电动力学章节练习题第一二三章

1、电动力学第一章练习、填空1. 一个半径为a的带电球，其介电常数为 £,电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足0则球内电场满足可E =，球外电场满足可七=，球外电场满足可E =2. 一个半径为a的带电导体球处于静电平衡状态，所带总电荷为Q，其介电常数为则球内电场满足4.电流I均匀分布于半径为a的无穷长直导线内,导线外为真空，则导线内磁场可X B =导线外磁场X B =5.电流I均匀分布于半径为 a的无穷长直导线内,导线外为真空，则导线内磁场可启=导线外磁场 ”B =6.位移电流的实质是。介质中位移电流密度等于7. 在两种导电介质分界面上，优点和分布b O 一般情况下，电流密度

2、满足的边值关系是8. 坡印亭矢量描述9. 场强与电势梯度的关系式为10. 电量为q的点电荷处于介电常数为名的均匀介质中，则点电荷附近的极化电荷为11.某均匀非铁磁介质中，稳恒自由电流密度为 Jf,磁化电流密度为Jm，磁导率4,磁场强度为H，磁化强度为M，则灯XH =,7xM =12.介电常数为E的均匀各向同性介质中的电场为E .如果在介质中沿电场方向挖一窄缝，则缝中电场强度大小为、选择1. 在带自由面电流的磁介质界面上，两边介质的介电常数不同，这时候边值关系为:A. 磁感应强度法向不连续，磁场强度切向连续。B. 磁感应强度切向连续，磁场强度法向不连续。C. 磁感应强度法向连续，磁场强度切向不连

3、续。D. 磁感应强度切向不连续，磁场强度法向连续。2. 介质极化时，束缚电荷体密度P与电极化矢量P的普遍关系为:A. L 一gPB. Pp P3.在稳恒电流电路中,电流总是闭合的，表示此特征的方程为 （J为电流密度，P为电荷体密度）：3. 一个半径为a的带电球，其介电常数为£,电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,，球外电场满足N X E =C.可J = 04.由麦克斯韦方程 E dlfB 'dS可得界面上，电场强度的边值关系为（ a为电流线密度, dt sb为电荷面密度）：A.E2t - E1t = 0B.E2t -Eit =0C.E2t - Eit = 0D.E2t - Ei

4、t = b5、变化的磁场激发的感应电场满足A.B.PE=z0C.D.上，亦z0cBdt6、非稳恒电流的电流线起自于A. 正电荷增加的地方B. 负电荷减少的地方C.正电荷减少的地方D.电荷不发生变化的地方B.无旋场;D.调和场。A.电场强弱的量度;B.电场力对正单位电荷做功的量度;C.电场能量的量度;D.电场电力线疏密的量度。7. 静电场是A. 无源场;C. 涡旋场;8. 静电场的电势是9. 学习电动力学课程的主要目的有下面的几条，其中错误的是（）A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础C. 更

5、深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的10.下列不是恒等式的为（A.=0)O4B.可 W f =011.若m为常矢量，矢量m R-，则除R=0点外，A与护应满足关系(RB. x A=D.以上都不对三、计算题1.有一内外半径分别为ri和2的空心介质球,介质的电容率为名，使介质内均匀带静止自由电荷密度9，求:(1)空间各点的电场;(2)极化电荷体密度和极化电荷面密度。Jf，导体的磁导2. 内外半径分别为1和2的无穷长中空导体圆柱，沿轴向流有恒定均匀自由电流率为，求:(1)磁感应强度;磁化电流。四、证明题1. 证明均匀介质内部的极化

6、电荷体密度Pp总是等于自由电荷体密度Pf的-f书倍。2. 试利用麦克斯韦方程组的积分形式证明磁场的边值关系:e(HH1)=aen (B2 - B1 0a为界面上的自由电流线密度。3. 试利用麦克斯韦方程组的积分形式证明电场的边值关系:6异毎2-弓)=0en '(D2 -DJb为界面上的自由电荷面密度。4.证明:(1)当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足:tan2tanQ其中和分别为两种介质的介电常数，S和日2分别为界面两侧电场线与法线的夹角。(2)当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线的曲折满足:tan 02 0 tang Gi其中Oi和辽分别为两种介质的

7、电导率。5.对于稳恒磁场，在某均匀非铁磁介质内部，磁化电流密度为Jm ,自由电流密度为J f，磁导率卩,试证明J M与J f间的关系为J M = (4 / #0 i J f .电动力学第二章练习、填空1. 静电场方程的微分形式为;静电场方程的积分形式为2. 在两介质界面上，静电势满足的边值关系为3.由于静电场的性，可以引入标势来描述静电场。4. 在线性介质中，静电场的总能量为5. 处于静电平衡状态的导体，其所带电荷只能分布于a6. 若一半径为Ro的导体球外电势为 ® = +b , a、b为非零常数，球外为真空，则球面上电荷面密r度等于7. 一均匀带电薄圆盘，电荷密度为CT ,若圆盘以

8、匀角速度 绕垂直于圆盘的中心轴转动，该电荷体 系对圆盘中心的电偶极矩等于8. 电荷分布为P,体积为V的带电体系在外电场（电势为 叭）中的能量为、选择1. 静电场的一个重要特性是电场的无旋性，即可XE = 0，因此静电场可用标势W来描述，电场强度E与申的关系为：（B. E2. 设P点处于电场E中，它距离坐标原点为rp,如果取无穷远处为电势零点，贝y P点的电势为：（）B. W =E dlD.-广EdrP3. 要确定电场在 V内存在唯一的解，除了它在每个均匀区域内满足泊松方程，在两均匀区域分界面上满足边值关系外，还要在V的边界上满足：（A. 一定要给定W ;C. 一定要给定和石）B. 一定要给定点

9、nD.给定W或O点n)1 -B -D 'E24. 静电场的能量密度等于（aS25. 真空中两个相距为a的点电荷qi和q2，它们之间的相互作用能是（D32號 0a6.电导率为 6和CT2 ,电容率为 引和名2的均匀导电介质中有稳恒电流,则在两导电介质面上电势的法向微商满足的关系为（砂2靜1名 2 = Cdncn靜1靜2W =6cncn7.用点像法求接静电场时,所用到的像点荷A)确实存在；B）会产生电力线;C)会产生电势；D）是一种虚拟的假想电荷。8.用分离变量法求解静电场必须要知道A)初始条件；B）电场的分布规律;C)边界条件；D）静磁场。9.设区域V内给定自由电荷分布 P（x），在V的

10、边界S上给定电势甲s或电势的法向导数cn，则Vs内的电场（B. 可以确定但不唯一C. 不能确定D. 以上都不对10. 导体的静电平衡条件归结为以下几条，其中错误的是（A.导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零D.整个导体的电势相等C.导体表面电场线沿切线方向三、计算题Ri的导体球（Ri<1. 一个内外半径分别为 R2和R3的导体球壳，带电荷 Q,同心的包围着一个半径为R2）。使这个导体球接地，求:（1）空间各点的电势;（2）这个导体球的感应电荷。r2. 一个半径为R的电介质球，极化强度为P =K-y,电容率为名。r1）计算束缚电荷的体密度和面密度；计算自由电荷的体密度

11、；计算球外和球内的电势；求该带电介质球产生的静电场总能量。3. 在均匀外电场中置入半径为R的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势:1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差；2）导体球上带总电荷 Q。4. 接地的空心导体球的内外半径为Ri和R2,在球内离球心为a（a < Ri）处置一点电荷 Q,1）用镜像法求电势。2）导体球上的感应电荷有多少？分布在内表面还是外表面？5. 接地无限大平面导体板附近有一点电荷Q,求空间中的电场。电动力学 第三章练习、填空C. B =可 ”AD. A = 7 ”B2.无旋矢量场可以引入（填 标势”或 矢势”来处理，无源矢量场可以引入（填标势”或矢势”来处

12、理。3. 在经典电动力学中，矢势A的物理意义是:4. 超导体最基本的两个宏观性质是5. 矢势的边值关系为6. 静磁场的场方程京X B =7.失势A的定义W X A =；失势A的库仑规范可、A =8. 通过一面S的磁通量fB dS，用失势来表示为9. 失势A满足的微分方程为 10.电流J和外场Ae的相互作用能 Wi =-e 11. 在量子物理中，失势 直具有更加明确的地位，其中expVl）是能够完全恰当地描述磁场物理量的1.、选择在无自由面电流的磁介质界面上，两边介质常数不同，这时候边值关系为:A.磁感应强度法向连续，磁场强度切向连续。B.磁感应强度切向不连续，磁场强度法向不连续。C.磁感应强度

13、法向连续，磁场强度切向不连续。D.磁感应强度切向不连续，磁场强度法向连续。2.理想迈斯纳效应是指在超导体内部：（A.磁感应强度B = 0B.电场强度E = 0C.传导电流1=0D.电势W =03.在某些情况下，可以在磁场中引入磁标势，磁标势和磁场强度的关系为：（C.H =7 <P；4.磁感应强度B和磁场的矢势 A的关系为：（A.A.5. 静磁场中可以建立失势A的理由是（A.静磁场是保守场B.静磁场7 X E = Ao J，即静磁场是有旋场C.静磁场可=0，即静磁场是无源场D. 静磁场和静电场完全对应6. 静磁场中失势A（A在场中每一点有确定的物理意义B只有在场中一个闭合回路的积分a” d

14、e才有确定的物理意义C只是一个辅助量，在任何情况下无物理意义D其值代表场中每一点磁场的涡旋程度7. 对于一个静磁场B失势A有多种选择性是因为（A在定义A是同时确定了它的旋度和散度B在定义A时只确定了其旋度而没有定义其散度CA的旋度的梯度始终为零D A的散度始终为零8.静磁场的能量密度为（A.B.C.9.用磁标势巴解决静磁场的前提是（A .该区域没有自由电流分布B .该区域应是没有自由电流分布的单连通区域C .该区域每一点满足可X B = 0D .该区域每一点满足灯X B = %J10. 时变电磁场和静磁场的矢势与磁感应强度月的关系表达式完全相同，这是由于任何磁场的磁感所造成的。应强度月都是A)

15、无源场;B）无旋场;C)既无旋也无源;D）变化电场中含有磁场的缘故。11.关于矢势下列说法错误的是（A.B.C.D.44A与A' = A +7空 对应于同一个电磁场4A是不可观测量，没有对应的物理效应4彳由磁场B并不能唯一地确定矢势 A只有A的环量才有物理意义12. 已知矢势A' = A+7屮，则下列说法错误的是()A.A与A对应于同一个磁场 BB.A和A'是不可观测量，没有对应的物理效应2矢势A不是唯一的，请证明总可以找到一个A使它满足V。C.D.由磁场B能唯一地确定矢势 A只有A的环量才有物理意义，而每点上的A值没有直接物理意义三、计算题1 .设x < 0半空间充满磁导率为 卩的均匀介质，x > 0空间为真空，今有线电流 I沿z轴流动，求:(1)磁感