自控复习大题答案仅供参考

1、.复习题一、填空题1、典型二阶振荡环节， 当 0< <0.707 时，谐振频率m 与自然频率 n的关系是；2、反馈控制系统是根据给定值和_的偏差进行调节的控制系统；3、对自动控制系统的基本要求是、；4、负反馈根轨迹起始于；5、当开环增益一定时，采样周期越，采样系统稳定性越；6、串联校正装置可分为超前校正、滞后校正和_；7 、理想继电特性的描述函数是；9、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为20dB dec 的直线， 则系统存在个积分环节。10、串联超前校正后， 校正前的穿越频率 C与校正后的穿越频率C 的关系，是。0。11、对 180 根轨迹，始于12、当开环增益一定时，采样周期越

2、大，采样系统稳定性越；13、传递函数的定义是。14、二阶线性控制系统的特征多项式的系数大于零是稳定的条件。15、要求系统快速性和稳定性好，则闭环极点应在附近。16、比例微分环节 G(s)=1+ Ts 的相频特性为A() =_ 。17、线性定常系统的稳态速位置误差系数定义为；18、比例微分环节 G(s)=1+ Ts 的幅频特性为A() =_ 。19、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为40dB dec 的直线，则系统有个积分环节存在。20、串联滞后校正后， 校正前的穿越频率 C与校正后的穿越频率C 的关系，是。0。21、对 180 根轨迹，实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为22、当采样周期一

3、定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变。27、线性定常系统的稳态速度误差系数定义为；28、零阶保持器的传递函数是29、线性定常系统的稳态误差与和有关；31、对自动控制系统的基本要求是、；32、要求系统快速性好，则闭环极点应距虚轴较；33、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变；34、无纹波最少拍系统比有纹波最少拍系统所增加的拍数是；35、实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为36、线性定常系统的稳态误差与、有关37、在伯德图中反映系统动态特性的是；38、对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比则超调量。'.39、线性定常系统的稳定的必要条件是40、系统根轨迹方程式为41、单位负反

4、馈系统的开环传函为G(s)，其闭环传函为;简答5.某负反馈系统开环传函为G(s)=K/(-Ts+1), 作奈氏图，讨论其稳定性。系统的 p=1 ， z=1，系统不稳定。二、计算1、已知系统结构如图示：a = 0 时，确定系统的阻尼比、自然频率n 和单位阶跃作用下系统输出表式，超调量% 及稳态误差 ess 。当要求系统具有最佳阻尼比时确定参数a 值及单位斜坡函数输入时系统的稳态误差ess。R(s)E(s)8C(s)-s(s2)-as822n2 22)s( s2 n )所以：n，s(s4h(t) 11en t sin(d t) 11.07e tsin(2.65t 690 )1212%e=30.6%

5、ess =0'.8s(s2)82n G ( s)s(s 2 8a)s( s 2 n )8as12)s(sn2 2a0.252某负反馈系统，开环传函为G( s)0.5K，试作出系统的根轨迹, 并求 1）系s( s 1)(0.5s1)统阻尼比 =0.5 的主导极点时的K 值，并估算%、t s 。 2）临界稳定时的K 值。1. 系统三个开环极点：p =0， p=-1， p =-2, 无有限零点，有三条根轨迹，起于0,-1,-2 ，123终于无穷远处；渐近线方程：a/ 3,；实轴上根轨迹为 :0,-1,1a-2,- )；分离点 d：1110 ；得： d=-0.42 ；与虚轴的交点：由特征方程：

6、1d 2ddS3+3s2+2s+K=0 ，将 s=j 代入，得： K=6 ，2；得根轨迹如下：2)0.5时的阻尼线 ：60 0 ，它与根轨迹的交点为：sj0.33 j 0.58第三个极点为：s1s2 s3p1 p2p333得： s =-2.34所以将 s1t 和 s2 作为主导极点，降阶的二阶系统的传函为：( s)s1 s20.445s1 )(ss2 )s20.667s 0.445(s系统的0.5；0.667/ 12所以有：% e16.3%n39.0st snj×× ×-2-12、解：系统开环极点为：p1=0,p 2=-1,p 3=-2为根轨迹起点，三条根轨迹到无

7、穷远处。渐近线为：a1a 1800 ,600系统特征方程为：s33s2 2s K0'.将 s=j 代入，得：=2 时，临界的K=6, 所以系统在0K6 时稳定3、已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如题图所示，试求该系统的开环传递函数G(s)；估算相角裕量说明是否稳定；说明系统右移十倍频程时系统是否稳定。20lgA( )/d20L(dB)-20-40 20-20401210-400.21120(a)(b)(a)解：由图可知：s1)20(系统的传函为： G (s)2ss( s1)(1)40180 arctg 5c90arctg 10carctg 0.25c70.360系统稳定。20(

8、s1)(b) 由图可知：系统的传函为：G(s)2ss( s1)(1)40180 arctg 5c90arctg 10carctg 0.25c70.36 0 系统稳定。L/dbL(dB)-20-4020-200410500.10.21-40(c)(d)(c) 、解：由图可知：20(s1)系统的传函为：G (s)2s( s 1)( s1)40180arctg 5 c 90arctg 10 c arctg 0.25 c 70.36 0 系统稳定。'.2(5S1)(d) G( s)1)(0.25S1)S(10S180 arctg 590arctg 10arctg 0.2570.360L( )(

9、dB)L(dB)-40(dB/dec)20-20(dB/dec)-400-0.11-40(dB/dec)-201000.110-40(e)(f)(e)由图可写出系统的传函为：G(s)K110s1，由图可得出 1 K110111s2s1得： K=0.1, 所以：0.1(10s1)G(s)s2 (s 1)(f) 解： G( s) k1s1k (10s1)(1)ss(0.01s1)s0 1110010 10而由图可知： 1K，所以:K0.110所以 : G( s)0.1(10s1)s(0.01s1)（没找到 ）4、设离散系统如图示，试问： 1) 当 T=0.1s 时 , 系统是否稳定。 2) 当 r

10、(t) 为单位阶跃信号时 , 试计算稳态误差 e( ) 及系统的输出 C（ Z）。r(t)e(t)e*(t)T-1 e Tss5 c(t)0 . 5 s 1'.5、已知系统结构如图示：R(s)25C(s)1）要使 =0.5 ， n=5 则 K t， 1为多少？并求-K 1阶跃作用下系统输出表式和超调量% 。-s(s 0.8)E(s)2）保持 K1 不变，当要求系统具有最佳阻尼比时确Kt s定 K t 值及求单位斜坡函数输入时系统的稳态误差 ess 。解 ：1)系统开环传函为：25K1与标准式比较，得：Go ( s)25Kt )s(s 0.8225 25K1K 11n，得：2 N 50.

11、8 25 K tK t0.168e系统阶跃响应：c(t)h(t )11ntsin(n12 t)11.155e 2.5 t sin( 4.33t60 0 )2超调量： %e1216.3%22525K 1K 112) 由标准式比较得：n得由于系统为阶系统，系数大于2N520.8 25K tK t0.251零，满足稳定的条件，所以：ess10.8 25K t0.283K25K 16、某反馈控制系统如图所示（K>0 ）：（ 1）绘制奈奎斯特图；（ 2）试讨论系统的稳定的稳定性。R(s)10K 1 (s 2) C(s)-s(s 1)s'.7、设离散系统如图示，其中采样周期，试问：1) 当

12、T=1s 时,r(t)=1+t,试求静态速度误差系数及稳态误差 e( ) 。e(t)e*(t)1u(t) u* (t)e Tsr(t)11c(t)_1z 1ss1解：系统开环脉冲传函为：G ( z)1?(1z1(1 e T) z1) ?eT1 z(z 1)( z)闭 环 特 征 方 程 为 ： D (z)z 22e T ze Tz20.736 z 0.3680，闭环极点为：z1,2 0.368 j 0.482 要单位圆内，系统稳定，则静态位置误差系数为：K p；静态速度误差系数为： K v lim( z 1)G(z)1 ；所以稳态误差为：essT/K 1z 18 、采样系统如图示，其中采样周期

13、T=1s,当输入为单位斜坡输入时，求系统的稳态误差 e( )。r(t)e(t)e* (t)1u(t) u* (t) 1e Ts1c(t)_1z 1ss1解：系统开环脉冲传函为：G ( z)111 ?(1z 1 ) ?(1e T ) zT)z(z 1)( ze闭 环 特 征 方 程 为 ： D ( z)z22e T ze Tz 20.736 z0.3680，闭环极点为：z1,2 0.368 j 0.482 要单位圆内，系统稳定，则静态位置误差系数为：K p；静态速度误差系数为： K v lim( z 1)G(z)1 ；所以稳态误差为：ess T / K1z1（没找到 ） 9某负反馈系统，开环传函

14、为K，试作出系统的根轨迹, 并G(s)s(s 2)(s 5)求 1）系统主导极点为最佳阻尼比时的K 值，并估算 %、t s。2）时，求：r (t )1 t当取 K=2时，系统的稳态误差ess'.10、系统方框图如下,用两种方法求出传递函数C(S) 。R(S)H2(s)R(s)-G3 (s)C(s)G1(s)G2(s)4-G (s)H 1(s)25K 1解 ： 1) 系 统 开 环 传 函 为 ： Go ( s)与 标 准 式 比 较 ， 得 ：s(s0.825Kt )22525K1K 11n，得：2 N50.8 25 K tK t0.168e系统阶跃响应：c(t)h(t )11ntsi

15、n(n12 t)11.155e 2.5 t sin( 4.33t60 0 )2超调量： % e 1216.3%11、图示系统，画出动态结构图，并求传函。RRRu1CCCu012、已知系统结构如图示： R(s)为输入， N(s) 为于拢系统单位阶跃响应的超调量为16.3%，峰值时间为1 秒，试求 K 及 a 值。N(s)=1(t),R(s)=1(t) 时，求 essN(sR(s)E(s)C(s)1-K -s(s1)-as'.1) 系统开环传函为： G0K(s)而根据条件可知：s( s a1)e1216.3%1（ 1）（ 2）解得： =0.5， n=3.6n12所以： K13.15, a=

16、2.62) N (s)1 ，R(s)1ss系统为型系统 ess0110.077k12.9613、求图示系统输出Z 变换 c(z)R(S)G2(s)G3(s)C(s)G1(s)-H(s)答14、综合题（ 10 分）设离散系统如图示，其中采样周期T=0.2s,K=10,r(t)=1+t+t2/2, 试计算稳态误差 e( ) 。r(t)e(t)e*(t)c(t)-T1e TsK1ss 20.5s解： GH ( z)z1 z 101.2z0.8zs3( z1) 2所以： K p,K v, K a0.4稳态误差为： ess1TT 20.1K pKVK a15、分析题（ 每小题 10 分，共 20 分）'.1、某负反馈系统，开环传函为G (s)K ( s1) ，试作出 >T 和 <T 时的根s2 (Ts1)轨迹（， T>0） , 并讨论其稳定性。1、 <T 时，系统不稳定。 >T 时，系统稳定。16、 某 单 位 负 反 馈 系 统 ， 开 环 传 函 为 G( s)K，试作出根轨迹, 并讨s(s24s 20)论其稳定性。解： G (s)KK2)242 s(s2 j 4)( s2 j 4)s( s起点： p10,p2;32j 4 ，实轴上的根轨迹： 0, 渐近线：aa41.333180 ,