相似三角形的应用0001

1、九年级 数学 学科电子备课设计方案备课序号(总节数)：节主备教师王顺娇备课组长签字李宽义执行教学应用时间2014年 月 日教学内容相似三角形的应用课型新授课教 学 目 标知识与技能(1)能利用三角形相似解决一些实际问题； 会利用所给的方案构造示意图解决问题；(3)会初步设计解决实际冋题的方案；过程与方法通过解决具体的实例形成解决不能直接测量的物体的高度的 计算问题的一些基本策略，发展实践能力。情感态度价值观初步认识数学与人生的密切联系，是解决实际问题的重要工 具，并乐观于将所学知识用于实际。教学重点在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题.:教学难点用相似三角形解决实际问

2、题，在我们的现实生活中有着重要的应用，它 能解决人们不能直接测量的问题。教学准备三角板教学过程个性思考一、复习提问，导入新课1、我们已经学习的相似三角形的性质有哪些？2、你看过或听说过埃及金字塔解秘的故事吗 ？神秘的金字塔引来 无数游客观光旅游。据史料记载，古布腊数学豕、天文学豕泰勒 斯曾用相似三角形的原理测量出金字塔的高度，他是怎样求出金 字塔的高度的？二、合作探究，解析新知问题一：估算河的宽度 教材P91页“动脑筋”方法如下：在池塘外取一点 C,使它可以直接看到A,B两点，连 接并延长AC，BC,在AC的延长线上取一点 D，在BC的延长 线上取一点E,使AC BC _k(k为整数)，测量出

3、DE的长度后，DC EC就可以由相似三角形的相关知识求出 A,B两点的距离了。问题二：教材P92页例题 问题三：利用标杆，形成盲区已知左、右并排的两棵大树的高分别是 AB=8n和CD=12m两树的 根部的距离BD=5m个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条 水平直路I从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少 时，就不能看到右边较高的树的顶点 C？教师提出问题，学生读题.教师引导学生分析：（1）何时不能看到点C？（2）线段CK AH HK的长度是多少？（3）AH与CK有什么位置关系，为什么？（2）4卩人日与厶FCK有什么关系，为什么？（3）怎样求FH?教师提出上述问题，师生共同分析后，由

4、学生独立完成，并由一 生板书.在学生解答过程中，教师要关注：（1）学生能否准确快速证出两三角形相似；（2）由相似得到的比例式是否是需要的；（3）学生书写是否规范.利用阳光下的影子测量金字塔的高度操作：在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个 相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆 EF长2m，它的影 长FD为3 m,测得0A为201 m,求金字塔的高度BO.fi太阳光线BA ED之间有什么关系？ ABOffiA DEF有什么特殊关系？由 EF=2m FD=3m OA=201m 怎样求 BO？ 对于两三角形的关系，学生要会证明： BA/ EC，/ BAOh EDA又/ BOAM EF

5、D=90 , AB3A DEF.BO OAE< - FD.BO=314三、拓展练习(2010山东德州)如图，小明在A时测得某树的影长为2m B时又 测得该树的影长为8m若两次日照的光线互相垂直，则树的高 度为m.2、(2010年滨州)如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连 结AC BC,在AC上取点 M 使AM=3M,C作MN/ AB交BC于N, 量得MN=38cm,则AB的长为3、大运河的两岸有一段是平行的，为了估算其运河的宽度，我们 可以在对岸选定一个目标作为点 A，再在运河的这一边选点B、C, 使AB丄BC，然后再选点E,使EC丄BC，用视线确定BC和AE的交 点为D.如果测得BD=120m DC=60m EC=50m求出大运河的大致 宽度ABABD CE、小结归纳，形成体系(1) 相似三角形的应用：用三角形的相似，解决不能直接测量的物体长度。(2) 实际应用题的解决方法：解决实际应用题的关键是将题中的信息转化到数学图形中 去。作业设计1教材93页练习第2题2、教材93页习题第2题板书设计相似三