC ACB ，那么可添加的 条件是CCBMAD10117 题图8题图A B D8、如 图，在直

3、角坐 标系中有 两点 A(4,0) 、 B(0,2) ，如果点 C 在 x 轴上 (C 与 A 不重合 )，当点C的坐标为时，使得由点B、O、C组成的三角形 与AOB相似 (至少写出两个满 足条件的点的坐 标).9. 在平面直角坐 标系 xoy 中，已知A（ 2 ，-2 ）， B(0 ， -2) ，在坐 标平面中确定点AOP 与AOB 相似，则符合条件的点 P 共有个。10、如图两平行线交 A 的一边于 B、C 两点，交 A 的另一边 D、M 两点，已知AC+AB=14 ，且 AM ： AD=4 ： 3 ，则 AB 的长为 _。P，使11.如图， ABC中，C =90 0， CD是斜 边AB

4、上的高，AD=9，BD=4，那么CD=；AC =；12.两个相似三角形的相似比系数为k2，如果它们的周长之差4cm，那么这两个 相似三角形的周 长分别是；13 、如图 , ABC 中 ,DE FG BC,AD DF FB=1 2 3, 则 S四边形DFGE S四边形 FBCG =_.ADEFM14题B13C15 题16 题14 、为了测量校园水平地面上一 棵不可攀的 树的高度， 学校数学兴 趣小 组做了如下的探索：根据科 学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺， 设计 如下图所示的 测量方案：把一面很小的 镜子放在离 树底（ B ）8.4米的点 E 处，然后沿着直 线 BE 后退到点 D，这

5、时恰好在 镜子里看到 树梢顶点 A，再用皮尺量得DE=2.4 米，观察者目高 CD=1.6 米，则树 （AB ）的高度 约为 _米（精确到 0.1米）。15 、如图在四 边形 ABCD中， A= C=90 ，M 为 BD 上任一点， ME AB 于 E， MF MFMECD 于 F，那么 BCAD16如图，梯形 ABCD 中， DC/AB,DC2,AB 3.5 ，且 MN /PQ/AB ，DM MPPA ，则 MN_， PQ _.17 、晚上，小亮走在大街上。他发现 ：当他站在大街 两边 的路灯之 间，并且自己被 两边 路灯照在地上的 两个 影子成一直 线时 ，自己右 边的影子 长为 3 米，

6、左 边的影子 长为 1.5 米，又知自己身高1.80 米， 两盏 路灯的高相同， 两盏 路灯之 间的距离 为 12米，则路灯的高为。二解答 题1. 如图，已知 ABC 中， C 的平分 线交 AB 于点 D，过 D 作 BC 的平行 线交 AC 于 E，若 AC = a， BC = b ，求 DE 的长；ADEBC2. （1） 如图，在 ABC 中， A 与B 互余， CD AB，垂足是 D，DE BC，交 AC 于E，求证： AD :ACCE:BD（2）如图，在 ABC 中， AM 平分 BAC ，D 为 AM 的中点， DN AM ，DN 交 BC 的延 长线于 N，求证： MN 2BN

7、CNCAEDADBBMCN3 、如图：在矩形ABCD 中， E、F 是 BC 、 CD 上的点，且，AEF=Rt ，求证： ABE ECF。CEB4 、如图，梯形 ABCD 中 AB CD 且 AB=2CD ， E,F 分别是 AB ， BCF的中点。 EF 与 BD 相交于点 MDA(1)DC求证： EDM FBM ；(2)若 DB=9 ，求 BM MAEB5、如图：在 ABC 中， EF BC ，BD=CD ， AD 交 EF 于 G，求 证： EG=FGAEFGBDC6 、如图，在 Rt ABC 在过 E 作 EFBC中， C=90 0 ，D交 CB 延长线于点是 BC 上一点，过 B 作 BE AB，且 BAE= CAD ，F，求证： CD=BF 。AEFBDC7 如 图，在 ABC 中，已知 A90 ，ADBC 于 D，E 为直角边 AC 的中点，过 D，E作直线交 AB 的延长线于 F.ABDF求证： ACAF .8. 如图，AB 、CD 是 O 的两条弦，它们 相交于点 P，联结 AD、 BD 。已知 AD=BD=4 ，PC6，求 CD 的长。COPAB