第四章古建筑群动力特性计算

1、为青砖叠砌，上有栏杆痕迹。塔刹为宝葫芦（图4.1)。第四章 古建筑群动力特性计算4.1 概述一般而言，轨道交通引起环境振动振幅和能量都比较小，从安全的角度讲， 它造成的振动比爆破振动要微弱的多。 但是列车振动的作用是长期存在和反复发 生的。长期作用于古建筑物将引起结构的动力疲劳， 所以古建筑物的容许振动标 准应以疲劳极限作依据， 即无论往复振动多少次也不会产生疲劳破坏。 将古建筑 结构的最大动应力控制在疲劳极限以下， 即使有长期振动古建筑不会产生新的裂 缝，已有裂纹不会继续扩展， 古建筑结构动力特性和响应进行分析， 对全国有代 表性的古建筑结构及古建筑材料等进行了现场测试和室内研究， 取得了大

2、量可供 分析的原始数据，得到科学的、可靠的依据，结合育王岭隧道工程概况、阿育王寺现场爆破振动测试数据及相应建筑物的相关资料核查对典型建筑物进行结构 动力特性和响应的计算。4.2 古建筑动力特性响应计算阿育王寺地处山谷冲积层地带， 地基以黏土质土层为主， 阿育王寺保护区作为国家级文物，重点建筑有：山门、天王殿、大雄宝殿、舍利殿、藏经阁和东西 两塔，其中距离轨道较近的有山门距隧道 205m、西塔距离隧道最近约220m和 天王殿距隧道300 m。只有山门和西塔为典型的砖结构、其他建筑以木结构为主, 重要建筑都已在最近加固和维修过，西塔为 1980年重建，还有一部分宗教文物 陈列室正在维修，整体保护条

3、件较好。4.2.1 砖石塔结构振动特性计算阿育王寺西塔6面7层，高约36 m，宽约9m。通体用砖砌叠，外饰黄色, 为楼阁式砖木结构塔内有梯逆时针螺旋向上可通塔顶，每层相应有一塔窗透光，给塔梯照明。塔周六边砌凹形壁龛，龛座上隐起壸门，供奉石刻佛像。副阶和腰 檐上覆盖灰色瓦片。 腰檐用菱角牙子砖叠涩挑出， 腰檐上六角发戗起翘， 腰檐下 有红色木质斗拱支撑。平座图4.1阿育王寺西塔Fig.4.1 West Tower根据古建筑防工业振动技术规范，计算古建筑砖石结构西塔的水平固有频率，按下式计算:fjjbo(4.1)式中：fj结构第j阶固有频率（Hz）;j结构第j阶固有频率的综合变形系数，按表4.1选

4、用;bo 结构底部宽度;H 结构计算总高度;结构质量刚度参数（m/s），按表4.2。H/bmbm/b。0.60.650.700.800.901.0011.1751.1061.0490.9610.8990.8422.022.5642.6332.7272.9283.1423.34334.3484.6374.9395.5806.2206.86811.4141.3011.2131.0810.9870.911表4.1砖石古塔的固有频率综合变形系数jTable4.1 Natural freque ncy of mas onry p agodas comp rehe nsive deformatio n c

5、oefficie nt3.023.3183.4063.5123.7644.0094.24735.8436.2396.6677.5278.3949.25511.5961.4551.3261.1621.0430.9555.024.1974.2854.4054.6754.9455.20937.8678.4269.00410.16011.29712.40911.6781.5021.3761.1941.0680.9748.024.7254.8074.9265.1965.4665.73039.45010.13510.82612.17113.47714.740注：bm为高度H范围内各层宽度对层高的加权平均值

6、（m) O表4.2砖石古塔质量刚度参数(m/s)Table4.2 Masonry p agodas quality stiffness p arameters结构类型结构类型砖塔5.4 H +615石塔2.4 H +591根据上表H/bm 4 , bm/b0 0.9，根据插值法取值，同时可知砖塔的质量刚度参数为（5.4 36+615） m/so参照结构尺寸参数计算得出结构各阶固有频率结果如下:f,0.955 Hz; f2 =4.211Hz; f3=8.320Hz则西塔在轻轨铁路振源作用下的最大速度响应可按下式计算| nVmaxVrj2(4.2)式中：Vmax 结构最大速度响应（mm/s）；Vr

7、 基础处水平向地面振动速度（mm/s），参照表4.3;n振型叠加数，取3;j第j阶振型参与系数，按表4.4选用;j 第j阶振型动力放大系数，按表4.5选用。表4.3地面振动速度Vr ( mm/s)Table4.3 Ground vibrati on velocity振源类型场地土V类别,/、(m/s)距离r (m)10501002004005007008001000黏土140 220-0.6550.3850.2550.1250.1000.0600.0400.025粉细砂150200-0.8250.4350.2200.1100.0850.0500.0350.020火车淤泥质110粉质黏140-0

8、.7550.4700.3400.1750.1250.0750.0450.035土汽车粉细砂150200-0.2300.1100.0500.025-地铁黏土140 2000.4180.1660.0720.0560.044-城铁黏土140 200-0.2060.1130.0300.020-打桩砂砾土200280-1.1000.6400.3700.2200.1800.1400.1200.100强夯回填土110130-11.873.1301.0000.4330.1500.070-卄.d W尸卄 a /、八7t时，应乘1.3；小于4t时，应乘0.5;注.1.汽车的J Vr '值，当汽牛载质量人于

9、2.地铁的Vr值，当距离r等于13倍地铁隧道埋深h时，应乘1.2;3.打桩的Vr为桩尖入土深度22 m时之值;4.强夯的V为夯锤质量201、落距15m时之值。表4.4砖石古塔的振型参与系数jTable4.4 Mas onry p agodas modal p artici patio n factorsH /bmbm / d0.60.650.700.800.901.0012.2842.0511.8921.6991.5911.5232.02-2.164-1.693-1.394-1.046-0.856-0.73831.4711.0540.8170.5610.4260.34412.4122.1291

10、.9471.7361.6191.5473.02-2.484-1.896-1.541-1.143-0.929-0.79631.7861.2560.9640.6540.4950.39712.4742.1641.9721.7531.6341.5595.02-2.742-2.054-1.654-1.216-0.984-0.84132.1921.5101.1450.7670.5750.45912.4872.1711.9781.7581.6381.5638.02-2.812-2.097-1.687-1.240-1.004-0.85832.3881.6311.2320.8220.6150.491表4.5砖石

11、结构古建筑动力放大系数Table4.5 Ancient masonry buildi ng dyn amic amp lificati on factorfr/fj00.3 0.81.01.4 1.92.3 2.83.33.95.0J1.07.010.06.04.02.51.0轻轨铁路距离阿育王寺西塔最近处距离220m，基础处水平振动根据表4.3取值城铁振源至200 m距离处的地面振动速度为0.030 mm/s。j取值按H/bm=4, bm/b0=0.9。根据城铁振源及距离确定：fr=10.9Hz,按照西塔各阶固有频率计算如下:fr/ f1=11.4； fr/f2=2.6； fr/ f3=1.

12、31=1.626;2=-0.956； 3=0.535由此计算的西塔Vmax 0.030 2.00.06mm/s ；通过表4.6可知，西塔为典型砖结构类建筑物，其容许振动速度宜定为:v 0.15mm/ s明显西塔:Vmaxv轻轨铁路不会对阿育王寺西塔产生疲劳破坏。表4.6古建筑砖结构的容许振动速度v (mm/s)Table4.6 Ancient brick build ing allowable vibrati on velocity保护级别控制点位置控制点方向砖砌体Vp(m/s)<16001600-2100>2100全国重点文物承重结构最高水平0.150.15-0.200.20保护

13、单位处省级文物保护承重结构最高水平0.270.27-0.360.36单位处市、县级文物承重结构最高水平0.450.45-0.600.60保护单位处注：当Vp介于16002100m/s之间时，v米用插入法取值。422山门振动特性计算山门意为寺院正面的楼门，寺院的一般称呼。阿育王寺山门为典型砖结构,高约9m，宽约6.8m，纵深5m，如图4.2。图4.2阿育王寺山门Fig4.2 Asoka Temp le Gate计算古建筑砖石结构山门的水平固有频率，可按下式计算: f.-.j 2 H j式中：fj结构第j阶固有频率（Hz）;j结构第j阶固有频率的计算系数，按表4.7选用;H 结构计算总高度;结构质

14、量刚度参数（m/s）;取230。表4.7砖石宫门的固有频率计算系数jTable4.7 Natural freque ncy of calculati ng the coefficie nts of masonry p alaceH2/ H1A2/A10.20.40.60.81.012.1781.9581.7981.6731.5710.624.4054.5284.6114.6694.71237.6307.7047.7637.8137.85412.2722.0021.8181.6801.5710.824.0684.3224.4914.6164.71238.2698.1228.0127.9257.8

15、5412.3002.0121.8241.6821.5711.023.9824.2684.4604.6014.71238.5828.2968.1077.9657.854注：l.Hi为台基顶至第一层台面的高度（m），H2为第一层台面至承重结构最高处的高度(m),H为H1与H2之和；A为第一层截面周边所围面积 （m2），A2为第二层结构截面周边所围2面积（m ）2.当H2/H11时，按H1/H2选用;3对于单层结构，A2/A1取1.0，与H2/H1无关。按照山门结构和尺寸参数计算得出如下结果:f1 6.393 ；f2 19.175 ；£3 31.961则山门在城铁振源作用下的最大速度响应可

16、按下式计算:VmaxVr计算方法同阿育王寺西塔，由此计算的山门:Vmax0.03 2.50.075mm/ s1由于山门为砖石结构，故取城铁对其振动容许值：V 0.15mm/s ；显然对于山门:VmaxV423古建筑二重檐结构振动特性计算阿育王寺天王殿为两重檐木结构，黑瓦顶底层开间，上层五间，高约12米, 正脊上有 国基巩固”四个字；檐间横匾书 天王殿”大门上有 八吉祥地”四寂横匾，如图4.3所示。图4.3阿育王寺天王殿Fig.4.3 Asoka Tem pie Ki ng Hall 计算古建筑木结构天王殿水平固有频率：fj 2 H j式中：fj结构第j阶固有频率（Hz）j结构第j阶固有频率的计

17、算系数，按表4.8选用;H 结构计算总高度;结构质量刚度参数（m/s），按表4.9选用。表4.8两重檐木结构的固有频率计算系数jTable4.8 Natural freque ncy coefficie nts of two storeyed woode n structureh2/h1A2/A10.50.60.70.80.91.011.8731.7981.7321.6731.6191.5710.624.5744.6114.6424.6694.6924.71237.7357.7637.7897.8137.8347.85411.9031.8181.7451.6801.6231.5710.824.

18、4144.4914.5584.6164.6674.71238.0648.0127.9667.9257.8887.85411.9111.8241.7481.6821.6231.5711.024.3734.4604.5354.6014.6604.71238.1948.1078.0327.9657.9077.854注：1.H1为台基顶至底层檐柱顶或1层楼面的高度（m), H2为底层檐柱顶或.二层楼面至顶层檐柱的咼度（m),H为H1与H2之和；A,、A分别为下檐柱和上檐柱外围周边所围面积（m2）；2.当 H2/H11 时，按H1/H2选用。根据天王殿结构和尺寸参数取 H 21 H 10.6 ,A>

19、;l A 0.6，得:同上计算：frl fi1.432 ;f23.671 ;f38.5637.6 ；fr / f22.9 ;fr/f3 1.31.388 ;20.579 ;30.291fi1表4.9木结构古建筑动力放大系数jTable4.9 Ancient woode n structure buildi ng dyn amic amp lificatio n factorfr/fj00.3 0.81.01.4 1.92.3 2.83.33.95.0j1.05.07.04.53.02.00.8则天王殿在城铁振源作用下的最大速度响应可按下式计算:VmaxVrJj j j 1由此计算的天王殿 Vmax 0.025 2.4 0.06mm/s由表4.10知，古建筑木结构