有理数的乘方(20201209103430)

1、1.5有理数的乘方1.5.1乘方教学目标:（一）知识目标理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理， 归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算.（二）能力目标让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能 力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想.（三）情感目标经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人 合作交流的重要性.教学重点:有理数乘方的运算方法.教学难点:有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解.教学手段:多媒体.课 型:新授课.教学过程（一）创设问题、弓I入新知【师】提

2、问：（1）边长为a的正方形的面积是多少?a a =a2（2）棱长为a的正方体的体积是多少？3a a 2 =a那么假设有4个a ,以及n个a相乘又该怎么表示呢？（让学生思考回答，教师引导、归纳同时板书问题答案.）【师】由此我们可以得出4个式子，既然、两个式子可以很简单明了的23表示成a和a 那么、两个式子有没有简单记法和读法呢？我们该怎样简 记以及怎样去读？从而引出课题.（二）新知讲授a a =a2，读作a的平方（或二次方）.a a a =a3，读作a的立方（或三次方）.那么我们不妨按照这样的方式将它进行推广:a a £ a =a4，读作a的四次方.一般地，n个相同的因数a相乘：即*山

3、a a a a|ja = an读作a的n次方.【师】：现在同学们再想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？（学:它们的因数相同）（让学生观察回答，教师引入乘方、幕、底数、指数的概念、同时板书问题 答案）板书：求n个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幕.指数an底数an读作a的n次方，或者读作a的n次幕.一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，5=51 （指数1通常省略不 写）试一试：说出下列各式的底数、指数及其读法.53;注意:（1）括起来.负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）,用小括号 分数的乘方，在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.【师】到目前为止，对有理数

4、来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么? 运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）.板书答案：运算：加、减、乘、除、乘方；结果：和、差、积、商、幕.【师】提出问题：既然我们已经知道乘方和加减乘除一样也是一种运算，那么如何进行乘法的运算呢？回到我们开始的问题请同学们分析、观察、和比较这an就是多少个什么三个式子中每组题中它的底数、指数都分别代表的是什么?相乘？（让学生分小组讨论、派代表发言、教师归纳、补充说明、板书答案） （师总结）所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.（三）例题讲解计算：23/43； 3 ;3 ;(-2)3; (-2)4 ; (-2)5 ;解:(1)

5、 32 =3X3 =933 = 3X 3X 3 =2 734 = 3X 3咒 3X 3= 8 13(-2)=(国 x(-2)"-2)=-8(2)= e 2存 + 29 -( 2)1 6(-2)= (- 2) ( 2>9 4 2)-(2 )- ( =2 十3 2【师】提出问题：通过观察底数和幕的符号与指数，你能得出什么结论? 板书结论：负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数；正数的任何次幕都是正数.（四）巩固课堂练习：(1)5)2 表示个相乘的【口答】 把（-3）咒（-3） X （-3）x （一3）咒（-3）与成乘方的形式为.【口答】(3)(-1OO)1000 是.（填正数还是负数）【口答】计算：33; (-4)3; -43 （五）课后小结再次强调乘方的概念和有理数的乘方、幕、 底数、指数间的相互关系，并且 让学生灵活运用有理数的乘法法则以及注意两点： （1）任何数都可以表示成它本 身的一次方.（2）当底数为负数和分数时的书写使学生快速回忆本节所学的知识，对本节的知识结构有一个清晰而系统的认识.(六)布置作业(1)复习本节课的