《菱形》分层练习

1、菱形的性质随堂检测1、在菱形ABCD中，AC = 6, DB = 8,则菱形的面积为2、菱形的周长是9.6,两个邻角之比为1： 2,则这个菱形较短的对角线长3、菱形的一边与两条对角线所构成的两角比5： 4,则它的各内角度数第4题为4、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，且AAEF是等边三角形，AE = AB,则ZBAD的度数为DF第5题5、如图，菱形花坛DEFG的边长为6, ZE =60度，其中由两个正六边形组成的图形 的部分种花，则种花部分的周长（粗线部 分）为6、如图，在菱形ABCD中，AB=10, OA=8, OB=6.求这个菱形的周长与两条 对角线的长度.第6题典例分

2、析如图，在菱形ABCD中，ZACD=30,求ZBDA、ZABC的度数.分析：根据菱形的对角线平分一组对角可知ZDCA=ZBCA=30,所以ZBCD=60,根据菱形的对角相等，对边平行可求 到ZBAD、ZABC的度数.解析：菱形的对角线平分一组对角，r.ZDCA=ZBCA=30,即Z BCD=2 Z ACD=60, 乂 .菱形的对角相等， ZDAB=ZDCB=60, ZBDA=ZDAB=60,乂CDAB, Z.ZDCB+ZABC=180, A ZABC=180-60=120.课下作业1、菱形的两个邻角的比是1 : 2,两条对角线长分别为a、b,且ab,则菱形拓展提高的周长为（）A.4aB.4bC

3、.2a-bD.4a+4b2、如图所示，在菱形ABCD中,ZBAD=80, AB的垂直平分线交对角线AC于点F, E为垂足，连结DF,则ZCDF等于（A.800C.65D.60B.703、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（）A.2B.lCD丄24、在菱形ABCD中，对角线BD一点O到AD的距离为2,则点O到另一边CD的距离为5、已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3： 4,则面积为.6、如图，在菱形ABCD中，AE丄BC, E为垂足且BE二CE, AB=2求：(1) ZBAD的度数；(2) 对角线AC的长及菱形A

4、BCD的周长.参考答案随堂检测1、24.菱形的面积等于对角线乘积的2倍.2、2.4.由题可得较短对角线和菱形两边组成等边三角形，所以较短对角线为 9.6#=2.4.3、50 40 904、100 设 ZBAE=x,则 ZDAF二x,所以 ZBAD=2x+60,所以 2ZB=360-2(2x+60o), X2ZB=180-x,联立得 x=20.5、206、周长为4x 10=40，两条对角线的长度分别为16, 12.课下作业拓展提高1、B.菱形的对角线的性质.2、D.连接 FB,易证 AF=FB, ZFAB=ZFBA=1 ZBAD=40, ZABC=100,2ZCBF=60,将厶CDF 沿 CF 对折，ACDFACBF,所以ZCDF=ZCBF=60.3、B.作N关于AC的对称点N，,连接MN易证N，为CD中点，MN/=AD=1.4、25、96 cm26、解：(1) VAE 丄 BC,且 B