第37课时探索三角形相似的条件1

1、九年级数学上学期教案（）校训：自强不息深化课堂教学改革-4- 实践自然递进模式第37课时探索三角形相似的条件1EC主备人：何敏上课时间：审核人：杨卫国班级：姓名：审批人：教学目标：1. 通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力2. 利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力教学重点和难点：重点：相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算 难点：相似三角形的判定方法一的运用教学过程：一、自主尝试1. ABBA DEF,相似比为2,已知AB=1,AC=2, / A=90 ,则厶DEF是周长是 .2. ABC的三条边长之比为 2： 5： 6

2、,与其相似的另一个 A B C的最大边为18厘米，那么 ABC最小边是,另一边是.3. 下列说法中，不正确的是（）A、两个全等的三角形相似B 、两个相似三角形全等C若两个相似三角形的相似比为1则这两个三角形全等D 若两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似4. AB3A A B C，若 BC=6, B C =9,则 A B C 与 ABC的相似比为（）A、5 : 3 B 、3： 2 C 、2 : 3 D 、3 : 5二、互动探究 探索活动活动1.如图，DE/ BC,分别交AB AC于点DADE与 ABC相似吗？【变题】如图，点 A、B、D与点A、C E分别在一条直线上，如果 DE/

3、 BC 人。与厶ABC相 似吗？为什么?由此得：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形 与原三角形相似.几何语言：T DE/ BC AD0A ABC九年级数学上学期教案（）校训：自强不息2. 每人画一个 ABC使得/ BAC=60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？3. 与同伴合作，一人画厶 ABC另一人画厶A B C ,使得/ A和/A都等于50,/ B和/ B都等于60,比较你们画的两个三角形相似吗？简称由此可得出三角形相似的判定方法例1 如图，D E分别是 ABC边AB AC上的点，DE/ BC（1）图中有哪些相等的角?（2）找出图中的相似三角形，并说明

4、理由（3）写出三组成比例的线段.（4）在上面的条件下，BD二CE吗?AD AE例2如图，Rt ABC中，CD是斜边 AB上的高，(1) 试说明 ABBA CBBA ACD.AC AD2(2) 根据 AB3A ACD有= AC= AD- AB,AB AC类似地，你还可以得到哪些结论?三、反馈检测（10分钟）1.下列各图可能不相似的是（）A、各有一个角是 50的两个等腰三角形B、各有一个角是60的两个等腰三角形C两个等腰直角三角形D、各有一个角是105。的两个等腰三角形ABC的高CD和BE相交于点O,则图中与厶ODB相似的三角形的个数是2.如图1 :锐角三角形魅寿e孕”九年级数学上学期教案()校训

5、：自强不息3. 如图2 : ABC中，DE/ BC EF/ AB,则图中有相似三角形()A 1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对4. 如图3: D是厶ABC边AB上一点，若/ DCA=，则 AD3A ACB若/ ADC=，则 AD3A ACB5. 如图4: BC和EF在一条直线上，AC/DF,将图中的三角形截去一块，使它变为与图相似的图形 智者加速：6. 在等边三角形 ABC中，边长为10,点D在BC上, BD=6 / ADE=60, DE交AC于E,求CE的长.课后作业1. 在厶ABC中，D E分别是AB, AC的中点，若DE =5，贝U BC的长是2. 如图，3. 已知：4. 已知：A

6、E与BD相交于。，要厶ABC DEC需要条件 如图 如图需要条件需要条件OO在AD BE分别是BC ABC 中， AEF ADC5.如图，(1) 求证：(2) 图中还有与 AEF相似的三角形吗？请一一写出F；C励 ecfcj旳VEKX.E KMCMX九年级数学上学期教案()校训：自强不息6.如图，四边形 ABCD中, AD/ BC, / A= 90, BD丄 DC,试说明： ABMA DCBBCEC图107. 如图，在 ABC中，/ 1 = Z 2=Z 3,试说明： AB3A DEF.8. 如图，已知 D E分别是 ABC的边AB AC上的点，若/ A= 35,/ C= 85,/ AED= 60则AD- AB= AE- AC请你说明理