用不等式解决方案问题

1、附件：课堂教学技术资源支持方案设计模板方案名称课程教材分析学情分析课堂教学技术资源支持方案设计利用不等式（组）解方案决策型问题一课技术资源设计名称利用不等式（组）解方案决策型问题年级初一学科数学单元第9章章节第3节本活动属于 全日制义务教育数学课程标准实验稿中“不等式” 领域，是学生在学习了一元一次不等式（组）以及简单的不等式（组）的应用题求解的基础上展开的.从简单的代数式比较入手，启发学生对于问题可能出现的结果进行分类讨论，进而在处理实际问题时，引导学生进行从特殊到一般地分析、 归纳总结以及对可能情况进行分类讨论，逐步向学生渗透分类讨论和数学建模的思想这是将第九章不等式与不等式组所学知识应用

2、于实际，进一步用代数式表示数量关系，用不等式解决实际问题. 这也是学生进入初中以来，接触的数学知识逐步始由感性的方面向抽象的方面、由理论向实际应用的转变，同时也是为学习后面的知识打基础.学生通过学习二元一次方程组后，能够用代数式来表示未知量；学习了一元一次不等式后， 已经具备根据数量关系列不等式解决简单的实际问题的能力 . 此外初一的学生具有好奇心和热情，有非常强的参与意识，在此基础上进行方案决策型问题的探究活动， 无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机 . 但这个阶段的学生思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上依赖用具体的数值来理解题意，并找到分类讨论的分界点，所以本节课我们会给出具体数值

3、进行小组讨论找出分类讨论的分界点，从而求解问题.本节课的难点是找出分类讨论的分界点.从应用题的特殊值入手，通过猜测、归纳发现一般规律的基本方法；对实际问题出现的可能情况进行分类讨论的数学思想。教学目标学习目标从实际问题的特殊情况入手，经历特殊到一般地猜测、判断、分类讨论、归纳总结的思维活动过程.从特殊数值到抽象的未知数，猜测、归纳发现规律；如何对实际问题出现的可能情况进行分类讨论.能根据具体问题中的数量关系，列出不等式或不等式组，解决实际问题2、选出学重点是用代数式表示实际问题中的数量关系，列不等式， 根据可能出现重点、难点的结果进行分类讨论；掌握由特殊到一般的探究方法本节课的难点是找出分类讨

4、论的分界点.所用软硬件PPT软件硬件电脑平台信息化教学PPT资源类型如您上传该技术资源设计方案与相关资源则代表您承诺该方案和相关资源都是您本人原创并同意广州市中小学教师继续教育网转载和使用。版权声明可随意转载和使用允许第三方转载和使用，但需联系告知不允许第三方转载和使用教学环节技术资源的准备课堂导入教师活动学生活动准备好PPT;学案；填表表格1、学生与同桌教师建议学合作，分析解生，不要写具题思路，并能体计算过程，组织语言，以可以记录大致便进行清晰、解题步骤，用大声地表述 .代数式表述数量关系. 在最短的时间内， 生代表，通过理清解题思路，并能清晰与老师进行问的表述 .答式对话汇报解题思路成果

5、.技术资源优化对比课后反使用策略思用活动的效果很PPT方式理解好，学应用题的生很配解题思路合。1、选 取学 生 比较 熟 悉的 简 单决 策 型效果题 目 进学案还好，效率行 引 例导入，加很高强 对 分类 讨 论的认识。2、鼓 励学 生 自主探索，教师出示问题，让学生先读题，比较一课堂讲授下与引例的联系和区别 .1、学生 4 人为一个小组，两个小组为一个大组.分发给每个小组一个写着具体累计购物总额卡片，他们分组讨论，去哪个商场，决策原因又是什么 .2、提示每个小组提前完成任务的成员，可以计算其他小组的累计购物总额在甲乙商场的花费并作效果非常好，活PPT动理解做题思路。合 作 交流，经历猜想、

6、验证 的 过程 .3、只要解 题 思路，而不注 重 具体 的 计算过程，不 仅 可以 引 导学 生 进行 积 极讨论、归纳，还可以 节 约时间，让学 生 和老 师 有更 多 的时 间 和精 力 处理例题。1、对于新模型，学 生 要么 无 从下手，要么 分 类讨 论 时考 虑 得不周全，所 以 给出 一 系列 具 有代 表 性的 具 体数值，引导 学 生进 一 步理 解 题出决策，在别组同学回答错误时及时纠正 .3、每个小组派一名代表汇报讨论结果 .意，理清做 题 思路 .2、启发学 生 将表 格 和题 目 结合起来，发 现 分类 讨 论的界点，从 而 进行 大 概的 解 题思 路 分析 .3、

7、在分享交流中完善学生语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯 .学生技能训练与指导总结与复习学生观察、归纳出分类讨论的情况，教师注意引导学生当 x 100 时，用代数式表示甲乙商场的费用，从而联想到引例中的求解思路和分类讨论7、课堂小结数学思想：分类讨论关键： 1、找出分类讨论的分界点(题目已知数字，方程解 ).2 、列含有未知数的代数式 .1、学生通过刚才的小组讨论，参照表格和题目，归纳并回答具体的分类讨论情况 .2、根据思路分析，完善解题步骤 .3、学生在老师的引导下总结这道题目的做题步骤，思路，分类讨论界点的选取方法 .教师引导学生归纳总结 .效率学案很高学生学案

8、自己总结非常好1、让 学生 学 会从 特 殊数 值 发现、归纳出 一 般情 形 下分 类 讨论 的 界点 .2、能 将现 在 要解 决 的问 题 模型 与 引例 联 系起来，理清思路 .能通过分析写出完整解题步骤，锻炼学生的归纳、总结、表述能力 .学 生 回顾 两 个活 动 的过程，反思 本 次活 动 课学 到 从应 用 题的 特 殊值入手，通 过 猜教师引导学生归纳总结 .测、归纳发 现 一般 规 律的 基 本方法；对实 际 问题 出 现的 可 能情 况 进行 分 类讨 论 的数 学 思想.总结活 动 中的经验，并 谈 谈活 动 探究 过 程中 的 体会 .课堂小结课堂小结数学思想：分数学思想：分类讨论类讨论关